《創(chuàng)新話舊》第1章（5）

　　1．2．正確的方法

　　1．2．1 胡適的大膽假設(shè)

　　要想取得成就，光有四個(gè)境界還不行，還要有正確的方法。否則，即使多少個(gè)“眾里尋他千百度”也找不到正確的答案，達(dá)到“驀然回首”的境界。我們先從北京大學(xué)的老校長(zhǎng)胡適先生的經(jīng)驗(yàn)：“大膽的假設(shè)，小心的求證”講起。顯然，這是他從事學(xué)術(shù)研究的一個(gè)結(jié)晶。胡先生是文科研究領(lǐng)域的又一位大師�，F(xiàn)在我們從自己在自然科學(xué)領(lǐng)域的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)他的經(jīng)驗(yàn)也完全可適用于理科領(lǐng)域�？梢�(jiàn)文理科之間確有某些相通之處。

　　1.2.1.1從哥白尼的日心說(shuō)談起

　　發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)有學(xué)說(shuō)和理論中的問(wèn)題以后，下一步就應(yīng)著手來(lái)建立你自己的新理論，新學(xué)說(shuō)。那么，該如何下手呢？未知世界猶如茫茫大海，無(wú)邊無(wú)際，何處才是你的凈土？要采取什么辦法才能找到這塊凈土，建立起你的新理論？胡適先生的經(jīng)驗(yàn)表明，首先的關(guān)鍵一條是靠大膽的假設(shè)。你不可能什么問(wèn)題都解決了，什么問(wèn)題都證明好了才去建立新的理論。不是的。不是先有小心求證，而是恰恰相反，先要大膽假設(shè)。這里，提出新的理論，是靠豐富的想象力，沒(méi)有豐富的想象力，就不可能有大膽的假設(shè)。人們?cè)诶碚搫?chuàng)新上，正是靠了豐富的想象力來(lái)提出新的大膽假設(shè)，從而沖破舊理論的牢籠，建立起嶄新的學(xué)說(shuō)。事實(shí)上整個(gè)近代和現(xiàn)代科學(xué)正是這樣才沖破了中世紀(jì)神學(xué)的束縛，從而走上迅速發(fā)展的康莊大道。

