武際可:談?wù)劻W(xué)學(xué)科的新的綜合趨勢
發(fā)布時間:2020-06-04 來源: 感悟愛情 點擊:
自然科學(xué)各學(xué)科的發(fā)展,有相對獨立的發(fā)展時期,有較多地滲透與綜合的發(fā)展時期,這兩種時期交替出現(xiàn).恩格斯曾經(jīng)把十九世紀(jì)中葉由三大發(fā)現(xiàn)(能量轉(zhuǎn)化與守恒、細胞說、進化論)開始的自然科學(xué)系統(tǒng)化的趨向稱為自然科學(xué)的一次大綜合.近年來,人們又愈來愈多地談?wù)撝鼛资瓿霈F(xiàn)的又一次自然科學(xué)大綜合的趨勢.這種趨勢的代表性特征是各門學(xué)科之間的邊緣學(xué)科大量產(chǎn)生和以控制論、信息論以及系統(tǒng)論等反映綜合性規(guī)律的新學(xué)科的陸續(xù)出現(xiàn).
一門具體學(xué)科,必然體現(xiàn)自然科學(xué)總進程的時代特征.力學(xué)正是這樣,近廿年來的發(fā)展呈現(xiàn)了十分明顯的綜合性趨勢.這種趨勢突出地表現(xiàn)在以下三方面.
一、力學(xué)與數(shù)學(xué)又重新融合的趨勢
十七、八世紀(jì)力學(xué)的發(fā)展很難和數(shù)學(xué)分開.一個偉大的力學(xué)家同時也是一個大數(shù)學(xué)家.一個開創(chuàng)性的力學(xué)命題同時也奠定了一個數(shù)學(xué)研究的新方向.牛頓、歐拉、拉格朗回、哈密爾頓、拉普拉斯和哥西等是這些一身而兼二任的優(yōu)秀學(xué)者的代表.牛頓力學(xué)體系的建立和微積分的產(chǎn)生,短程線問題和變分原理的確立,廣義位移的引進和高維流形的研究,天體力學(xué)和微分方程定性理論等等又是如此的密不可分.在當(dāng)時,數(shù)學(xué)和力學(xué)簡直是一個問題量和質(zhì)的兩個側(cè)面.
然而到了十九世紀(jì)末,這種情況變化了.力學(xué)家和數(shù)學(xué)家分家了,共同語言減少了.他們寫的書除了一小部分以外,相互都看不懂.
產(chǎn)生這種分家的原因來自兩個方面:一方面這一時期正是大工業(yè)在世界范圍內(nèi)大發(fā)展的時期,工業(yè)給力學(xué)提出了許多迫切的實際課題.大多數(shù)力學(xué)家忙于解決這些問題.航空、航天、航海、機械、建筑等技術(shù)領(lǐng)域到處凝結(jié)著他們的成果.另一方面,數(shù)學(xué)自身的發(fā)展提出了大量問題.19 01年巴黎召開的國際數(shù)學(xué)會上德國數(shù)學(xué)家希爾伯特提出的廿三個數(shù)學(xué)難題就屬于這種性質(zhì)的問題.這組問題被譽為二十世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的綱領(lǐng).?dāng)?shù)學(xué)家相當(dāng)部分被這類問題所吸引而致力于數(shù)學(xué)自身的完善.這種研究方向被人們稱之為純粹數(shù)學(xué).?dāng)?shù)學(xué)家們在這一方向上取得了很大的成就.
