視頻歷史版本篇一：史上最全、最深、最細(xì)java視頻教程_尚學(xué)堂獨(dú)有

史上最全、最深、最細(xì)java

基礎(chǔ)視頻教程,尚學(xué)堂獨(dú)有

高淇Java300集視頻教程

主講：高淇、裴新

類型：java

適合對象：零基礎(chǔ)和有基礎(chǔ)需要提升的人

360云盤下載:提取碼5443

JAVA300集大型基礎(chǔ)視頻課程(史上最全、最深、最細(xì))

中國首套大型JAVA技術(shù)視頻

【已更新完至300集】

還在為如何學(xué)習(xí)JAVA技術(shù)而迷茫嗎?

還在為如何學(xué)習(xí)Android技術(shù)而迷茫嗎?

java300集大型基礎(chǔ)視頻課程,現(xiàn)已發(fā)布第三季更新至（300）集.

史上最全：

覆蓋工作中需要的所有技術(shù)點(diǎn)。

史上最細(xì)：

講師授課代碼全部手工敲出，真正的手把手教授您如何編程。

史上最深：

我們的基礎(chǔ)視頻也深刻的從內(nèi)存結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、JDK源代碼進(jìn)

行分析，這都是高手的必備技能。高手從入門抓起。入門時(shí)培

養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣極其重要！

java300集目錄

1_300集java課程介紹

2_計(jì)算機(jī)語言發(fā)展史_java歷史_java核心優(yōu)勢_java三大版本的區(qū)別

3_JDK和JRE和JVM的區(qū)別_JDK的下載安裝_環(huán)境變量配置_測試安裝成功

4_第一個(gè)程序_HelloWorld

5_helloworld深化_文本編輯器的使用_注釋

6_標(biāo)識(shí)符_unicode和GBK_各種字符集的關(guān)系

7_整數(shù)類型_進(jìn)制轉(zhuǎn)換_編程中的L問題

8_浮點(diǎn)數(shù)_浮點(diǎn)數(shù)誤差問題

9_char_字符串入門_boolean

10_基本數(shù)據(jù)類型自動(dòng)轉(zhuǎn)換_強(qiáng)制轉(zhuǎn)型_類型提升問題

11_【補(bǔ)充】JDK7新特性_二進(jìn)制整數(shù)_下劃線分隔符

12_變量_成員變量和局部變量_常量_命名規(guī)范

13_運(yùn)算符_01_算術(shù)_邏輯_位運(yùn)算符_擴(kuò)展運(yùn)算符

14_運(yùn)算符_02_字符串連接_三元運(yùn)算符_優(yōu)先級問題

15_eclipse開發(fā)環(huán)境的使用_建立java項(xiàng)目_運(yùn)行java項(xiàng)目

16_eclipse運(yùn)行程序的問題(src和bin問題)_debug模式

17_if語句_單選擇_雙選擇_多選擇結(jié)構(gòu)