第一個(gè)向統(tǒng)治了一千多年的托勒密地心說(shuō)發(fā)起挑戰(zhàn)的，是15和16世紀(jì)之交波蘭的偉大科學(xué)家哥白尼。正是由于他具有非凡的想象力，他才能提出那大膽假設(shè)，把在普通人們看去是圍繞地球轉(zhuǎn)的太陽(yáng)定為宇宙的真正中心，而把看去是不動(dòng)的地球，日月星辰看起來(lái)都是圍繞著它在旋轉(zhuǎn)的地球，反而定為是在圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)。以此打破了地心說(shuō)的復(fù)雜的均輪上面套本輪，本輪上面再套本輪，一層套一層地套下去的龐大而復(fù)雜的體系，簡(jiǎn)潔地解釋了這個(gè)復(fù)雜的體系所無(wú)法簡(jiǎn)潔地說(shuō)明的行星逆行現(xiàn)象。提出并堅(jiān)持這一假定，真是需要有非凡的膽量。因?yàn)樗�不僅違反了人們的直觀，而且觸動(dòng)了當(dāng)時(shí)的統(tǒng)治階級(jí)利益。意大利的布魯諾就為此而被當(dāng)時(shí)的宗教裁判所燒死，偉大的科學(xué)家伽利略就為此而被判終身監(jiān)禁。哥白尼本人也是在他臨終時(shí)才發(fā)表這一學(xué)說(shuō)，以避免這場(chǎng)殘酷的迫害。然而日心說(shuō)代表了真理。真理不會(huì)被燒死，也不會(huì)被監(jiān)禁終身，它終于取代了地心說(shuō)，而為人們所普遍接受。布魯諾和伽利略和哥白尼若地下有知，也會(huì)感到十分欣慰了。當(dāng)然，哥白尼的日心說(shuō)也需要小心的求證。那是又經(jīng)過(guò)了近一百年后由德國(guó)的天文學(xué)家開(kāi)普勒，在丹麥天文學(xué)家第谷二十年精心觀測(cè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。開(kāi)普勒是第谷的助手和事業(yè)的繼承人。結(jié)果他證明哥白尼日心說(shuō)的核心部分是對(duì)的。但是非核心部分，亦即哥白尼假定的行星繞日旋轉(zhuǎn)的軌道是圓形，這一點(diǎn)錯(cuò)誤。于是，現(xiàn)在輪到開(kāi)普勒來(lái)大膽假設(shè)了。憑借他的豐富的想象力，開(kāi)普勒大膽假定行星繞日的軌道為橢圓形，太陽(yáng)位于其中的一個(gè)焦點(diǎn)，并由此發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)行的三大定律。當(dāng)然實(shí)驗(yàn)是基礎(chǔ)，沒(méi)有第谷二十年如一日的精心的天文觀測(cè)，開(kāi)普勒就無(wú)法創(chuàng)造出他的三大定律。開(kāi)普勒的大膽假定不可以天馬行空，為所欲為。他所假定的行星的橢園形軌道以及三大定律，必須以符合第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)。因?yàn)樗�相信第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)較之以往有更高的精確度。也確實(shí)如此。為此他化了十六年時(shí)間。創(chuàng)造新理論除了要有膽量以外，還要有極大的耐心和韌性。這樣他的假定才能站得住，經(jīng)得住時(shí)間的檢驗(yàn)并為大家所接受。到現(xiàn)在為止，還有一個(gè)更重要的問(wèn)題。那就是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。究竟是什麼原因使行星圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)。這一問(wèn)題則是又過(guò)了不到一百年，由劍橋的偉大科學(xué)家牛頓所解決。原來(lái)在那個(gè)時(shí)代對(duì)這問(wèn)題人們一般的答案是天使，是天使用他們的翅膀推動(dòng)行星圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)。這當(dāng)然不能為科學(xué)家牛頓所接受。他在創(chuàng)造自己的新理論來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的方法，仍然是靠了他的非凡的想象力。在開(kāi)普勒和伽利略工作的基礎(chǔ)上，他創(chuàng)造出萬(wàn)有引力定律解釋了這個(gè)動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題。這是一個(gè)非常大膽的假定。它把宗教神學(xué)又拋在一旁，而認(rèn)定物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的根源，來(lái)自?xún)?nèi)因，來(lái)源于物體之間的相互作用。并且這一相互作用具有非常驚人的普適性。從蘋(píng)果和地球之間，到月亮和地球之間，再到行星和太陽(yáng)之間，最后還及于整個(gè)宇宙，牛頓認(rèn)為他的萬(wàn)有引力定律都可適用。當(dāng)然人們不可以想入非非，胡思亂想。這一大膽假設(shè)之后還要跟以小心求證。牛頓的萬(wàn)有引力定律是在1685年發(fā)表的。這個(gè)定律是說(shuō)兩個(gè)物體之間的引力，和兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比，和兩個(gè)物體間距離平方成反比，比例系數(shù)叫萬(wàn)有引力常量，是普適的。很明顯，為要檢驗(yàn)和應(yīng)用這個(gè)定律，就必須測(cè)量出這個(gè)常數(shù)。這個(gè)問(wèn)題則是又過(guò)了一百多年后，在1798年由英國(guó)的物理學(xué)家凱文迪什（Cavendish）用扭秤實(shí)驗(yàn)所解決。凱文迪什 的實(shí)驗(yàn)既測(cè)量出引力常量的數(shù)值，也就驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律。所測(cè)出的常數(shù)果然具有普適性。雖是在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出的數(shù)值，但它同樣適用于各天體之間的引力計(jì)算，也就可以據(jù)此計(jì)算出地球和太陽(yáng)的質(zhì)量。到了19世紀(jì)，人們更據(jù)此發(fā)現(xiàn)了海王星，在20世紀(jì)的上半葉又進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了冥王星。萬(wàn)有引力定律得到了空前的成功。自然科學(xué)由此徹底地從宗教神學(xué)的束縛下解放出來(lái)，走上迅猛發(fā)展的大道。應(yīng)該承認(rèn)在這個(gè)發(fā)展過(guò)程中，大膽假設(shè)和小心求證的方法起了很關(guān)鍵的作用。

