摘要：高等數(shù)學(xué)是工科、經(jīng)管類等專業(yè)核心課程之一，是后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要工具，也是對學(xué)生的思維能力、思維方法及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要手段。但隨著高等教育的大眾化，由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)方法差異較大，從而給高等數(shù)學(xué)教學(xué)增加了難度。本文結(jié)合實際，探討怎樣搞好高等學(xué)校數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)。
　　關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；自主學(xué)習(xí)
　　中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
　　
　　一、重視緒論課，激發(fā)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)
　　的學(xué)習(xí)熱情開篇第一課要首先簡單介紹微積分的發(fā)展歷史，從歐多克斯、阿基米德、牛頓、萊布尼茲等數(shù)學(xué)家對發(fā)現(xiàn)微積分的貢獻(xiàn)，談到認(rèn)知世界的一般規(guī)律，即感性到理性、從定性到定量、從常量到變量，結(jié)合我國莊子的《天下篇》、劉徽的“割圓求周”到趙州橋的建造，都深刻地揭示了微積分中的“以直代曲”“不變代變”的辯證思想。讓學(xué)生知道微積分來源實際同時又超前實際的特點。同時介紹本課程的研究對象、研究內(nèi)容和研究工具，將課程主要內(nèi)容――從一元到多元（一維空間到多維空間）從微分到積分用一條線穿起來給學(xué)生一個整體印象。明確告訴學(xué)生微積分對自然科學(xué)的發(fā)展起了決定性的作用。
　　二、通過教學(xué)使學(xué)生逐步樹立學(xué)好
　　高等數(shù)學(xué)的信心近幾年來我主要從事信息工程學(xué)院和城市建設(shè)學(xué)院等工科專業(yè)中級班高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，由于學(xué)生來自五湖四海，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也不太好，部分學(xué)生一開始就對學(xué)好高等數(shù)學(xué)缺乏信心等情況。我認(rèn)為首先要讓學(xué)生樹立起學(xué)好高等數(shù)學(xué)信心，當(dāng)然教師首先要有教好的信心，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的主要研究對象是函數(shù)，而函數(shù)實際上是刻畫了變量與變量的關(guān)系。只要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握正確的學(xué)習(xí)方法是能夠?qū)W好高等數(shù)學(xué)的，教師必須因材施教，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語言來描述數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生逐步明白學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不是簡單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變。使學(xué)生明白基礎(chǔ)不好未必就學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，只要方法得當(dāng)是可以學(xué)好高等數(shù)學(xué)的。
　　三、注重教學(xué)效果
　　加強(qiáng)對學(xué)生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學(xué)過程變成師生平等對話、合力互動、教學(xué)相長的友好合作的過程。心理學(xué)認(rèn)為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動力，朝所期望的目標(biāo)前進(jìn)。因此教師要樹立以學(xué)生為主體的生本教育觀念，要尊重學(xué)生、賞識學(xué)生、鼓勵學(xué)生、相信學(xué)生，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進(jìn)教室。良好的教學(xué)情緒，積極的教學(xué)情感，能喚醒學(xué)生愉快的情緒體驗，使之精力充沛，興趣盎然。
　　好的提問方式常常能激起學(xué)生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，可以通過以下兩個途徑：
　�。ㄒ唬┲匾曨A(yù)習(xí)
　　預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)，一方面讓學(xué)生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是通過預(yù)習(xí)逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在我看來，大學(xué)教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教師在每次授課結(jié)束時明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習(xí)要求，讓學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有問可提，才真正達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。近兩年來，我在信工中級一班作了一些嘗試，上新課前用三五分鐘時間讓學(xué)生在課堂上用自己的語言采用閉卷的形式介紹本次課的主要內(nèi)容，對主要回答問題的學(xué)生在平時成績的互動部分給予加分，因此課堂氣氛逐漸變得活躍起來，同時鼓勵學(xué)生對老師或者教材提出質(zhì)疑并參與討論。
　�。ǘ�）引導(dǎo)學(xué)生分析歸納所提的問題，并學(xué)會做出恰當(dāng)?shù)脑u價
　　以鼓勵為主，學(xué)生提的問題越是多樣就越表明他們預(yù)習(xí)效果越好，然后鼓勵他們把這些問題分類，教師因勢利導(dǎo)地再提出新的問題，并在講解過程中逐步使學(xué)生理解所提問題的價值，分析問題之間的關(guān)系，了解其中的含義。
　　四、重視數(shù)學(xué)概念和定理的講述
　　在講敘數(shù)學(xué)概念和定理時，不僅要向?qū)W生傳授這些知識，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學(xué)生學(xué)會從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì)。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題即曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實際意義并不相同，但它們的數(shù)學(xué)思想和計算方法是相同的。排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定商的極限形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義（細(xì)分區(qū)間 近似代替 累積求和 取極限）。然后用它解決其他問題，例如樹木的生長，冰雪的融化，細(xì)胞的繁殖以及復(fù)利問題，三峽大壩排水量等都可以歸結(jié)到微積分中。
　　分析與綜合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的方法。分析是從未知“看”需知，“逐步靠攏到”已知的過程；而綜合則是從已知“看”可知，“逐步推到”未知的過程。兩者對立統(tǒng)一，它們相互依存、相互轉(zhuǎn)化。所以在講解一些證明或者比較復(fù)雜的問題時，兩者一定要結(jié)合著用，先用分析法來探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述。比如在證明一些中值定理的命題時，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)法”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的。
　　 其次要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動下，學(xué)生思想活躍、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn).對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在:（1）在問題求解前要盡可能提出許多設(shè)想，多種解法，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，啟發(fā)他們從多方面去探求原因，抓住問題的關(guān)鍵，找出其最好的解答方法。（2）在求解問題的過程中重點要放在對題目的分析過程上，把教師精講和學(xué)生的多練結(jié)合起來，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。
　　五、重視習(xí)題課
　　習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，是對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)、鞏固、運用和深化。通過上習(xí)題課可逐步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、抽象概括能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。如何才能講好習(xí)題課呢，我以為應(yīng)注重下面幾點。
　�。ㄒ唬┦紫葢�(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
　　邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習(xí)題課上教師通過具體的例題對高等數(shù)學(xué)中的概念、定理和法則進(jìn)行梳理，使學(xué)生加深對各個知識點的聯(lián)系。
　　（二）為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件
　　在習(xí)題課上，對所學(xué)的基本定理、基本概念要重點強(qiáng)調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學(xué)生思維中形成一個完整有機(jī)的知識體系，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的復(fù)習(xí)。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著復(fù)習(xí)一下，不僅可以增加學(xué)生的記憶效果，還會加深學(xué)生對本單元知識的理解，起到溫故而知新的作用。 總之，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點決定了要學(xué)好它就必須對它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的具體情況和心理特點，因材施教，采用多樣化的教學(xué)方法和技巧，有計劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到較好的教學(xué)效果。
　　參考文獻(xiàn)
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