2019 北京人大附中高三物理自主復習練習一 13. 利用下列哪一組物理量可以算出二氧化碳的摩爾質量 A．二氧化碳的密度和阿伏加德羅常數(shù) B．二氧化碳分子的體積和二氧化碳的密度 C．二氧化碳分子的質量和阿伏加德羅常數(shù) D．二氧化碳分子的體積和二氧化碳分子的質量 14．實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中沒有突出體現(xiàn)波動性的是(

　)

　 A．電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣 B．β 射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡 C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構 D．電子束通過單縫實驗裝置后可以得到單縫衍射圖樣 15．A、B 兩列波在某時刻的波形如圖所示，經過 t=T A 時間（ T A 為波 A 的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比 v A ：

　v B 不可能的是 A．1∶3

　 B．3∶1 C．1∶2

　 D．2∶1 16．小行星繞恒星運動，由于恒星均勻地向四周輻射能量，其質量緩慢減小。則經過足夠長的時間后，小行星的運動將：（此過程中可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動）

　A．半徑變大

　 B．速率變大

　C．角速度變大 D．加速度變大 17．韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J。韓曉鵬在此過程中 A．動能增加了 1 900 J

　B．動能增加了 2 000 J C．重力勢能減小了 1 900 J

　D．重力勢能減小了 2 000J 18．如圖（a），線圈 ab、cd 繞在同一軟鐵芯上，在 ab 線圈中通以變化的電流，測得 cd 間的的電壓如圖（b）所示，已知線圈內部的磁場與流經的電流成正比， 則下列描述線圈 ab 中電流隨時間變化關系的圖中，可能正確的是：

�。�

�。�

　v A

　a

　v B

　a

　 19、在“用油膜法估測分子直徑”的實驗中，某同學配置好油酸酒精溶液，并測出一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積為 V ，之后又進行了下列操作，其中錯誤的是 A．向淺水盤中倒入約 2cm 深的水，將痱子粉均勻地撒在水面上 B．將一滴純油酸滴到水面上，讓它在水面上自由地擴展為油酸膜 C．將玻璃板蓋到淺水盤上，用彩筆將油酸膜的輪廓畫在玻璃板上 D．將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上計算出油酸膜的面積 S ，再根據(jù) d =SV估算出油酸分子的直徑 20．2016 年諾貝爾物理學獎頒發(fā)給了三位美國科學家，以表彰他們將拓撲概念應用于物理研究所做的貢獻。

　我們知道，按導電性能不同傳統(tǒng)材料大致可分為導體和絕緣體兩類，而拓撲絕緣體性 質獨特，它是一種邊界上導電、體內絕緣的新型量子材料。例如，在通常條件下石墨烯正常導電，但在溫度極低、外加強磁場的情況下，其電導率（即電阻率的倒數(shù)）突然不能連續(xù)改變，而是成倍變化，此即量子霍爾效應（關于霍爾效應，可見下文注釋）。在這種情況下，電流只會流經石墨烯邊緣，其內部絕緣，導電過程不會發(fā)熱，石墨烯變身為拓撲絕緣體。但由于產生量子霍爾效應需要極低溫度和強磁場的條件，所以其低能耗的優(yōu)點很難被推廣應用。

　2012 年 10 月，由清華大學薛其坤院士領銜的中國團隊，首次在實驗中發(fā)現(xiàn)了量子反�；魻栃�應，被稱為中國“諾貝爾獎級的發(fā)現(xiàn)”。量子反�；魻栃�應不需要外加強磁場，所需磁場由材料本身的自發(fā)磁化產生。這一發(fā)現(xiàn)使得拓撲絕緣材料在電子器件中的廣泛應用成為可能。