18_switch語句_基本用法_case穿透現(xiàn)象

19_jdk7.0新特性_增強(qiáng)switch語句

20_while語句_dowhile語句.wmv

21_for語句.wmv

22_綜合練習(xí)_九九乘法表.wmv

23_break和continue_帶標(biāo)簽的break和continue.wmv

24_方法_方法的本質(zhì)_形參_實(shí)參_return語句.wmv

26__api文檔_package的概念_生成自己項(xiàng)目的api文檔.wmv

27_鍵盤輸入_Scanner類的使用_import簡單入門.wmv

28_面向?qū)ο骭01_面向過程和面向?qū)ο蟮谋举|(zhì)區(qū)別.wmv

29_面向?qū)ο骭02_面向?qū)ο蟮姆绞剿伎紗栴}

30_面向?qū)ο骭03_類和對象的關(guān)系_寫出我們的第一個(gè)類.wmv

31_面向?qū)ο骭04_程序執(zhí)行過程的內(nèi)存分析_01.wmv

32_面向?qū)ο骭05_程序執(zhí)行過程的內(nèi)存分析_02.wmv

33_面向?qū)ο骭06_虛擬機(jī)內(nèi)存管理_垃圾回收機(jī)制_c++和java的比較.wmv

34_面向?qū)ο骭07_構(gòu)造方法.wmv

35_面向?qū)ο骭08_方法重載_構(gòu)造方法重載.wmv

36_面向?qū)ο骭09_static變量和方法_內(nèi)存分析static.wmv

37_面向?qū)ο骭10_this隱式參數(shù)_內(nèi)存分析.wmv

38_面向?qū)ο骭11_繼承_基本概念.wmv

39_面向?qū)ο骭12_繼承_方法的重寫.wmv

40_面向?qū)ο骭13_繼承_Object類用法_toString和equals方法_重寫toString.wmv

41_面向?qū)ο骭14_繼承_super_

42_面向?qū)ο骭15_繼承_組合

43_16_final_修飾變量_方法_類

44_面向?qū)ο骭17_封裝

45_面向?qū)ο骭18_多態(tài)_基本概念_強(qiáng)制轉(zhuǎn)型問題_instanceof運(yùn)算符.wmv

46_面向?qū)ο骭19_多態(tài)_內(nèi)存分析.wmv

47_面向?qū)ο骭20_多態(tài)_內(nèi)存分析深化(模擬servlet中方法的調(diào)用).wmv

48_面向?qū)ο骭21_抽象類_抽象方法.wmv

49_面向?qū)ο骭22_接口詳解.wmv

50_面向?qū)ο骭23_回調(diào)的實(shí)現(xiàn)_模板方法模式.wmv

51_面向?qū)ο骭24_內(nèi)部類詳解.avi

52_數(shù)組_數(shù)組基本概念_內(nèi)存分析.wmv

53_數(shù)組_數(shù)組的三種初始化方式.wmv

54_數(shù)組_String類的常用方法_JDK源碼分析.wmv

55_數(shù)組_String類的補(bǔ)充_常見面試題_內(nèi)存分析.wmv

56_數(shù)組_StringBuilder和StringBuffer的使用_常用方法_方法鏈的實(shí)現(xiàn)_JDK源碼分析.wmv

57_數(shù)組_StringBuilder和StringBuffer的使用_JDK源碼分析內(nèi)部機(jī)制.wmv

58_數(shù)組_StringBuilder和StringBuffer的使用_常用方法補(bǔ)充_常見面試題答法.wmv 59_數(shù)組_模擬ArrayList容器的底層實(shí)現(xiàn)_JDK源碼分析ArrayList.wmv

