【內(nèi)容提要】認知悖論總是相對于一定的認知主體或某一認知系統(tǒng)而言的。認知悖論的產(chǎn)生既離不開具體的認知主體的背景知識和某些假定的前提條件，也離不開具體的認知主體的邏輯推論。因而不能簡單地把認知悖論歸結(jié)為一種特殊的命題。與邏輯悖論和語義悖論相比，認知悖論涉及到具體的認知主體及其心理狀態(tài)，因而其推論過程更具有復(fù)雜性。認知悖論的推論不僅涉及到自指性問題的糾纏，而且建構(gòu)認知悖論的嚴格形式，還需要發(fā)現(xiàn)一種真正的悖論性難題的嚴格公式化描述，而這樣做將會導(dǎo)致重要的技術(shù)性進步。認知悖論是挑戰(zhàn)人類理性思維和科學(xué)發(fā)展的難題，研究認知悖論具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

　　【關(guān)鍵詞】悖論/認知悖論/認知邏輯

　　認知邏輯(Epistemic Logics)作為哲學(xué)邏輯的一個分支，是采用現(xiàn)代邏輯方法研究知識和信念的邏輯。1951年，芬蘭哲學(xué)家馮·賴特(G.H.vonWright)出版了《模態(tài)邏輯》一書，首次提出和論述了認知邏輯的思想；
1962年，芬蘭哲學(xué)家辛提卡(J.Hintikka)發(fā)表了《知識和信念》一書，這是一本專門研究認知邏輯的著作。在書中，他提出了模型集合和模型系統(tǒng)的技術(shù)方法，并將這一方法運用于認知邏輯研究，構(gòu)造了認知邏輯語義學(xué)，為認知邏輯奠定了理論基礎(chǔ)。一般說來，認知悖論作為一種思維矛盾現(xiàn)象或一種理論事實，它總是相對于某一認知主體或一定的認知邏輯系統(tǒng)而言的�！斑壿嬋�能問題”蘊涵著一個最典型的認知悖論，該悖論假定一個認知者總是知道他所知道東西的所有邏輯后承，從而導(dǎo)致矛盾。顯然，這是不合理的，也是不能接受的。在20世紀西方悖論研究中，隨著邏輯悖論和語義悖論研究的深入，認知悖論在西方邏輯和哲學(xué)界也得到了越來越多的關(guān)注和研究。為了解決認知悖論問題，邏輯學(xué)家、語言哲學(xué)家和計算機科學(xué)家等提出了許多不同的方案，但至今仍無理想的結(jié)果。近年來，在國內(nèi)學(xué)術(shù)界，對于認知悖論的研究逐漸引起人們的重視。本文結(jié)合認知悖論研究中存在的問題，擬對幾個重要的認知悖論進行考察和剖析，并簡要論述研究認知悖論的意義。

　　從“美諾悖論”說起

　　什么是認知悖論？認知悖論的本質(zhì)何在？下面，我們通過對認知悖論的歷史源流的考察，對此問題進行分析。

　　眾所周知，悖論是一個困擾人類理性思維的古老而又常新的難題。認知悖論困擾人類的理性思維由來已久，人們對它的探究同樣也源遠流長。最早的認知悖論，可以追溯到古希臘詭辯派提出的“美諾悖論”。因此，我們首先從“美諾悖論”說起。

　　在柏拉圖的《美諾》篇中，美諾向蘇格拉底提出“研究何以可能”的詰難，其推論包含了一個認知悖論。蘇格拉底對這個悖論作了明確的表述：“一個人既不能研究他所知道的東西，也不能研究他所不知道的東西，因為如果他所研究的是他所已經(jīng)知道了的東西，他就沒有必要去研究；
而如果他所研究的是他所不知道的東西，他就不能去研究，因為他根本不知道他所要研究的是什么�！保ㄗⅲ骸豆畔ＥD羅馬哲學(xué)》，190頁。）