　注釋：霍爾效應是指將載流導體放在勻強磁場中，當磁場方向與電流方向垂直時，導體將在與磁場、電流垂直的方向上形成電勢差。

　根據(jù)以上材料推斷，下列說法錯誤．．的是 A．拓撲絕緣體導電時具有量子化的特征 B．霍爾效應與運動電荷在磁場中所受的洛倫茲力有關 C．在量子反�；魻栃�應中運動電荷不再受磁場的作用 D．若將拓撲絕緣材料制成電腦芯片有望解決其工作時的發(fā)熱問題 21．（18 分）

�。�1）

　興趣小組的同學想測量一捆帶絕緣漆的鎳鉻合金絲的長度。

�、偃鐖D 2 所示，他們用螺旋測微器測得合金絲的直徑 d =_________mm。

　查得鎳鉻合金絲的電阻率為 ρ ，若測出合金絲的電阻為 R ，則合金絲的長度可以根據(jù)公式 L =__________求出（用 ρ 、 d 、 R 表示）。

　②該小組同學為了精準測量金屬絲的電阻率，設計了一個實驗，電路如圖乙所示， R 為保護電阻，已測出電阻絲的橫截面積為 S ，用一個帶有接線柱的小金屬夾沿電阻絲滑動，可改變接入電路中電阻絲的長度 L ，實驗中記錄了幾組不同長度 L對應的電流 I 。他準備利用圖像法處理數(shù)據(jù)來計算該電阻絲的電阻率。

　請分析說明小鵬同學應該做出怎樣的線性函數(shù)圖像，并定性畫出該圖像；請指出在本實驗中電流表的內阻對該電阻絲電阻率的測量結果有無影響。

�。�2）研究性學習小組的同學們用如圖 6 甲所示的電路測量兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢 E 和內電阻 r 。實驗室提供的器材如下：電壓表，電阻箱（阻值范圍 0～999.9?）；開關、導線若干。

�、僬埜鶕�(jù)圖 6 甲所示的電路圖，在圖 6 乙中畫出連線，將器材連接成實驗電路。

　 ②某同學開始做實驗，先把變阻箱阻值調到最大，再接通開關，然后逐次改變電阻箱接入電路的阻值 R ，讀取與 R 對應的電壓表的示數(shù) U ，并將相應的數(shù)據(jù)轉化為坐標點描繪在 U-U / R 圖中。請將圖 6 丙、丁中電阻箱和電壓表所示的數(shù)據(jù)轉化為坐標點描繪在圖 7 所示的坐標系中（用“+”表示），并畫出 U-U / R 圖線； ③根據(jù)圖 7 中實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線可以得出該電池組電動勢的測量值 E =_____V，內電阻測量值 r =______Ω。（保留 3 位有效數(shù)字）

　④實驗測量都存在誤差，關于本實驗的誤差，下列說法中正確的是

　 （選填選項前的字母）。

　A．由于讀數(shù)所引起的誤差屬于偶然誤差 B．利用圖象法處理本實驗數(shù)據(jù)可以減小系統(tǒng)誤差 C．由于電壓表內阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差 D．電壓表的內阻越大，其引起的誤差越大 ⑤不同小組的同學分別用不同的電池組（均由同一規(guī)格的兩節(jié)干電池串聯(lián)而成）完成了上述的實驗后，發(fā)現(xiàn)不同組的電池組的電動勢基本相同，只是內電阻差異較大。同學們選擇了內電阻差異較大的甲、乙兩個電池組進一步探究，對電池組的輸出功率 P 隨外電阻 R 變化的關系，以及電池組的輸出功率 P 隨路端電壓 U 變化的關系進行了猜想，并分別畫出了如圖 8 所示的 P-R 和 P-U 圖象。若已知甲電池組的內電阻較大，則下列各圖中可能正確的是

�。ㄟx填選項的字母）。

　 22．（16 分）如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度 E =1.0×102 V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度 h= 0.80m 的 a 處有一粒子源，盒內粒子以 v 0 =2.0×102 m/s 的初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質量為 m= 2.0×10-15 kg，電荷量為q= +10-12 C 的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，求：（計算結果均保留兩位有效數(shù)字）