本世紀(jì)。六十年代以后,這種狀況得到了逐步的改觀.首先,純粹數(shù)學(xué)家所熱衷于解決的那些難題有很多已被解決了,剩下一些硬骨頭難題急切又難于解決、有相當(dāng)多的數(shù)學(xué)家意識到脫離其他學(xué)科的純數(shù)學(xué)很難再照原樣繼續(xù)下去了.一位美國數(shù)學(xué)家說:“數(shù)學(xué)正走在社會知識界中一條錯誤路線的邊緣.”“許多數(shù)學(xué)家退居到私人研究的安樂窩里更易助長他們的孤立”.他說:“必須采取步驟來改善一般群眾和數(shù)學(xué)界的交往。”純粹數(shù)學(xué)家和應(yīng)用數(shù)學(xué)家(其中有一部分就是力學(xué)家)以及別的學(xué)科的專家交往增加了.另一方面,科學(xué)技術(shù)的更加精確化要求更新的數(shù)學(xué)工具.不少人注意到了數(shù)學(xué)向科學(xué)技術(shù)各部門乃至社會科學(xué)的滲透是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的突出特點.在數(shù)學(xué)向各學(xué)科廣泛滲透中,力學(xué)和數(shù)學(xué)在經(jīng)過長時期的疏遠以后,又變得更為親密了.近年來,力學(xué)中的一批理論問題如湍流問題、斷裂問題、本構(gòu)關(guān)系問題的研究需求更新的數(shù)學(xué)工具.純數(shù)學(xué)的某些成果逐步向力學(xué)普及.這就產(chǎn)生了力學(xué)和數(shù)學(xué)重新融合的趨勢.這種趨勢表現(xiàn)在以下幾個方面:
(1)力學(xué)界的數(shù)學(xué)水平提高了.在四十年代,馮·卡門曾經(jīng)在一篇文章中呼吁力學(xué)家要用數(shù)學(xué)工具武裝自己.在那時大學(xué)力學(xué)教材中甚至一些力學(xué)專著中用到的數(shù)學(xué)一般不超過微積分和簡單的微分方程.而近二十年來,國際上基于高水平數(shù)學(xué)的力學(xué)教材大量出現(xiàn).例如阿諾爾得為莫斯科大學(xué)三年級寫的力學(xué)教材中包括了流形、辛幾何、李群等現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具.希爾伯特空間、弱收斂、概率論和隨機過程等理論是許多力學(xué)專著中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)工具.
。2)提出了一批既屬于力學(xué)領(lǐng)域又屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新課題,并經(jīng)過數(shù)學(xué)家和力學(xué)家的合作取得了很大進展。例如,有限單元法、孤立波、反問題、分叉問題以及混沌問題等都是近幾十年來數(shù)學(xué)家與力學(xué)家合作的卓有成效的領(lǐng)域.
。3)數(shù)學(xué)和力學(xué)合作解決的某些課題、其意義實際上并不限于這兩個學(xué)科之內(nèi).它的方法被廣泛應(yīng)用于別的領(lǐng)域.例如孤立波最早在淺水中發(fā)現(xiàn),后來在彈塑性波、氣體波動以及非線性熱傳導(dǎo)問題中都發(fā)現(xiàn)了這種現(xiàn)象.突變和分叉現(xiàn)象最早也是在力學(xué)中發(fā)現(xiàn)并研究得較多,后來在理論物理、經(jīng)濟學(xué)乃至生態(tài)科學(xué)中都得到充分的應(yīng)用和研究.這在一定意義上可以說力學(xué)和數(shù)學(xué)的融合趨勢在整個自然科學(xué)的綜合趨勢中起了某種帶頭的或積極的作用.近來人們常說的新三論(區(qū)別于控制論、信息論、系統(tǒng)論)即耗散論、協(xié)同論和突變論,有許多方法和研究對象是總結(jié)力學(xué)問題加以抽象而形成的綜合性理論方向.
另一方面,在其他領(lǐng)域中研究過的一些簡單的數(shù)學(xué)模型,人們指望把它應(yīng)用于解決力學(xué)難題.眾所周知,湍流是力學(xué)領(lǐng)域中,也可能是整個自然科學(xué)中的重大難題之一.近年來,人們在其他領(lǐng)域中研究奇異吸引子、混沌等現(xiàn)象正逐步積累為湍流問題的解決展現(xiàn)了媚人的前景.有的科學(xué)家把混沌看為湍流的簡單化模型.并把廣泛存在于其他領(lǐng)域的混沌現(xiàn)象稱為“處處有湍流.”
。4)由于數(shù)學(xué)和力學(xué)的分家,不少力學(xué)家長期來將自己的任務(wù)僅限于將實際問題化歸于數(shù)學(xué)問題,然后再從數(shù)學(xué)家那里學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具加以解決.實際上這只是一個方面的情況,數(shù)學(xué)家的研究遠遠不能包含客觀事物中各色各樣數(shù)量規(guī)律.許多第一流的力學(xué)家和工程師從不滿足于僅僅提出實際問題,坐等數(shù)學(xué)家去解決.近二十余年來,數(shù)學(xué)中許多重要的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造不再只限于純粹數(shù)學(xué)家范圍內(nèi),而是出自力學(xué)家和實際工作者之手.這種情況有點類似向十七、八世紀(jì)的回復(fù).例如有限單元法、樣條插值、FFT(快速付氏變換)、PLK方法和奇攝動方法等.這些方法在實際應(yīng)用的廣泛性以及它們對于數(shù)學(xué)理論本身的深遠影響一點也不比獲得Fields大獎的純數(shù)學(xué)成果遜色.