　　從這個悖論推論中得出的“研究不可能”的結(jié)論，是柏拉圖所不愿接受的。在《美諾》篇中，柏拉圖指出這個悖論的有害性，認為“我們不應(yīng)該理睬這個關(guān)于研究的不可能性的詭辯派論證”；
但是，他又指出，“認為我們應(yīng)該去探索，比起陷于那種認為不存在認識活動，沒有必要去求知我們所不認識的東西的懶漢幻想——對這種幻想我準備竭盡全力以言論和行動與之斗爭——，將使我們善良一些，勇敢一些，不那么束手無策一些�！庇谑�，柏拉圖試圖利用他的“回憶說”來消解這個悖論。然而，柏拉圖對“美諾悖論”的反駁并不成功。“美諾悖論”的結(jié)論顯然是不符合事實的，亞里士多德看到了這個悖論的重要性，并試圖指出這個悖論推論錯誤的認識論根源，所以他在《工具論》中提出了自己的解決辦法。有的學(xué)者認為，亞里士多德對于“美諾悖論”的解決存在著缺陷，因為“這種解決只局限于在演繹性知識的范圍內(nèi)，限于通過從一般性知識中推出關(guān)于具體事物的知識的辦法進行的求知、研究活動的范圍內(nèi)。”（注：童世駿：《“美諾悖論”的認識論分析》，《哲學(xué)研究》1985年第4期。）有的學(xué)者認為，“美諾悖論”的前提是假的；
“美諾悖論僅僅由堅持要么無知要么完全知道這樣的要求產(chǎn)生的。如果注意到知識也有處于無知和全知之間的中間狀態(tài)，悖論也就消失了�！保ㄗⅲ和跤晏镏骶帲骸冬F(xiàn)代邏輯科學(xué)導(dǎo)論》，中國人民大學(xué)出版社，1988年3月第1版，第291頁。）

　　我們認為，“美諾悖論”這種推論，不僅是對人們?nèi)粘Ｋ季S能力的挑戰(zhàn)，也是對哲學(xué)和邏輯學(xué)的挑戰(zhàn)。真正解決“美諾悖論”，既需要我們從哲學(xué)上分析產(chǎn)生這類問題的認識論根源，又要求我們通過構(gòu)造關(guān)于知道的模型，采用邏輯語義學(xué)的方法，來刻劃同一主體的認知表達式及其推論的導(dǎo)出機制。

　　實際上，正如“美諾悖論”的研究和解決需要認知邏輯一樣，在中國古代有許多哲學(xué)論爭也涉及知道問題，如莊子與惠施的“濠梁之辯”，解決這類問題需要認知邏輯，需要我們對知道推理進行形式化的分析和研究。據(jù)《莊子·秋水》記載，莊子與惠施游于濠梁之上，莊子說：“魚在水中游來游去，是何等的快樂�！被菔┱f：“你又不是魚，怎么知道魚快樂？”莊子說：“你又不是我，怎么知道我不知道魚快樂？”根據(jù)記載，這個故事至此結(jié)束，似乎莊子在辯論中勝利了。其實，惠施完全可以進一步追問：“你不是我，你怎么知道我不知道你不知道魚快樂？”如此反復(fù)追問，于是，這場辯論可以無休止地繼續(xù)下去。

　　顯然，從這個故事得到的啟示是，這個辯論不僅涉及多主體認知命題，而且包含有多主體系統(tǒng)中互知推理的復(fù)雜性，有點超出人們?nèi)粘Ｋ季S能力的限度。同時，這個故事說明中國古代哲人早已深刻地關(guān)注多主體之間的互知問題。（注：陳慕澤：《多主體認知系統(tǒng)中的共同知識》，《邏輯研究文集》，西南師范大學(xué)出版社，2001年10月第1版，第75頁。）

　　接著，我們來考察一下當代認知悖論——“邏輯全能悖論”。我們知道，第一個試圖使認知語言形式化的人是馮·賴特，第一個完整的認知邏輯系統(tǒng)是辛提卡于1962年在《知識和信念》一書中構(gòu)造的認知邏輯系統(tǒng)KB。但是，這一系統(tǒng)卻遇到了由下述公式引起的邏輯全能問題：Kap∧(p→q)→Kaq，即如果a知道p，那么他就知道p的所有邏輯后承。辛提卡提出的認知邏輯的可能世界模型由于邏輯全能問題而受到了尖銳的批評。