�。�1）粒子源所在處 a 點的電勢； （2）帶電粒子打在金屬板上時的動能； （3）從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）；

　23．某同學設計了一個測量物體質量的電子裝置，其結構如圖甲、乙所示。

　E 形磁鐵的兩側為 S 極，中心為 N 極，可認為只有磁極間存在著磁感應強度大小均為 B 的勻強磁場。一邊長為 L 橫截面為正方形的線圈套于中心磁極，線圈、骨架與托盤連為一體，總質量為 m 0 ，托盤下方連接一個輕彈簧，彈簧下端固定在磁極上，支撐起上面的整個裝置，線圈、骨架與磁極不接觸。線圈的兩個頭與外電路連接（圖上未標出）。當被測量的重物放在托盤上時，彈簧繼續(xù)被壓縮，托盤和線圈一起向下運動，之后接通外電路對線圈供電，托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，此時由對應的供電電流可確定重物的質量。已知彈簧勁度系數(shù)為 k ，線圈匝數(shù)為 n ，重力加速度為g 。

　a b h

　 （1）當線圈與外電路斷開時 a . 以不放重物時托盤的位置為位移起點，豎直向下為位移的正方向。試在圖丙中畫出，托盤輕輕放上質量為 m 的重物后，托盤向下運動過程中彈簧彈力 F 的大小與托盤位移 x 的關系圖象； b．根據(jù)上面得到的 F - x 圖象，求從托盤放上質量為 m 的重物開始到托盤達到最大速度的過程中，彈簧彈力所做的功 W ； （2）當線圈與外電路接通時 a ．通過外電路給線圈供電，托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止。若線圈能夠承受的最大電流為 I ，求該裝置能夠測量的最大質量 M ； b．在線圈能承受的最大電流一定的情況下，要增大質量的測量范圍，可以采取哪些措施？（至少答出 2 種）

　24．（20 分）

　2018 年 11 月 16 日，第 26 屆國際計量大會規(guī)定普朗克常數(shù)? = 6.62607015 × 10 −34

　kg?m2 ?s -1 ，以普朗克常數(shù)為基礎給出了千克的新定義。規(guī)定普朗克常數(shù)后，我們可以結合基布爾秤、邁克爾孫干涉儀、約瑟夫森結和量子霍爾效應來精確測量物體的質量。測量結果只依賴于普朗克常數(shù)?的數(shù)值。下面我們來分別討論這些儀器的工作原理。

　《基布爾秤》：基布爾秤是一種通過精確測量電流和電壓來測量物體質量的儀器。由于被測物體質量與電壓和電流的乘積成正比，所以基布爾秤也被稱為瓦特秤。基布爾秤可以簡化為如圖 1 所示的等臂電流天平。天平右臂豎直懸掛著矩形線圈，匝數(shù)為??，線圈的水平邊長為??。線圈平面與紙面平行，其下半部分處于勻強磁場內，磁感應強度 B 垂直于紙面向里。線圈不通電時基布爾秤處于平衡狀態(tài)。測量過程如下。

�。�1）在左盤中放入砝碼。線圈連接在電源上，調節(jié)電源，使得當線圈中通電流 ?? 時，天平平衡。設重力加速度為??。

�、僬埥o出左盤中砝碼的質量??？（用??、??、??、??和??表示）

　○2 請用國際單位制中的基本單位來表示??、??、??、??和??的單位。

　○3 有人認為，既然??、??、??、??和??的單位都已知，可以利用（1）○1 中得到的表達式定義千克。你認同這種說法嗎？如果不認同，請給理由。

�。�2）將線圈和電源斷開。使天平右盤以速度??勻速向上運動，切割磁感線產生的感應電動勢為??。

　○1 請給出??的表達式。

　○2 結合（1）○1 和（2）○1 的表達式，請將砝碼的質量??表示成??、??、??和??的函數(shù)。

�。�3）實際基布爾秤如圖 2 所示。裝置最上端有一個無摩擦的滑輪，滑輪一側懸掛有托盤和處于水平面內的不規(guī)則線圈。線圈下方有一個豎直放置的條形磁鐵，條形磁鐵的 N 極在上、S 極在下。不放砝碼時，托盤和線圈與滑輪另一側的配重處于平衡狀態(tài)�；�布爾秤的工作過程如下：放入質量為??的砝碼，將線圈連接在電源上，調節(jié)電路使基布爾秤平衡。然后維持線圈所受安培力不變，使托盤以速度??勻速向上運動。某時刻流過線圈電流為??，線圈內的感應電動勢為??。