二、力學(xué)中各分支學(xué)科的橫向融合一
長期來,力學(xué)學(xué)科以研究對象的特點分為若干分支學(xué)科.其中最重要的分支學(xué)科是:以質(zhì)點剛體等有限自由度系統(tǒng)為對象的一般力學(xué),以固體為對象的固體力學(xué)和以流體為對象的流體力學(xué).這些分支學(xué)科相應(yīng)的研究方法各有其特點.除了少數(shù)力學(xué)家之外,大多數(shù)只從事一個分支的研究工作,相互之間的共同語言也不多.
近二十年來,這些分支學(xué)科之間的共同點迅速增長了起來.分支學(xué)科之間增強了合作.這主要表現(xiàn)在以下幾個方面:
第一、在實際問題中,有相當(dāng)一類問題在性質(zhì)上不只屬于一個分支學(xué)科.例如有許多新型材料;
彈粘塑性物體、流變體,很難說它是屬于固體還是屬于流體.而且隨著工業(yè)的發(fā)展,像高分子材料逐漸發(fā)展為近代工業(yè)的主力材料,這類物質(zhì)流變性質(zhì)的研究就更顯得迫切.還有一些重要問題是界于兩個或三個分支學(xué)科之間的問題.如流體固體耦合問題,又如具有彈性可變形元件系統(tǒng)的控制問題等.這類問題在飛行器的顫振和操縱性的研究中早就引起了注意,而且由于不同分支學(xué)科的力學(xué)家合作取得了很好的進展.近年來,隨著生物力學(xué)、爆炸力學(xué)、近海工程、機器人、流體輸運物質(zhì)等方向的興起,力學(xué)中的各分支學(xué)科在解決這些問題中合作得更為緊密了.
第二、力學(xué)的各分支學(xué)科不僅在面對大量復(fù)雜問題中合作起來了.而且就學(xué)科內(nèi)部的研究方法上也相互溝通了.一般力學(xué)是研究有限自由度系統(tǒng)的力學(xué)分支,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,多剛體系統(tǒng)的復(fù)雜化,自由度日益增多.而流體力學(xué)和固體力學(xué)也由于引進了離散化的方法將連續(xù)體化為多自由度系統(tǒng)來處理.這就是說,無論是一般力學(xué)還是流體力學(xué)和固體力學(xué)的對像都可以用有限維常微分方程組來研究.這種統(tǒng)一的多自由度力學(xué)系統(tǒng)的處理和相應(yīng)的數(shù)學(xué)分支相結(jié)合就產(chǎn)生了大范圍動力系統(tǒng)的研究.這種結(jié)合將各分支學(xué)科中的本質(zhì)特點加以綜合和提高了.從另一方面講,由于無限維流形的引進,就從另一角度模糊了一般力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的界線.
由于方法上的溝通,常常使一個分支中得到的成果隨后富有成效地應(yīng)用于另外的分支.這方面最典型的例子可以舉很多.上世紀(jì)末,里雅普諾夫?qū)τ谟邢拮杂啥认到y(tǒng)發(fā)展的穩(wěn)定性理論,近廿年來被用于研究流體流動和彈性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性并得到了新的成果.本世紀(jì)初,普朗特首先在流體力學(xué)中提出了邊界層的概念.隨后在彈性力學(xué)的板殼問題中人們也得到了邊緣效應(yīng)方程.在一般力學(xué)中人們近年來研究剛度很大而質(zhì)量很小的系統(tǒng)也發(fā)現(xiàn)了類似的過渡現(xiàn)象.這種現(xiàn)象不僅在力學(xué)各分支之間得到了綜合,而且在物理和化學(xué)領(lǐng)域中也逐步被認識到.到了五十年代人們把這種現(xiàn)象統(tǒng)稱為“快速過渡”現(xiàn)象.進一步的研究,人們認識到這種現(xiàn)象的產(chǎn)生總是伴隨著控制方程組高階導(dǎo)數(shù)項上帶有某個小參數(shù),從而刺激了應(yīng)用數(shù)學(xué)中奇攝動方法的發(fā)展.再例如.有限單元法最早是五十年代人們?yōu)榉治鼋Y(jié)構(gòu)創(chuàng)造的一種離散化方法,不久便被廣泛地應(yīng)用于流體力學(xué)以及其他學(xué)科中去了.