　　我們現(xiàn)在來分析一下邏輯全能悖論的產(chǎn)生。根據(jù)可能世界語義學(xué)對Kap的定義：

　　(1)一個“a知道p”形式的語句在W0世界中是真的，當且僅當，在所有對W0的a認知擇換中都是真的。

　　再根據(jù)可能世界語義學(xué)對邏輯真概念的定義，我們又有：

　　(2)一個語句是邏輯真的，當且僅當它在所有邏輯可能世界中都真。顯然，(1)和(2)并不構(gòu)成矛盾。但是如果我們把認知世界劃入邏輯可能世界的范圍，設(shè)定：

　　(3)每一個認知可能世界都是邏輯可能的，即W0及與它有認知擇一關(guān)系的所有可能世界都是邏輯可能的。

　　那么，由于下述事實：

　　(4)存在著a,p和q，使得a知道p并且p邏輯蘊涵q（即p→q邏輯真），但a不知道q。

　　這就將導(dǎo)致邏輯全能悖論。由于認知世界不同于邏輯可能世界，所以預(yù)先設(shè)定(3)就必然導(dǎo)致矛盾。因此，要排除邏輯全能悖論就必須放棄(3)這一假定，即承認存在這樣的世界，它們看起來是可能的因而可充當主體的認知選擇方案，但它們不是邏輯可能世界。（注：唐曉嘉、陳樹文：《認知邏輯的幾個語義問題分析》，《邏輯研究文集》，西南師范大學(xué)出版社，2001年10月第1版，第63-64頁。）鑒于上述對“美諾悖論”、“濠梁之辯”和邏輯全能悖論的考察，我們可以得出以下幾點認識：

　　第一，認知悖論總是相對于某一認知主體或某一認知系統(tǒng)而言的，悖論的產(chǎn)生離不開認知主體的背景知識或某一假定的前提條件。特別是，邏輯全能悖論涉及到如何以可能世界為模型對認知表達式的邏輯語義進行分析，以及如何描述認知模態(tài)的一系列特殊性質(zhì)的問題。一些語義概念直接導(dǎo)致人們所使用的語義框架，最重要的是相對于作為出發(fā)點的給定的世界的選擇關(guān)系。

　　第二，認知悖論的本質(zhì)特征在于認知主體的邏輯推論，因而，它不能簡單地歸結(jié)為某一特殊命題。從表現(xiàn)形式上看，認知悖論的矛盾有時表現(xiàn)為某一系統(tǒng)內(nèi)存在的形式矛盾命題，有時是指某一系統(tǒng)中可以證明的但在直觀上似乎不能或難以接受的論斷；
但是，從其導(dǎo)出機制來看，認知悖論的形成離不開單認知主體或多認知主體的邏輯推論。特別是，含有多主體認知命題的推理比較復(fù)雜，既涉及推理的動態(tài)性，也觸及知道的多樣性。

　　第三，既然認知悖論的本質(zhì)在于認知主體的邏輯推論，那么，解決認知悖論的途徑不外乎有以下三種情況：一是揭示悖論推理的前提條件或背景知識中存在著問題；
二是指出悖論推理形式是無有效的或荒謬的；
三是證明結(jié)論事實上是可以接受的。

　　類說謊者認知悖論分析

　　在悖論研究中，有的學(xué)者把一些“知道難題”稱為語用悖論；
有的學(xué)者根據(jù)認知悖論涉及“真”、“知道”、“相信”等語義概念，認為認知悖論是語義悖論；
有的學(xué)者，如美國哲學(xué)家伯奇(T.Burge)于1984年把關(guān)于命題態(tài)度的悖論統(tǒng)稱為“認知悖論”(epistemic paradox)（注：T.Burge,"Epistemic Paradox",The journal of philosophy,Vol.81(1984).）那么，認知悖論究竟是語義悖論還是語用悖論呢？如果它不能歸結(jié)于語義悖論，那么它與集合論邏輯悖論、“說謊者”語義悖論有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？我們認為，盡管某些認知悖論與“說謊者”有類似的形式結(jié)構(gòu)，它們還涉及“真”、“知道”、“相信”等語義概念，但是，我們不能簡單地把它們歸結(jié)為語義悖論。因為，它們不僅涉及“真”、“知道”、“相信”等語義概念，而且還與“命題態(tài)度”、“認知模態(tài)”以及人對行為的選擇緊密相關(guān)。所以，伯奇把關(guān)于命題態(tài)度的悖論統(tǒng)稱為“認知悖論”是合理的。