　　1．2．1．2 斯莫魯霍夫斯基

　　如何開(kāi)辟懸浮粒子碰并過(guò)程研究道路

　　從本節(jié)起，我們將講到和我自己的工作有關(guān)的膠體動(dòng)力學(xué)（或懸浮體力學(xué)，或氣溶膠動(dòng)力學(xué)，如果懸浮粒子懸浮在空氣中的話。而后者直接屬于我的研究領(lǐng)域）。我們會(huì)看到大膽的假設(shè)在開(kāi)辟現(xiàn)代膠體動(dòng)力學(xué)上，同樣起了很關(guān)鍵的作用。開(kāi)創(chuàng)懸浮體力學(xué)或膠體動(dòng)力學(xué)的科學(xué)家是20世紀(jì)初一些杰出的理論物理學(xué)家，其中有20世紀(jì)最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦，再有就是法國(guó)的朗之萬(wàn)（ Langevin）, 以及本節(jié)將要講到的斯莫魯霍夫斯基。

　　斯莫魯霍夫斯基也是波蘭人。早在20世紀(jì)初，他就在膠體動(dòng)力學(xué)上做了一些影響深遠(yuǎn)的開(kāi)創(chuàng)性工作。是膠體動(dòng)力學(xué)的奠基人之一。本節(jié)講的懸浮粒子的碰并研究就是他在20世紀(jì)初開(kāi)辟的。我原以為他是膠體科學(xué)家，從愛(ài)因斯坦文集才知道他是一位杰出的理論物理學(xué)家，不幸英年早逝，愛(ài)因斯坦特為文悼念他。波蘭不是大國(guó)，更不是強(qiáng)國(guó)，但卻產(chǎn)生了幾位光芒四射的大科學(xué)家，前面講的哥白尼是一位，這里又是一位，再有就是居里夫人，很了不起。

　　懸浮粒子的典型大小是1微米，即百萬(wàn)分之一米，對(duì)于一般宏觀物體而言，已是非常小的物體。但它比現(xiàn)代物理講的微觀粒子還要大很多。兩者運(yùn)動(dòng)的規(guī)律根本不同。前者屬于經(jīng)典物理，微觀粒子卻屬于現(xiàn)代物理。所以懸浮粒子卻仍然是宏觀粒子，它并不是微觀粒子，盡管它很小。它本身的運(yùn)動(dòng)服從于牛頓力學(xué)，它周?chē)�的流體運(yùn)動(dòng)服從于黏性流體力學(xué)。都是經(jīng)典物理。愛(ài)因斯坦是現(xiàn)代物理的偉大創(chuàng)始人之一。但他同樣對(duì)于服從經(jīng)典物理規(guī)律運(yùn)動(dòng)的懸浮粒子問(wèn)題，表現(xiàn)出了極大的興趣，并且以他的出色工作證明他也是一位精通經(jīng)典物理的大師。這就是他在1906年發(fā)表的，關(guān)于懸浮粒子的布朗運(yùn)動(dòng)理論論文。由于布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮粒子運(yùn)動(dòng)的最基本特征，因此也就可以說(shuō)，愛(ài)因斯坦的這篇論文奠定了懸浮體力學(xué)或膠體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。關(guān)于愛(ài)因斯坦的這些工作，我們后面在第五章中將有更詳細(xì)的介紹。

　　現(xiàn)在講斯莫魯霍夫斯基的貢獻(xiàn)。在愛(ài)因斯坦工作十一年之后，1917年斯莫魯霍夫斯基發(fā)表了一篇關(guān)于懸浮粒子碰并問(wèn)題的論文。這篇論文開(kāi)辟了懸浮粒子碰并過(guò)程的研究道路。碰并問(wèn)題不僅是膠體動(dòng)力學(xué)的一個(gè)核心問(wèn)題，而且是整個(gè)膠體科學(xué)的一個(gè)核心問(wèn)題。因此可以說(shuō)斯莫魯霍夫斯基不僅是膠體動(dòng)力學(xué)的一位奠基人，而且也是膠體科學(xué)的一位奠基人。關(guān)于粒子碰并問(wèn)題以前沒(méi)有人研究過(guò)，這才是一個(gè)真正的原創(chuàng)性工作。這里，在講述他如何用大膽的假設(shè)建立起他的碰并理論前，我們還有必要對(duì)前面一節(jié)講述的“西風(fēng)凋碧樹(shù)”第一境界做一點(diǎn)補(bǔ)充�！暗虮虡�(shù)”不一定是指批判前人的理論。在當(dāng)時(shí)的斯莫魯霍夫斯基面前，就沒(méi)有這樣的理論可供他批判。但他必定也對(duì)當(dāng)時(shí)的理論狀況做過(guò)普遍的調(diào)查研究，從而發(fā)現(xiàn)這里有一個(gè)空白，而且是一個(gè)有重要意義的空白。這種調(diào)查研究工作也是在“凋碧樹(shù)”，不過(guò)是廣義上的“凋碧樹(shù)”。我們不可對(duì)“凋碧樹(shù)”作絕對(duì)的理解。