第三、在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中,不同的本構(gòu)關(guān)系區(qū)分不同的力學(xué)分支.理想流體力學(xué)、氣體力學(xué)、牛頓流體力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、蠕變理論、流變學(xué)、土力學(xué)最后甚至剛體力學(xué),各有各的本構(gòu)關(guān)系.以前這些分支是彼此獨立地研究著.近年來,不論從變形的描寫還是從應(yīng)力表述以及本構(gòu)關(guān)系的一般原則都在用統(tǒng)一的觀點進行整理.理性力學(xué),或者說理論連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的發(fā)展,系統(tǒng)地總結(jié)了這方面的成就.
第四,力學(xué)的各個分支近廿年來不約而同地來到了這樣一個新階段.線性問題從理論上講已沒有很大的困難了,因而人們的注意力較多地轉(zhuǎn)移到了非線性問題.在向非線性問題的進攻中,一開始各分支學(xué)科就是緊密合作的.近二十年來,穩(wěn)定性問題、分叉問題、活動邊界問題等等都是超越力學(xué)各分支學(xué)科的界線來研究的,而且和數(shù)學(xué)家緊密合作來研究,這主要是因為和線性問題相反,這些問題遇到的數(shù)學(xué)困難,在數(shù)學(xué)上也沒有解決.?dāng)?shù)學(xué)家也正是要從這些問題中汲取營養(yǎng)發(fā)展數(shù)學(xué).這也可以說力學(xué)和數(shù)學(xué)重新融合的原因之一。
三、力學(xué)同其他學(xué)科的結(jié)合和滲透
近代科學(xué)發(fā)展的特點之一是各學(xué)科之間的交叉與滲透.力學(xué)與自然科學(xué)的其他學(xué)科相比,對相鄰學(xué)科的滲透力算是較強的了.
首先,是力學(xué)和別的學(xué)科之間產(chǎn)生了許多交叉學(xué)科.幾乎和每一個相鄰學(xué)科之間的空隙里都產(chǎn)生了新的交叉分支:物理力學(xué)、生物力學(xué)、高分子材料強度學(xué)、復(fù)合材料力學(xué)、地質(zhì)力學(xué)、電磁流體力學(xué)、化學(xué)流體力學(xué)、環(huán)境流體力學(xué)、氣溶膠力學(xué)等等.一些古老的交叉分支如天體力學(xué)也添加了許多嶄新的研究課題.
其次,特別應(yīng)當(dāng)一說的是力學(xué)和另一門新興的技術(shù)科學(xué)——計算機科學(xué)——相結(jié)合的產(chǎn)物:計算力學(xué).本世紀(jì)最偉大的技術(shù)成就應(yīng)當(dāng)首推計算機(即電子計算機)的誕生了.它對各門學(xué)科的影響是深遠的.計算力學(xué)的形成大約是近二十年的事.人們把它定義為研究用電子計算機去研究和求解力學(xué)問題的學(xué)科.也有人直接稱之為計算機化的力學(xué).借助于它,力學(xué)的面貌大大改觀.突出表現(xiàn)在:(1)力學(xué)中一批古老的計算方法被改造、新的計算方法被創(chuàng)造以適應(yīng)計算機的特點.由于數(shù)值方法的發(fā)展,力學(xué)家需要新的數(shù)學(xué)來武裝.例如有限單元法的收斂是基于一種弱收斂的概念,它與古典的強收斂不同.為了討論和了解這種收斂性,泛函分析、索伯列夫空間的知識在力學(xué)界得到了相當(dāng)?shù)钠占埃钥梢哉f,計算力學(xué)的誕生促進了力學(xué)與數(shù)學(xué)的再融合.(2)一部分老的實驗方法逐漸全部或部分讓位給計算機了,如水電比擬、薄膜比擬、平面光彈性等.有一種需要大量數(shù)據(jù)采集的實驗和觀察,如風(fēng)洞實驗,借助于計算機實現(xiàn)了自動化.實驗方法與計算機相結(jié)合產(chǎn)生了實驗力學(xué)的新方向——計算機輔助實驗.(3)在計算機幫助下,人們發(fā)現(xiàn)了一批力學(xué)與物理現(xiàn)象,例如奇異吸引子和混沌現(xiàn)象的認識都是在計算機幫助下才逐漸清晰起來的.