　　一般說來，集合論悖論和說謊者悖論都有完整的表述形式和嚴格的語義界定。特別是，說謊者悖論具有“一步即成”的特征，霍夫斯塔德稱之為“一步即成的奇異的循環(huán)”(one-step strange loop)；
羅素悖論，就其推理方法而言，也是簡單明了的；
“理發(fā)師悖論”作為羅素悖論的“通俗版”，更有助于人們對悖論的理解。然而，對于認知悖論的嚴格界定和形式化描述，卻經(jīng)歷了一個漫長的過程。

　　下面，我們從類說謊者認知悖論的產(chǎn)生開始分析。

　　我們知道，“說謊者”悖論起源于古希臘時代，但是構(gòu)建與其類似的語義悖論的研究活動一直受到許多悖論研究者的青睞。

　　在中世紀，一些邏輯學(xué)家提出并研究了“說謊者”悖論的許多變體；
20世紀初，隨著集合論悖論的發(fā)現(xiàn)，一些數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和哲學(xué)家又提出了一系列語義悖論，如里查德悖論、格里靈悖論等等。這些悖論，都與真、意義、滿足、有效性或可定義等語義概念相關(guān)。同時，“說謊者”悖論的研究，對于歌德爾不完全性定理的發(fā)現(xiàn)也起了重要的啟迪作用。正如霍夫斯塔德(D.R.Hofstadter)所說：“歌德爾對數(shù)學(xué)系統(tǒng)中怪圈的發(fā)現(xiàn)，也有著它簡單而古老的直覺根源。就其最簡單的形式而言，歌德爾的發(fā)現(xiàn)涉及到把一個古老的哲學(xué)悖論轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)上的說法�！边@個悖論就是“說謊者”悖論。隨著悖論研究的深入，一些西方學(xué)者進一步拓展了悖論研究的范圍，開始關(guān)注和認真研究那些與知道、相信等語義概念有關(guān)的“知道疑難”悖論。一些類似“說謊者”的認知悖論及其研究就是這樣的背景條件下產(chǎn)生的。

　　在這些認知悖論中，著名的悖論有知道者悖論（注：R.Shaw,"The Paradox of the Unexpected Examination",Mind,Vol.67(1958).）（又稱劊子手悖論、意外考試悖論），相信者悖論，否證者悖論，合理行為悖論等。為了弄清認知悖論的實質(zhì)，這里，我們僅就知道者悖論進行討論。下面，我們將意外考試悖論表述如下：

　　一位校長告訴某一年級的學(xué)生，下周某一天有一次考試，但考試在哪一天舉行將是一個意外。

　　但是，這個年級的學(xué)生做了以下推理：考試不可能在星期五舉行，因為到了星期五上午學(xué)生就知道考試不可能在星期一到星期四舉行，因此必定在星期五舉行，所以這不是一個意外。但是，如果考試不能在星期五舉行，那么以同樣的理由，它也不可能在星期四舉行。(點擊此處閱讀下一頁)

　　因為如果考試在星期四舉行，那么學(xué)生在星期四上午就知道考試不可能在星期一到星期三舉行，所以也就認識到，無需等到星期五就會知道考試必定在星期四舉行；
所以這不會是一個意外。如此推理下去，最后學(xué)生斷定考試不可能既舉行又是一個意外。因此，當考試舉行時，比如說在星期二（或下周任何一天）舉行時，這就是一個極大的意外。