　　與前面講的哥白尼，開(kāi)普勒和牛頓的大膽假設(shè)不同，斯莫魯霍夫斯基在這里不是用大膽的假設(shè)去建立新的物理圖像，和新的物理模型，他是用大膽的假設(shè)去從復(fù)雜的現(xiàn)象中抓住主要的，并且是當(dāng)時(shí)還有辦法處理的物理因子。影響粒子碰并過(guò)程的物理因子非常多，非常復(fù)雜。首先，要使粒子碰并現(xiàn)象能夠發(fā)生，粒子和粒子之間就必須有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)又分兩大類(lèi)。一類(lèi)是確定論型的，叫對(duì)流運(yùn)動(dòng)。如重力對(duì)流運(yùn)動(dòng)，又如背景流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，這里面又分剪切運(yùn)動(dòng)，或軸對(duì)稱(chēng)純變形場(chǎng)運(yùn)動(dòng)等等。第二類(lèi)是隨機(jī)的概率論型的布朗運(yùn)動(dòng)。這里特指粒子和粒子之間的相對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)。這兩大類(lèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，一般要用不同的方法處理。麻煩的是在一般情況下，兩類(lèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)同時(shí)并存，在斯莫魯霍夫斯基那個(gè)時(shí)代，以及以后相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期，都無(wú)法處理。在懸浮體力學(xué)中，使用一個(gè)無(wú)量綱數(shù)來(lái)描述這個(gè)問(wèn)題，叫做皮克列特（Péclet）數(shù)。它的定義是粒子的確定論型的對(duì)流運(yùn)動(dòng)輸送項(xiàng)，和概率論型的布朗輸送項(xiàng)，兩者之間的比。當(dāng)皮克列特?cái)?shù)大于1時(shí)，對(duì)流輸送項(xiàng)的貢獻(xiàn)比布朗輸送項(xiàng)大。當(dāng)皮克列特?cái)?shù)小于1時(shí)，布朗輸送項(xiàng)的貢獻(xiàn)比對(duì)流項(xiàng)要大。當(dāng)皮克列特?cái)?shù)等于1時(shí)，兩者貢獻(xiàn)相等�？梢宰C明，皮克列特?cái)?shù)的大小和粒子半徑的四次方成正比。前面講過(guò)典型的懸浮粒子半徑是1微米，此時(shí)它的皮克列特?cái)?shù)量級(jí)剛好是1，在當(dāng)時(shí)斯莫魯霍夫斯基的面前就構(gòu)成了一個(gè)無(wú)法解決的難題，因?yàn)檫@意味著兩種性質(zhì)不同運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)，旗鼓相當(dāng)誰(shuí)也不可被忽略。對(duì)于這一難題， 斯莫魯霍夫斯基提出他第一個(gè)大膽的假定來(lái)化解，這假定又分三種情況，首先他置皮克列特?cái)?shù)等于1的情況于不顧。然后，當(dāng)皮克列特?cái)?shù)大于1時(shí)，他假定小一點(diǎn)的布朗運(yùn)動(dòng)貢獻(xiàn)可完全忽略，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純非隨機(jī)的確定論型的對(duì)流運(yùn)動(dòng)，其粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可以計(jì)算出，叫做軌跡分析法，得到的是對(duì)流碰并。第三，當(dāng)皮克列特?cái)?shù)小于1時(shí)，他又假定小一點(diǎn)的確定論型的對(duì)流運(yùn)動(dòng)貢獻(xiàn)可完全忽略，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純隨機(jī)的布朗運(yùn)動(dòng)，可用純擴(kuò)散方程處理，得到的就是布朗碰并。于是這第一個(gè)難題就此解決了。但是皮克列特?cái)?shù)大于1時(shí)，小一點(diǎn)的布朗運(yùn)動(dòng)貢獻(xiàn)實(shí)際上并不能完全忽略，除非布朗運(yùn)動(dòng)為0， 皮克列特?cái)?shù)為無(wú)窮大。所以這實(shí)際上不是耦合碰并，而是一種極限碰并。另一方面，當(dāng)皮克列特?cái)?shù)小1時(shí)，小一點(diǎn)的對(duì)流運(yùn)動(dòng)也不能完全忽略除非對(duì)流運(yùn)動(dòng)為0， 皮克列特?cái)?shù)為0，所以這實(shí)際上并不是耦合碰并，而是另一種極限碰并。因此，斯莫魯霍夫斯基的第一個(gè)假定實(shí)際上是認(rèn)為人們可以用懸浮粒子兩種極限碰并研究，取代耦合碰并研究。這看去像是脫離了現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況，是一般人所不敢采取的非常大膽的假定。