60_數(shù)組_多維數(shù)組_基本語法_內(nèi)存分析.wmv

61_數(shù)組_多維數(shù)組_練習(xí)_矩陣運(yùn)算.wmv

62_數(shù)組的拷貝_排序_二分法_命令行參數(shù)_增強(qiáng)for循環(huán).wmv

63_常用類_包裝類_Integer_Number_JDK源碼分析.wmv

64_常用類_自動(dòng)裝箱和拆箱_緩存處理.wmv

65_常用類_Date類的使用_JDk源碼分析.wmv

66_常用類_DateFormat和SimpleDateFormat_時(shí)間和字符串的互相轉(zhuǎn)換.wmv

67_常用類_Calendar和GregorianCalendar的使用_日期計(jì)算.wmv

68_常用類_可視化日歷程序_01.wmv

69_常用類_可視化日歷程序_02_.wmv

70_常用類_file類的使用.wmv

71_常用類_file類_打印目錄樹狀結(jié)構(gòu)_遞歸算法.wmv

72_異常機(jī)制_Exception_Throwable_Error的概念.wmv

73_常見異常分類_異常簡單處理.wmv

74_異常機(jī)制_try_catch_finally_return執(zhí)行順序.wmv

75_聲明異常throw_方法重寫中異常的處理_手動(dòng)拋出異常.wmv

76_異常機(jī)制_自定義異常_總結(jié).wmv

77_游戲項(xiàng)目_加載窗口_畫圖形_加載圖片_編程中坐標(biāo)基本知識(shí).wmv

78_游戲項(xiàng)目_圖片的加載.wmv

79_游戲項(xiàng)目_動(dòng)畫的實(shí)現(xiàn).wmv

80_游戲項(xiàng)目_物體的水平和縱向移動(dòng).wmv

81_游戲項(xiàng)目_臺(tái)球游戲核心功能開發(fā)_物體沿著任意角度飛行和停止.wmv

82_游戲項(xiàng)目_橢圓軌跡飛行的實(shí)現(xiàn).wmv

83_游戲項(xiàng)目_使用繼承封裝MyFrame作為以后窗口類共同父類.wmv

84_太陽系模型_基本類的封裝_Star類的建立.wmv

85_太陽系模型_Planet類的實(shí)現(xiàn)_構(gòu)造器的優(yōu)化和調(diào)用.wmv

86_太陽系模型_Planet對象的運(yùn)行軌跡.wmv

87_太陽系模型_衛(wèi)星的處理_軌跡的處理_添加其他行星.w

mv

88_飛機(jī)游戲_游戲基本框架搭建_Plane類的定義.wmv

89_飛機(jī)游戲_鍵盤控制飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)_四個(gè)方向.wmv

90_飛機(jī)游戲_鍵盤控制八個(gè)方向的運(yùn)行算法.wmv

91_飛機(jī)游戲_子彈類定義_將子彈加入容器中_子彈類飛行規(guī)則.wmv

92_飛機(jī)游戲_碰撞檢測_雙緩沖技術(shù)解決屏幕閃爍.wmv

93_飛機(jī)游戲_重構(gòu)游戲中的實(shí)體類.wmv

94_飛機(jī)游戲_飛機(jī)死亡的處理_游戲中提示文字的處理.wmv

95_飛機(jī)游戲_游戲時(shí)間和等級的計(jì)算.wmv

96_飛機(jī)游戲_爆炸的實(shí)現(xiàn)_圖片數(shù)組的處理.wmv

97_飛機(jī)游戲bug調(diào)整_導(dǎo)出jar.wmv

98_編程基礎(chǔ)和面向?qū)ο罂倧?fù)習(xí).wmv

99尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_基本概念_Collection_Set_List接口介紹.wmv 100尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_List_ArrayList_LinkedList_Vector用法_詳解.wmv

101尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_JDK源代碼分析_自己實(shí)現(xiàn)ArrayList_01_數(shù)組擴(kuò)容_add_get方法的實(shí)現(xiàn).wmv

102尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_JDK源代碼分析_自己實(shí)現(xiàn)

ArrayList_02_remove_set_add方法_equals問題.wmv

103尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_JDK源代碼分析_自己實(shí)現(xiàn)LinkedList_雙向鏈表的概念_節(jié)點(diǎn)定義_add方法.wmv

104尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_JDK源代碼分析_自己實(shí)現(xiàn)LinkedList_遍歷鏈表_get_remove_add插入節(jié)點(diǎn).wmv

105尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_Map和HashMap的基本用法_hashMap和HashTable的區(qū)別.wmv

106尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_自己實(shí)現(xiàn)HashMap_SxtMap原始版_效率較低.wmv

107尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_自己實(shí)現(xiàn)HashMap_Map底層實(shí)現(xiàn)_哈希算法實(shí)現(xiàn)_使用數(shù)組和鏈表.wmv

108尚學(xué)堂_高淇_java300集最全課程_容器_equals和hashcode_JDK源代碼分析.wmv 109_尚學(xué)堂_高淇_java300集最全視頻教程_容器_List_Map底層源碼再分析_bug解決.wmv 110_尚學(xué)堂_高淇_java300集最全視頻教程_容器_Set_HashSet基本用法_源碼分析.wmv