　　這確實是一個悖論。因為它產(chǎn)生于一個表面上可接受的前提到不可接受結(jié)論的似真的論證。學(xué)生運用推理逐次排除了在下周任何一天進行考試的可能性，但這種考試又果然發(fā)生了。學(xué)生的推理是錯的嗎？對此，人們一直沒有停止探究。1953年，奎因(W.V.Quine)給出一種解釋，認為學(xué)生的推理所否定的不是校長告訴的命題本身，而是“學(xué)生事先知道告訴為真”這樣的命題。然而，學(xué)生事先不可能真正知道校長告訴的命題的真假。1958年，肖(R.Shaw)發(fā)表了《意外考試悖論》一文，指出校長的話是自指的。這樣，校長告訴學(xué)生的話可表述為：將有一次考試，但你們根據(jù)本陳述句不知道它在哪一天舉行。由于校長的話是自指的，它還涉及知道這個概念，因而只要引入自我指涉要素，悖論問題依然存在。1960年，蒙塔古(R.Montague)和卡普蘭(D.Kaplan)在《一個重新得到的悖論》一文中，對于這個悖論的推導(dǎo)過程及其結(jié)果給出了嚴格的形式化理論刻劃。（注：R.Montague and D. Kaplan,A Paradox Regained,Notre Dame Journal of Foemal Logic,Vol.1(1960).）由于這個悖論跟著名的說謊者悖論明顯類似，所以他們把這個悖論以及與之相關(guān)的悖論都稱為知道者悖論。在此文中，他們構(gòu)造出一個與說謊者語句類似的語句K：“某認知主體（知道者）知道K是假的”。在以下三個合理假定的基礎(chǔ)上，他們建構(gòu)了一個與說謊者悖論同樣嚴格的知道者悖論。這三個合理假定可表述為：(1)凡被知道者知道的東西都是真的（要區(qū)分“真知道”和“偽知道”）；
(2)知道者知道(1)；
(3)如果知道者知道P，而他又由P合乎邏輯地推出Q，則他知道Q。由此推論可以導(dǎo)致一個貨真價實的悖論。

　　為了避免上述矛盾，蒙塔古和卡普蘭認為，可對知識的形式化理論施加某些限制。在這些限制中，最簡單的直覺上令人滿意的方法，就是像語義學(xué)中那樣區(qū)分對象語言和元語言�！爸�道”作為謂詞將只出現(xiàn)于元語言中，而且它只應(yīng)用于對象語言中的語句時才有意義。根據(jù)這種處理，像“K知道‘K知道雪是白的’”，或“蘇格拉底知道‘有蘇格拉底不知道的事情’”這樣的語句就要被看作無意義的語句。另一種更激烈的辦法是通過否定自身指涉的語句而拒絕初等語法的某些部分。最后，他們還指出：“塔爾斯基的結(jié)果與我們的結(jié)果之間的關(guān)系現(xiàn)在尚不清楚但顯然是繼續(xù)研究的一個有價值的課題�！保ㄗⅲ篟.Montague and D.Kaplan,A Paradox Regained,Reprinted in R.Thomason,ed.,Formal Philosophy,p.284.）1983年，安德森(C.A.Anderson)發(fā)表《知道者悖論》（注：安德森：《知道者悖論》，載美國《哲學(xué)雜志》1983年第6期，第338-355頁。）一文，根據(jù)上述結(jié)果作了進一步證明。安德森認為，為了避免知道者悖論，認知邏輯需要進一步發(fā)展。

　　通過上述對知道者悖論研究的考察，我們不難發(fā)現(xiàn)，與邏輯悖論和語義悖論相比，認知悖論具有復(fù)雜性；
認知悖論的推論，也涉及到自指性問題的糾纏；
建構(gòu)認知悖論的嚴格形式，還需要發(fā)現(xiàn)一種真正的悖論性難題的嚴格公式化描述，而這樣做將導(dǎo)致重要的技術(shù)性進步。

