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        初中數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的那些思維能力

        發(fā)布時間:2018-06-22 來源: 感恩親情 點擊:


          摘 要:在初中數(shù)學課堂教學中,教師應當培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、逆向思維能力、數(shù)形結(jié)合思維能力、抽象思維能力、創(chuàng)新思維能力、概括思維能力等數(shù)學思維能力,從而提升學生數(shù)學學科素養(yǎng)。
          關(guān)鍵詞:邏輯思維;逆向思維;抽象思維;創(chuàng)新思維;概括思維
          數(shù)學是一門思維的學科,教師在課堂教學中要抓住學生的數(shù)學思維能力去培養(yǎng),才能把學生的注意力吸引到課堂教學中來,才能使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣,從而不覺得學習數(shù)學枯燥無味,學生才能積極參與到學習中,成為學習的主人,收到良好的教學效果。作為教師,在課堂中要培養(yǎng)學生的哪些數(shù)學思維能力呢?
          一、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力
          數(shù)學學習中最主要的思維就是邏輯思維,邏輯思維是指能正確運用思維規(guī)律,通過演繹推理等方式對數(shù)學問題進行分析、綜合、推理證明的過程。在教學中教師要結(jié)合課本中的概念、公式、定理的證明,以及定理推理的證明來不斷地培養(yǎng)學生的邏輯思維。例如,九年級數(shù)學《圓》這一章中,有圓周角定理“一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半”,教師引導學生通過邏輯思維就會想到:一條弧上能做出無數(shù)多個圓周角,這無數(shù)多個圓周角的大小都等于這條弧所對圓心角的一半。那么就會得到“同弧和等弧所對的圓周角相等”。再由一般到特殊,如果這條弧是半圓,那么它所對的圓心角是180°,它所對的圓周角就是90°了,因此得到“半圓(或直徑)所對的圓周角是直角”。在這個推理過程中,培養(yǎng)了學生的邏輯思維。
          二、培養(yǎng)學生的逆向思維能力
          逆向思維是指從事物的反面去思考問題的思維方法,就是敢對問題“反其道而思之”,這種方法常常能使問題獲得創(chuàng)造性解決。數(shù)學教學中的大多數(shù)問題,通過正常的邏輯思維能收到令人滿意的效果。然而,也有一些問題,利用正向思維卻不易得到解決,而一旦運用逆向思維,常常會取得意想不到的功效,例如:八年級上冊中有這樣一道題:“已知am=2,an=3,求a2n+3m的值”。同學們熟悉了公式“am·an=am+n、(am)n=amn”來正向思維,結(jié)果問題得不到解決,如果逆向思維“am+n=am·an、amn=(am)n”來解決問題,問題很快就會得結(jié)果:a2n+3m=(an)2·(am)3=22×33=108。
          三、培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思維能力
          數(shù)與形構(gòu)成了完美的數(shù)學!皵(shù)形結(jié)合”是教師教學、學生學習數(shù)學都離不開的思想方法,在數(shù)學教學中有許多抽象問題,學生往往覺得難以理解,教師要有意識地利用數(shù)形之間的關(guān)系,幫助學生逐步樹立起數(shù)形相結(jié)合的思維方法,培養(yǎng)學生主動運用數(shù)形結(jié)合的思維方式去解決問題,從而提高自身的數(shù)學素養(yǎng)與解題能力。例如:在學習點的坐標時,我們利用平面直角坐標系,數(shù)形結(jié)合,學生很直觀地的就能理解;在解決許多幾何證明問題時,常常要借助圖形,數(shù)形結(jié)合來幫我們完成分析、證明。
          四、培養(yǎng)學生的抽象思維能力
          內(nèi)容高度抽象是數(shù)學的一大特點。小學數(shù)學中以具體形象思維為主,初中數(shù)學中逐漸以抽象思維代替了形象思維。例如:數(shù)字的運算學生很容易掌握,但用字母代替了數(shù)字學生就難以理解了。這就是形象思維向抽象思維的過渡。教學中可以利用學具、特例等把抽象的問題形象化,幫助學生理解。然而始終依賴學具、特例,學生的抽象思維水平難以得到提高。教師在教學中要善于提升學生的感官認識,提高學生的抽象思維能力。例如:在九年級數(shù)學《視圖與投影》中,通過三視圖讓學生畫出幾何體,剛開始學生大部分看到較復雜的三視圖想不出幾何體,教師可以讓學生利用學具擺幾何體,隨著學生感官的提升,就要讓學生脫離開學具,通過抽象思維讓大腦去想象幾何體的樣子,從而培養(yǎng)學生的抽象思維。
          五、培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力
          《義務教育數(shù)學課程標準》中說:“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教學的基本任務!睏钫駥幉┦吭u價:“中國學生與美國學生的最大區(qū)別在于,中國學生不善于提問,不愿提問題。”教師在課堂教學中必須培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力,遇到問題要引導學生多角度、多層次、多方位去思考。教學在教學中要轉(zhuǎn)變觀念,多給學生創(chuàng)設(shè)問題的情境,鼓勵學生大膽質(zhì)疑,多問幾個“為什么”“怎么辦”,敢于向權(quán)威挑戰(zhàn),敢于提出難倒教師和同學的問題,使學生養(yǎng)成“善于發(fā)現(xiàn)問題,敢干提出問題,勇于爭辯問題”的好習慣。在解題中要“一題多解、一題多問、一題多變”,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。
          六、培養(yǎng)學生的概括思維能力
          數(shù)學教學中通過觀察、實驗讓學生形成感性認識,然后加以邏輯證明,形成概念、定義、定理。在這個過程中就要不斷地對零散的信息進行概括總結(jié),沒有概括,就難以形成概念,而由概念所引申的公式法則、定理、定義就無法形成。教師在引導學生課堂知識探究中,要不斷地培養(yǎng)學生的概括思維能力。在學生做完練習后,也要有啟發(fā)學生概括練習中出現(xiàn)的知識點,解決這類問題的步驟、方法等,在不斷地概括中,學生就會積累下一系列探究問題,解決問題的方法,在學習中起到“事半功倍”的效果。例如:在九年級學習“切線長定理”時,教師引導學生動手探究“過圓外一點可以畫圓的幾條切線?”再啟發(fā)學生證明畫出的兩條切線的長度相等,然后激勵學生用語言把發(fā)現(xiàn)的知識進行概括,自己得出“切線長定理”的內(nèi)容。這種概括思維能力的培養(yǎng),不僅能使學生養(yǎng)成良好的學習習慣,還可以讓學生體會到成功的喜悅,增強學生的學習自信心。
          總之,數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的思維能力是關(guān)鍵,教師結(jié)合教學內(nèi)容對學生的各種思維能力進行培養(yǎng)和訓練,必然有助于提高教學效率。
          參考文獻:
          葉立軍.數(shù)學方法論[M].杭州:浙江大學出版社,2008.
         。空S編輯 張曉婧

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