111_尚學(xué)堂_高淇_java300集最全視頻教程_容器_自定義實(shí)現(xiàn)HashSet.wmv

112_尚學(xué)堂_高淇_java300集最全視頻教程_容器_數(shù)據(jù)存儲(chǔ)綜合練習(xí)_javabean的介紹.wmv 113_尚學(xué)堂_高淇_java300集最全視頻教程_容器_數(shù)據(jù)存儲(chǔ)綜合練習(xí)_map保存表記錄.wmv 114_尚學(xué)堂_高淇_java300集最全視頻教程_容器_迭代器遍歷List和Set_List迭代器源代碼分析.wmv

115_尚學(xué)堂_高淇_java300集最全視頻教程_容器_迭代器遍歷Map的兩種方式.wmv

116_尚學(xué)堂_裴新_java300集最全視頻教程_自定義泛型_泛型類_泛型接口_泛型方法_安全_省心.wmv

117_尚學(xué)堂_裴新_java300集最全視頻教程_自定義泛型_深入1_子類_屬性類型_重寫方法類型_泛型擦除.wmv

118_尚學(xué)堂_裴新_java300集最全視頻教程_自定義泛型_深入2_無多態(tài)_通配符_無泛型數(shù)組_jdk7泛型使用.wmv

119_尚學(xué)堂_裴新_java300集最全視頻教程_自定義實(shí)現(xiàn)迭代器_深入迭代器_迭代器原理_面向?qū)ο髮?shí)現(xiàn).wmv

120_尚學(xué)堂_裴新_java300集最全視頻教程_HashMap_經(jīng)典存儲(chǔ)_分揀思路_簡單_容易.wmv

121_尚學(xué)堂_裴新_java300集最全視頻教程_HashMap_經(jīng)典存儲(chǔ)_經(jīng)典分揀思路_與面向?qū)ο蠼M合解題.wmv

122_尚學(xué)堂_裴新_java300集最全視頻教程_排序_冒泡_初級版.wmv

123_尚學(xué)堂_裴新_java300集最全視頻教程_排序_冒泡_優(yōu)化版與最終版.wmv

視頻歷史版本篇二：網(wǎng)絡(luò)視頻播放器

網(wǎng)絡(luò)視頻播放器 V2.32

版本說明書

杭州華三通信技術(shù)有限公司

網(wǎng)絡(luò)視頻播放器V2.32版本說明書

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)視頻播放器V2.32版本說明書

摘 要：本文檔描述了網(wǎng)絡(luò)視頻播放器V2.32版本信息、版本使用限制和注意事項(xiàng)、版本特性

說明、當(dāng)前存在的缺陷和規(guī)避措施等信息。

縮略語：

目 錄

1 版本信息 ...............................................................................................................................4

1.1 版本號.......................................................................................................................... 4

1.2 歷史版本信息................................................................................................................ 4

1.3 版本配套表 ................................................................................................................... 4

2 版本使用限制及注意事項(xiàng).......................................................................................................4

3 版本特性說明 ........................................................................................................................4

3.1 硬件特性 ...................................................................................................................... 4

3.2 軟件特性 ...................................................................................................................... 5

4 版本變更說明 ........................................................................................................................5

4.1 特性變更說明................................................................................................................ 5

4.2 命令行變更說明 ............................................................................................................ 5

4.3 MIB變更說明................................................................................................................ 5

4.4 操作方式變更說明 ......................................................................................................... 5

5 存在問題與規(guī)避措施..............................................................................................................6

6 解決問題列表 ........................................................................................................................6

6.1 V2.32版本解決問題列表 ............................................................................................... 6

7 配套資料 ...............................................................................................................................6

7.1 配套資料清單................................................................................................................ 6

7.2 配套產(chǎn)品資料的獲取方法 ............................................................................................... 6