　　研究認知悖論的意義

　　英國哲學(xué)家卡爾·波普爾(K.R.Popper)說，“科學(xué)開始于問題”，愛因斯坦和英費爾德在《物理學(xué)進化》中指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募记�。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看問題卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學(xué)的真正進步�！弊鳛橐环N特殊的思維矛盾或理論事實，認知悖論是挑戰(zhàn)人類理性思維和科學(xué)發(fā)展的難題。因此，研究認知悖論具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

　　第一，認知悖論的提出是悖論研究史上的重要進展。一般說來，悖論研究有其特定的內(nèi)容和相對獨立的發(fā)展過程。在西方，悖論研究有過三次高潮，它們分別出現(xiàn)在古希臘、中世紀和二十世紀。二十世紀西方悖論研究又劃分為三個階段：(1)羅素悖論的發(fā)現(xiàn)至30年代末，以集合論邏輯悖論研究為重點；
(2)40年代初至70年代中葉，轉(zhuǎn)移到以語義悖論研究為重點；
(3)70年代中葉至二十世紀末。盡管認知悖論源遠流長，我們可以從許多地方找到對于認知疑難故事的討論，但是，嚴格意義上的認知悖論，是由蒙塔古和卡普蘭于二十世紀60年代提出的知道者悖論。此后，相信者悖論、否證者悖論、合理行為悖論等相繼提出，并得到了嚴格的形式刻劃。顯然，這顯示了認知悖論與邏輯悖論和語義悖論一樣具有獨立的研究價值。事實上，認知悖論的提出和研究，進一步拓展了悖論研究的范圍，豐富了悖論研究的內(nèi)容，深化了悖論研究。

　　第二，認知悖論提出的邏輯問題及其研究，有力地推動了現(xiàn)代邏輯的發(fā)展。認知悖論具有復(fù)雜性，包含著豐富的邏輯問題。就邏輯全能悖論來說，它涉及到如何以可能世界為模型對認知表達式的邏輯語義進行分析，以及如何描述認知模態(tài)的一系列特殊性質(zhì)的問題。從邏輯上看，認知悖論不僅涉及到認知悖論性命題，而且它的本質(zhì)特征在于認知主體的邏輯推論，即認知悖論的形成離不開單認知主體或多認知主體的邏輯推論。特別是，在多主體系統(tǒng)中，每個主體都是一個推理者，含有多主體認知命題的推理比較復(fù)雜。主體間互知是認知推理的重要依據(jù)，有時各認知主體以他們每人都持有的共同知識為前提。在認知推理的對象中，既包括對象世界的知識，又包含系統(tǒng)中其他的推理主體；
推理者不僅對其他主體的思考及其結(jié)果進行推理，同時還要對推理者自身的思考及其結(jié)果進行推理。隨著推理的過程不斷變化，這就涉及到推理的動態(tài)性，也觸及知道的多樣性。認知悖論提出的邏輯問題，對認知邏輯的發(fā)展具有啟迪意義。知道者悖論的難題表明，它的出現(xiàn)并不證明認知邏輯的破產(chǎn)，而是需要引入更復(fù)雜的精細的邏輯工具。通過對認知悖論的深入研究，可以進一步促進認知邏輯研究的發(fā)展。

　　第三，將認知悖論研究與認知邏輯研究結(jié)合起來探討，具有重要的方法論價值。認知邏輯誕生于二十世紀60年代，從80年代開始，它在計算機科學(xué)人工智能博弈論經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域?qū)嶋H需要的推動下，取得了一系列進展。二十世紀西方悖論研究也取得了很多成果。因此，正確處理認知悖論研究與認知邏輯研究之間的關(guān)系，把二者研究結(jié)合起來，必將推動二者研究的發(fā)展。

　　自由探索式的研究，往往尋求一般的科學(xué)理解和對未知世界的探索，而不是為了解決某些事先確定的社會或經(jīng)濟問題。這類研究包括科學(xué)的整個領(lǐng)域，在可預(yù)見的將來看不出對經(jīng)濟發(fā)展有什么貢獻。悖論研究就屬于這種自由探索式的研究。我們期待著認知悖論研究和現(xiàn)代認知邏輯研究能夠相互促進，共同發(fā)展。

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