　　懸浮粒子碰并過(guò)程中第二個(gè)復(fù)雜的難題，是粒子之間的各種相互作用。這里面包括了粒子之間的流體動(dòng)力相互作用，粒子間的 范德瓦爾斯（ van der Waals ） 分子引力勢(shì)相互作用，粒子荷電后的庫(kù)侖靜電斥力勢(shì)或庫(kù)侖靜電引力勢(shì)相互作用等等，這些復(fù)雜的問(wèn)題都是20世紀(jì)初還沒(méi)有解決的難題。對(duì)此，斯莫魯霍夫斯基采取的第二個(gè)大膽的假定是忽略掉粒子間的一切相互作用。除去他還假定有一個(gè)黏著勢(shì)不能忽略，也就是說(shuō)當(dāng)兩個(gè)粒子相碰時(shí)會(huì)有一個(gè)負(fù)無(wú)窮大的勢(shì)阱把它們粘在一起，稱(chēng)為黏著勢(shì)，而粒子沒(méi)有相碰時(shí)，此勢(shì)是0，不管粒子之間離得多麼近，它對(duì)粒子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都沒(méi)有任何影響。所以這實(shí)質(zhì)上是他仍然假定了兩粒子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不受任何粒子間的相互作用影響。這是一個(gè)特別大膽的假定，因?yàn)榱Ｗ又�間的相互作用只有兩粒子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)才可忽略。而隨著粒子間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，兩粒子之間距離就必然越來(lái)越近，就必然會(huì)有相互作用產(chǎn)生，而且隨著粒子之間的距離減少，粒子之間的相互作用就必然越來(lái)越大。這種懸浮粒子和懸浮粒子之間相互作用，和前節(jié)講的牛頓的物體和物體之間的萬(wàn)有引力定律相互作用相似，只不過(guò)相互作用隨距離減少而加強(qiáng)，不是按照平方反比關(guān)系加強(qiáng)罷了。因此在研究粒子間的碰并現(xiàn)象時(shí)，人們一般不敢把這種相互作用忽略掉。而不忽略它們，又是20 世紀(jì)初人們所無(wú)法解決的難題。正是由于在20世紀(jì)初斯莫魯霍夫斯基采取了這兩個(gè)大膽假定，他才能得到對(duì)流碰并和布朗碰并最初的兩個(gè)理論成果。(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　這正是斯莫魯霍夫斯基驚人的膽略所在。后來(lái)的研究表明，他的兩個(gè)成果并不像 托勒密的地心說(shuō)那樣，被證明是錯(cuò)的，只是它們還很粗略，用科學(xué)的語(yǔ)言說(shuō)，那只是兩個(gè)一級(jí)近似解。但它們?yōu)楹髞?lái)的不斷修正的工作，提供了很好的基礎(chǔ)。不僅如此，斯莫魯霍夫斯基的工作還為后來(lái)的發(fā)展規(guī)定出兩步走的道路。第一步放松他的第二個(gè)假定，逐步地引入粒子間的各種相互作用，這主要是20世紀(jì)上半葉的事。第二步再放松他第一個(gè)假定，研究各種耦合碰并，這是20世紀(jì)下半葉的事。

沿著這條路線，人們已開(kāi)展了大量的工作， 到現(xiàn)在人們對(duì)碰并過(guò)程的理解已是相當(dāng)深入，相當(dāng)完整了。這都是當(dāng)初斯莫魯霍夫斯基兩個(gè)大膽假設(shè)所結(jié)出的碩果。越是大科學(xué)家，越敢提出常人不敢提出的大膽假設(shè)，從而在迷霧重重的征途中，為大家掃清迷霧，高屋建瓴，勢(shì)如破竹地踏上坦途。當(dāng)然，斯莫魯霍夫斯基的大膽假定也不是一點(diǎn)問(wèn)題也沒(méi)有，特別是他第一個(gè)假定所產(chǎn)生的對(duì)流碰并中軌跡分析法。本書(shū)第二章中將會(huì)談到這一方法的局限性，并由此創(chuàng)造出我們的創(chuàng)新點(diǎn)（1），除此以外，他的第一個(gè)假定所產(chǎn)生的兩種極限碰并理論，也同樣存在著很大的局限性，我們?cè)诘谌�章中將談到它，并由此產(chǎn)生了我們的創(chuàng)新點(diǎn)（2）。