8 版本使用說明 ........................................................................................................................7

表目錄

表1 版本配套表 .............................................................................................................. 4

1 版本信息

1.1 版本號

版本號：V2.32

1.2 歷史版本信息

無

1.3 版本配套表

表1 版本配套表

2 版本使用限制及注意事項(xiàng)

只適用于windows 平臺(tái)。

目前僅支持解碼播放PAL制D1、4CIF、2CIF、CIF、QCIF 分辨率視頻碼流。 僅支持接收單播碼流。

3 版本特性說明

3.1 硬件特性

無

視頻歷史版本篇三：人教版初三《世界歷史 上冊》重點(diǎn)講解

江西省南昌市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷

（江西師大附中使用）高三理科數(shù)學(xué)分析

試卷緊扣教材和考試說明，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)入手，多角度、多層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力及對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力，立足基礎(chǔ)，先易后難，難易適中，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，不偏不怪，達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)”的目標(biāo)。試卷所涉及的知識(shí)內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容，體現(xiàn)了“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查”的原則。 1．回歸教材，注重基礎(chǔ)

試卷遵循了考查基礎(chǔ)知識(shí)為主體的原則，尤其是考試說明中的大部分知識(shí)點(diǎn)均有涉及，其中應(yīng)用題與抗戰(zhàn)勝利70周年為背景，把愛國主義教育滲透到試題當(dāng)中，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的育才價(jià)值，所有這些題目的設(shè)計(jì)都回歸教材和中學(xué)教學(xué)實(shí)際，操作性強(qiáng)。 2．適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度

選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，都是綜合性問題，難度較大，學(xué)生不僅要有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力，以及扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)基本功，而且還要掌握必須的數(shù)學(xué)思想與方法，否則在有限的時(shí)間內(nèi)，很難完成。 3．布局合理，考查全面，著重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察

在選擇題，填空題，解答題和三選一問題中，試卷均對高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了反復(fù)考查。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以知識(shí)為載體，立意于能力，讓數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式貫穿于整個(gè)試題的解答過程之中。

二、亮點(diǎn)試題分析

1．【試卷原題】11.已知A,B,C是單位圓上互不相同的三點(diǎn)，且滿足AB?AC，則ABAC?的最小值為（ ）

?

?

??

1

41B．?

23C．?

4D．?1

A．?

【考查方向】本題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積等知識(shí)，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低。

???

【易錯(cuò)點(diǎn)】1．不能正確用OA，OB，OC表示其它向量。

????

2．找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關(guān)系。

???

【解題思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出來。

2．把求最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解。

??2??2

【解析】設(shè)單位圓的圓心為O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因?yàn)?/p>

??????

，所以有，OB?OA?OC?OA則OA?OB?OC?1??????

AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)

???2????

?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA

?????OB?OC?2OB?OA?1

????

設(shè)OB與OA的夾角為?，則OB與OC的夾角為2?

??11

所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?

22

??1

即，AB?AC的最小值為?，故選B。

2

?

?

【舉一反三】

【相似較難試題】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,動(dòng)點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,則AE?AF的最小值為.

9?

【試題分析】本題主要考查向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運(yùn)用向量的幾何

????????????????運(yùn)算求AE,AF，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基本思想，再運(yùn)用向量數(shù)量積的定義計(jì)算AE?AF，體

現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用，再利用基本不等式求最小值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.是思維能力與計(jì)算能力的綜合體現(xiàn). 【答案】

????1????????1????

【解析】因?yàn)镈F?DC,DC?AB，

9?2

????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，

9?9?18?

29 18

????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，

18?18?

?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC

18?18?18?????

??

211717291?9?19?9?

?????? ?4????2?1?

cos120??

9?218181818?18

?????212???29

當(dāng)且僅當(dāng). ??即??時(shí)AE?AF的最小值為

9?2318

2．【試卷原題】20. （本小題滿分12分）已知拋物線C的焦點(diǎn)F?1,0?，其準(zhǔn)線與x軸的

?

