摘要:元認(rèn)知理論是現(xiàn)代教育思想精粹。本文著重闡述了元認(rèn)知原理在解題教學(xué)中的指導(dǎo)作用。 　　關(guān)鍵詞:元認(rèn)知理論;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);解題思路 　　中圖分類號:G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1003-2851(2010)08-0065-01
　　
　　元認(rèn)知,就是對自己認(rèn)知過程和認(rèn)知能力的認(rèn)知,即反省認(rèn)知。美國教育家加羅費(fèi)指出:“如果我們希望學(xué)生成為數(shù)學(xué)的主動學(xué)習(xí)者,而不是對數(shù)學(xué)事實(shí)和步驟的了解者,那么,我們必須進(jìn)行解題中的思維訓(xùn)練,發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知。”
　　本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用元認(rèn)知原理,優(yōu)化解題訓(xùn)練,談一點(diǎn)意見。
　　一、運(yùn)用元認(rèn)知體驗(yàn),規(guī)范解題程序
　　元認(rèn)知體驗(yàn)揭示了自我認(rèn)知過程伴隨著對儲備知識的再認(rèn)識和就近發(fā)現(xiàn)新知識的體驗(yàn)。解題就是從已知到新知的轉(zhuǎn)化,教學(xué)中,要讓學(xué)生充分體會規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,思路的探索過程和情感的變化過程,實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化。
　　(一)強(qiáng)化審題意識,培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣
　　題目是由條件和結(jié)論構(gòu)成的,審題就是弄清題意,審清題目的已知事項(xiàng)與解題的目標(biāo),審清題目的結(jié)構(gòu)特征和判明題型。
　　1、審清題目條件的具體要求是:羅列明顯條件,挖掘隱含條件,把條件直觀化,弄清已知條件的等價說法,對條件作適合解題需要的技術(shù)轉(zhuǎn)換。
　　2、審清題目結(jié)論的具體要求是:羅列解題目標(biāo),分析多目標(biāo)之間的層次關(guān)系,以主要矛盾和矛盾的主要方面為抓手,弄清解題目標(biāo)的等價說法,把解題目標(biāo)具體化。
　　3、審清題目結(jié)構(gòu)的具體要求是:判明題型,推敲題目的敘述可否作不同的理解,分析條件與結(jié)論的聯(lián)系方式,明確在已知條件和目標(biāo)之間的邏輯聯(lián)系,觀察圖、數(shù)、式的結(jié)構(gòu)特征。如果是文字表示的題目結(jié)構(gòu),設(shè)法改用圖、式、符號表示,使之邏輯化。
　　(二)激活知識儲備,尋找最近發(fā)現(xiàn)區(qū)
　　1、檢索大腦中的已有信息。根據(jù)題目中涉及的主要概念,回想它的定義是怎樣的,根據(jù)題目的條件、結(jié)論及其結(jié)構(gòu),回想與它們有關(guān)的公式、定理、法則是什么,回想一下在自己的知識倉庫里,有否儲存過這些定義、公式、定理、法則,能否直接利用這些知識來解題等�；叵氲乃季S基礎(chǔ)往往是演繹推理,即由一般到特殊的推理。把一般的原理、法則、結(jié)論套在具體的情況上,也就是直接套用現(xiàn)成的定義,公式、定理或法則。
　　2、激活思維脈絡(luò)。如果直接套用現(xiàn)成知識解決不了問題,就必須進(jìn)行聯(lián)想。按心理學(xué)有關(guān)理論,根據(jù)人們所反映的事物間的不同關(guān)系,聯(lián)想可以分為接近聯(lián)想,相似聯(lián)想,對比聯(lián)想,關(guān)系聯(lián)想等。接近聯(lián)想 ― 就是對空間或時間上接近的客觀事物形成的聯(lián)系而引起的聯(lián)想;相似聯(lián)想―就是對那些在性質(zhì)上接近相似的客觀事物形成的聯(lián)系而引起的聯(lián)想;對比聯(lián)想―就是對具有相反特點(diǎn)的事物之間的聯(lián)系引起的聯(lián)想;關(guān)系聯(lián)想―就是由事物之間的某種關(guān)系而引起的聯(lián)想。
　　3、探索新的空間。對解決問題的途徑、原則和方法不能馬上找到,可以去選擇一些接近于解決問題的途徑、原則和方法,這就要提出猜想,猜想的過程也就是探尋最近發(fā)現(xiàn)區(qū)的過程。然后設(shè)法論證這個猜想是否真實(shí)。猜想是創(chuàng)造發(fā)明的心理因素,它具有新奇性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性的特征,教師在教學(xué)過程中,要鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想,小心求證,力求擺脫常態(tài)模式的束縛,進(jìn)行發(fā)散思維。
　　二、運(yùn)用元認(rèn)知監(jiān)控,擴(kuò)大解題成果
　　元認(rèn)知監(jiān)控是指積極控制、調(diào)節(jié)自己的認(rèn)識過程,優(yōu)化信息處理程序,達(dá)到收益的最大化。解題之后要對題目作開拓思考,引伸出新題和新解法,豐富學(xué)生的知識,從而觸類旁通。
　　(一)變換條件,舉一翻三
　　 題目的條件在題目里居于主導(dǎo)地位,題目的結(jié)論是條件決定的。如果題目的條件改變了,題目的結(jié)論可能隨之變化。改變條件的方法有如下幾種:(1)把特殊條件一般化;(2)把一般條件特殊化;(3)特殊條件與一般條件交替變化。條件的變化、引伸要注意由淺入深,發(fā)揮學(xué)生思維的積極性,使學(xué)生對知識的認(rèn)識不斷深化,培養(yǎng)思維的深刻性。
　　(二)變換題型,推陳出新
　　同一個題目,給予不同提法,可以一題多變,變化成不同題型。但萬變不離其宗,其解法類似,可謂殊途同歸,一法多用。
　　教師講例題時,選擇一些題目,作橫向、縱向變化,或要求學(xué)生自己去編題發(fā)揮,陳“稻”新做,打“包”歸類,可以激發(fā)學(xué)生興趣,加深對知識的理解和應(yīng)用,有助于提高解題能力。
　　(三)變換方法,強(qiáng)化訓(xùn)練
　　波利亞曾強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)教育首要的任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練,掌握數(shù)學(xué)就是意味著善于解題�！币坏罃�(shù)學(xué)題從不同角度去考慮,去分析,可以有不同的思路、不同的解法。考慮得愈廣泛愈深刻,思路愈廣闊、解法愈多樣。通過“一題多解”的訓(xùn)練,能夠開闊思路,增強(qiáng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。讓學(xué)生展開思維的翅膀,大膽去探究,去體驗(yàn)成功的喜悅,從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

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