　　1．2．1．3弗瑞德蘭德（ Friedlander）假設(shè)的命運(yùn)

　　假定不一定都對(duì)，胡適先生的第二句話很有道理，即還要小心求證。否則，就可能失敗。本節(jié)要介紹一個(gè)不成功的例子，就是弗瑞德蘭德的可加性假設(shè)。問(wèn)題仍然屬于上一節(jié)討論的懸浮粒子碰并，時(shí)間已進(jìn)入20世紀(jì)下半葉，人們開(kāi)始討論如何放松斯莫魯霍夫斯基的第一個(gè)假定，不再研究他的兩種極限碰并，而要正面解決這個(gè)耦合碰并難題。于是美國(guó)的著名氣溶膠科學(xué)家弗瑞德蘭德和他的合作者斯維夫特（Swift），在1964年提出了一個(gè)可加性假設(shè)來(lái)處理。他們假設(shè)當(dāng)兩種不同運(yùn)動(dòng)并存時(shí)，它們對(duì)碰并的效應(yīng)彼此線性獨(dú)立，各碰各的，互不相干。于是總的碰并率，就可用斯莫魯霍夫斯基的兩種極限碰并率相加而得到，這樣事情就很簡(jiǎn)單了。但是后來(lái)的發(fā)展卻證明弗瑞德蘭德的假設(shè)不對(duì)，沒(méi)有理論根據(jù)。對(duì)于重力對(duì)流和布朗運(yùn)動(dòng)耦合碰并問(wèn)題，我們從嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)理論出發(fā)，研究表明兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)并存時(shí)，它們對(duì)碰并過(guò)程的效應(yīng)彼此并非線性相互獨(dú)立，而是非線性地耦合在一起，其總的碰并率與可加性假設(shè)所預(yù)測(cè)的有很大不同，甚至完全相反。本書(shū)將在第三章中有較為詳盡的介紹。我們這個(gè)結(jié)論，定性上與范德文（van de Ven ）與梅森（ Mason） (1977),費(fèi)克（Feke）與肖瓦爾特（ Schowalter）(1983) 結(jié)果一致。他們同樣從嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)理論出發(fā)，研究背景流場(chǎng)（如剪切流場(chǎng)）和布朗運(yùn)動(dòng)的耦合碰并問(wèn)題。結(jié)果也同樣證明，當(dāng)兩種運(yùn)動(dòng)并存時(shí)，它們的效應(yīng)彼此非線性地耦合在一起，可加性假設(shè)同樣沒(méi)有理論根據(jù)。需要指出梅森是加拿大的一位著名的膠體科學(xué)家，實(shí)際上可加性假設(shè)最早由他提出，是在1959年，比弗瑞德蘭德早5年。

但他后來(lái)自己進(jìn)行了小心求證，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)他的59年假設(shè)不對(duì)時(shí)，就敢于在1977年 公開(kāi)承認(rèn)錯(cuò)誤，放棄了那個(gè)沒(méi)有理論根據(jù)的假設(shè)，這是十分難能可貴的，體現(xiàn)出一個(gè)真正的科學(xué)家應(yīng)有的胸懷。另一方面弗瑞德蘭德是美國(guó)的一位著名的氣溶膠科學(xué)的大科學(xué)家，1990年被國(guó)際氣溶膠科學(xué)聯(lián)合會(huì)授予氣溶膠科學(xué)界的最高榮譽(yù)，第一屆富克斯氣溶膠科學(xué)獎(jiǎng)。但是大科學(xué)家也可能犯錯(cuò)誤，這就是一例。1990年我參加了在日本京都舉行的，給他授獎(jiǎng)的國(guó)際第三屆氣溶膠學(xué)術(shù)會(huì)議，當(dāng)我向他提到他的可加性假設(shè)有問(wèn)題，他卻仍然堅(jiān)持他的錯(cuò)誤，很令人遺憾。

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