交點(diǎn)為K，過點(diǎn)K的直線l與C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D． （Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BD上； （Ⅱ）設(shè)FA?FB?

?

?

8

，求?BDK內(nèi)切圓M的方程. 9

【考查方向】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，韋達(dá)定理，點(diǎn)到直線距離公式等知識(shí)，考查了解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，是直線與圓錐曲線的綜合問題，屬于較難題。

【易錯(cuò)點(diǎn)】1．設(shè)直線l的方程為y?m(x?1)，致使解法不嚴(yán)密。

2．不能正確運(yùn)用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，使得運(yùn)算繁瑣，最后得不到正確答案。 【解題思路】1．設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，列出方程。 2．利用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，簡化運(yùn)算過程。 3．根據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點(diǎn)到直線的距離公式求解。

【解析】（Ⅰ）由題可知K??1,0?，拋物線的方程為y2?4x

則可設(shè)直線l的方程為x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?

?x?my?1?y1?y2?4m2

整理得，故 y?4my?4?0?2

?y?4x?y1y2?4

2

?y2?y1y24?

則直線BD的方程為y?y2?x??x?x2?即y?y2???

x2?x1y2?y1?4?

yy

令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直線BD上.

4

?y1?y2?4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，

?y1y2?4

x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，F(xiàn)B??x2?1,y2?

故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，

2

2

則8?4m?

??

??

84

,?m??，故直線l的方程為3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93

故直線

BD的方程3x?

3?0或3x?3?0，又KF為?BKD的平分線，

3t?13t?1

,故可設(shè)圓心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直線l及BD的距離分別為54y2?y1?

?-------------10分 由

3t?15

?

3t?143t?121

? 得t?或t?9（舍去）.故圓M的半徑為r?

953

2

1?4?

所以圓M的方程為?x???y2?

9?9?

【舉一反三】

【相似較難試題】【2014高考全國，22】 已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，直線5

y＝4與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）過F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線l′與C相交于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上，求l的方程．

【試題分析】本題主要考查求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用,韋達(dá)定理,弦長公式的應(yīng)用,解法及所涉及的知識(shí)和上題基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）設(shè)Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由題設(shè)得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程為y2＝4x.

（2）依題意知l與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)l的方程為x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)， 則y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故線段的AB的中點(diǎn)為D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直線l ′的斜率為－m，

所以l ′的方程為x＋2m2＋3.

m將上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m設(shè)M(x3，y3)，N(x4，y4)，

則y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

?22?

2故線段MN的中點(diǎn)為E?22m＋3，－，

m??m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于線段MN垂直平分線段AB，

1

故A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于|AE|＝|BE|＝，

211

22從而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

??22?2?2

?2m＋?＋?22?＝

m???m?

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化簡得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直線l的方程為x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比較

本試卷新課標(biāo)全國卷Ⅰ相比較，基本相似，具體表現(xiàn)在以下方面： 1. 對學(xué)生的考查要求上完全一致。

即在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既考查了考生對中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度，又考查了對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，符合考試大綱所提倡的“高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”的原則． 2. 試題結(jié)構(gòu)形式大體相同，即選擇題12個(gè)，每題5分，填空題4 個(gè)，每題5分，解答題8個(gè)（必做題5個(gè)），其中第22，23，24題是三選一題。題型分值完全一樣。選擇題、填空題考查了復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、簡易邏輯、概率、解析幾何、向量、框圖、二項(xiàng)式定理、線性規(guī)劃等知識(shí)點(diǎn)，大部分屬于常規(guī)題型，是學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中常見的類型．解答題中仍涵蓋了數(shù)列，三角函數(shù)，立體何，解析幾何，導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容。

3. 在考查范圍上略有不同，如本試卷第3題，是一個(gè)積分題，盡管簡單，但全國卷已經(jīng)不考查了。

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