　①此時重力做功的功率是多少？做正功還是做負功？ ②此時線圈內產生感應電動勢做功的功率是多少？做正功還是做負功？ ③系統(tǒng)重力做功的功率和感應電動勢做功的功率有什么關系？請給出論證。

　圖 1

　圖 2

　2019 北京人大附中高三物理自主復習練習一 參考答案 13C；14B；15B；16A；17C；18C；19B；20C 21.（1）①0.200 ；?p d 2 R4 r ②設電阻絲連入電路部分的電阻為 R x ，保護電阻的阻值為 R ，電流表的內阻為 R A ， 由閉合電路歐姆定律 和電阻定律xLRS? ? 得：

　AE LR RI S? ? ? ? ，進一步整理可得：

　1AR RLI ES E? ?? ?

　顯然， 隨 L 線性變化，可見應該畫 - L 圖像。圖像如圖所 示。

　該圖像的斜率為 kES?? ，所以電阻率 ESk ? ?

　 由表達式可知，電流表的電阻 R A 只影響圖像的截距而不影響圖像的斜率，所以，電流表的內阻對該電阻絲電阻率的測量結果沒有影響。

　（2 分）

　 （2）①如圖 1 所示（2 分）

�、谌鐖D 2 所示（2 分）

　③2.93V（2.85~3.00V）（2 分）

　1.34Ω（1.25~1.40Ω）（2 分）

�、蹵C（2 分）

　⑤BC（2 分）

　22：(1)題中勻強電場豎直向下，b 板接地；因此

　(2)不計重力，只有電場力做功；對粒子由動能定理 可得帶電粒子打在金屬板上時的動能為1.2×10-10 J ( )x AE I R R R ? ? ?1I1I) ( 80 8 . 0 10 0 . 12V Eh U aba? ? ? ? ? ? ?2021mv E qUK ab? ?

　(3) 粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出為落點邊界，由平拋運動知識可得：

�、�

�、�

�、�

　 ④ 聯(lián)立以上各式得202 hmvSqE? ?? =4.0m2

　 23【答案】（1）

　a . 彈力大小為 m 0 g ；圖像如圖所示；b． （2）

　a . ；b．可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長、增大磁感應強度。

　【解析】試題分析：（1）

　a . 未放重物時，彈簧已經被壓縮，彈力大小為 m 0 g 。

　彈簧彈力 F 的大小與托盤位移 x 的關系圖象如圖所示。

　 b. 未放重物時

　kx 0

　= m 0 g ，當托盤速度達到最大時 k ( x 0 + x

　) = ( m 0 + m

　) g

　解得

　 ，圖中陰影部分面積即為從托盤放上質量為 m 的重物開始到托盤達到最大速度的過程中，彈力所做的功的大小， 彈力做負功有

�。�2）

　a ．給線圈供電后，托盤回到原來的位置，線圈、骨架、托盤與重物處于平衡狀態(tài) 有

　 2 nBIL + kx 0

　= ( m 0

　+ M ) g

　 解得

　b．要增大此電子裝置的量程，可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長、增大磁感應強度。

　24.（20 分）http://wx.xuexiguanjia.org/ t v x0?221at h ?mqEa ?2x s ? ?20(2 )-2m m mgWk??gnBILM2?kmgx ?20 0 0( ) (2 )- -2 2m m m g m m mg mgWk k? ? ?? ? ?gnBILM2?

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