第三、實驗力學(xué)從根本上說就是和別的學(xué)科交叉而形成的.由于現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展,實驗力學(xué)也現(xiàn)代化了.全息術(shù)的發(fā)展、信息存儲技術(shù)的發(fā)展、攝影術(shù)和高速攝影術(shù)的發(fā)展、電子技術(shù)的發(fā)展、電子計算機的發(fā)展等等無一不從根本上改變和影響了某些實驗方向的面貌.這些變化使人們能探索高速、高壓、高溫、高應(yīng)變速度等極端條件下物質(zhì)力學(xué)性質(zhì)的奧秘.力學(xué)與物理量測量中各種高性能傳感器的研制,又進一步提出物質(zhì)的物理(熱學(xué)、光學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)等等)性能與力學(xué)性能關(guān)系的理論課題,從而進一步促進力學(xué)與其他學(xué)科的滲透.
第四、力學(xué)和其他技術(shù)領(lǐng)域的結(jié)合,必將結(jié)出更為豐碩的成果.有一個階段,當(dāng)宇航事業(yè)中的關(guān)鍵性力學(xué)問題得到解決后,國外力學(xué)界曾有一種衰落之感,似乎今后力學(xué)無事可做了.實際上,這只是表面的和一時的現(xiàn)象.人類的技術(shù)革新從不會中斷和休止.力學(xué)作為應(yīng)用性很強的學(xué)科,作為研究客觀物質(zhì)最基本的運動形態(tài)的學(xué)科,在技術(shù)進步中總會找到應(yīng)扮的角色的.事實上,近海工程的興起,機器人和人工智能等技術(shù)領(lǐng)域的興起又為力學(xué)提供了新的用武之地.
力學(xué)作為一門自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué),和別的學(xué)科一樣,它的發(fā)展依賴于生產(chǎn)實踐并反過來對生產(chǎn)實踐起作用.現(xiàn)代力學(xué)的這種新的綜合趨勢首先是由于現(xiàn)代世界范圍的生產(chǎn)發(fā)展帶有新的綜合趨向.生產(chǎn)規(guī)模擴大了,自動化程度提高了,復(fù)雜程度也提高了.人們用三大(大科學(xué)、大工程、大企業(yè))來概括現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的特點.現(xiàn)代科學(xué)不再是手工業(yè)作坊式的實驗室所能相比的了,大加速器、航天計劃、南極考察等都是空前規(guī)模.現(xiàn)代工程也體現(xiàn)了大:投資超過幾十億的水庫、數(shù)百米的高樓、數(shù)公里長的橋梁、超過百萬千瓦的發(fā)電機組等.大企業(yè)是指產(chǎn)品繁多、人員眾多、組織龐大的現(xiàn)代化企業(yè).在這樣大規(guī)模的科學(xué)技術(shù)行動面前,任何單一的學(xué)科是無能為力的.它要求多學(xué)科協(xié)同動作,它不僅要求各種學(xué)科的專家合作,而且要求新的綜合性人才和綜合性學(xué)科.這就是新的綜合性趨勢出現(xiàn)的歷史背景.
恩格斯在總結(jié)歐洲文藝復(fù)興時代的特點時說到:“這是一次人類從來沒有經(jīng)歷過最偉大的、進步的變革,是一個需要巨人而且產(chǎn)生了巨人——在思維能力、熱情和性格方面,在多才多藝和學(xué)識淵博方面的巨人的時代.”今天我們面對把祖國建設(shè)成四個現(xiàn)代化強國的任務(wù),面對世界性技術(shù)革命的新時代.這也是一個需要多才多藝和知識淵博的巨人的時代.恩格斯又說過:“一個民族要想站在科學(xué)的最高峰,就一刻也不能沒有理論思維.”讓我們各行各業(yè)的科技工作者攜起手來為促進祖國科學(xué)技術(shù)的新的繁榮而努力吧.
(刊登于《力學(xué)與實踐》1986年,第8卷,第6期,第9-12頁)
相關(guān)熱詞搜索:力學(xué) 談?wù)?/a> 學(xué)科 趨勢 綜合
熱點文章閱讀