學(xué)科網(wǎng)歷史
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學(xué)科網(wǎng)歷史篇一:2014年中考?xì)v史真題及答案-陜西歷史(掃描版)【學(xué)科網(wǎng)】
學(xué)科網(wǎng)歷史篇二:學(xué)科網(wǎng) 微課堂 中考 歷史 中國(guó)近現(xiàn)代史
江西省南昌市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷
(江西師大附中使用)高三理科數(shù)學(xué)分析
試卷緊扣教材和考試說明,從考生熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)入手,多角度、多層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力及對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力,立足基礎(chǔ),先易后難,難易適中,強(qiáng)調(diào)應(yīng)用,不偏不怪,達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)”的目標(biāo)。試卷所涉及的知識(shí)內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi),幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容,體現(xiàn)了“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查”的原則。 1.回歸教材,注重基礎(chǔ)
試卷遵循了考查基礎(chǔ)知識(shí)為主體的原則,尤其是考試說明中的大部分知識(shí)點(diǎn)均有涉及,其中應(yīng)用題與抗戰(zhàn)勝利70周年為背景,把愛國(guó)主義教育滲透到試題當(dāng)中,使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的育才價(jià)值,所有這些題目的設(shè)計(jì)都回歸教材和中學(xué)教學(xué)實(shí)際,操作性強(qiáng)。 2.適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度
選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題,都是綜合性問題,難度較大,學(xué)生不僅要有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力,以及扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)基本功,而且還要掌握必須的數(shù)學(xué)思想與方法,否則在有限的時(shí)間內(nèi),很難完成。 3.布局合理,考查全面,著重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察
在選擇題,填空題,解答題和三選一問題中,試卷均對(duì)高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了反復(fù)考查。包括函數(shù),三角函數(shù),數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以知識(shí)為載體,立意于能力,讓數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式貫穿于整個(gè)試題的解答過程之中。
二、亮點(diǎn)試題分析
1.【試卷原題】11.已知A,B,C是單位圓上互不相同的三點(diǎn),且滿足AB?AC,則ABAC?的最小值為( )
?
?
??
1
41B.?
23C.?
4D.?1
A.?
【考查方向】本題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積等知識(shí),是向量與三角的典型綜合題。解法較多,屬于較難題,得分率較低。
???
【易錯(cuò)點(diǎn)】1.不能正確用OA,OB,OC表示其它向量。
????
2.找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關(guān)系。
???
【解題思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出來(lái)。
2.把求最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解。
??2??2
【解析】設(shè)單位圓的圓心為O,由AB?AC得,(OB?OA)?(OC?OA),因?yàn)?/p>
??????
,所以有,OB?OA?OC?OA則OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
設(shè)OB與OA的夾角為?,則OB與OC的夾角為2?
??11
所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即,AB?AC的最小值為?,故選B。
2
?
?
【舉一反三】
【相似較難試題】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,動(dòng)點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,則AE?AF的最小值為.
9?
【試題分析】本題主要考查向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運(yùn)用向量的幾何
????????????????運(yùn)算求AE,AF,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基本思想,再運(yùn)用向量數(shù)量積的定義計(jì)算AE?AF,體
現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用,再利用基本不等式求最小值,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.是思維能力與計(jì)算能力的綜合體現(xiàn). 【答案】
????1????????1????
【解析】因?yàn)镈F?DC,DC?AB,
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB,
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC,????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC,
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
當(dāng)且僅當(dāng). ??即??時(shí)AE?AF的最小值為
9?2318
2.【試卷原題】20. (本小題滿分12分)已知拋物線C的焦點(diǎn)F?1,0?,其準(zhǔn)線與x軸的
?
交點(diǎn)為K,過點(diǎn)K的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D. (Ⅰ)證明:點(diǎn)F在直線BD上; (Ⅱ)設(shè)FA?FB?
?
?
8
,求?BDK內(nèi)切圓M的方程. 9
【考查方向】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,韋達(dá)定理,點(diǎn)到直線距離公式等知識(shí),考查了解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,是直線與圓錐曲線的綜合問題,屬于較難題。
【易錯(cuò)點(diǎn)】1.設(shè)直線l的方程為y?m(x?1),致使解法不嚴(yán)密。
2.不能正確運(yùn)用韋達(dá)定理,設(shè)而不求,使得運(yùn)算繁瑣,最后得不到正確答案。 【解題思路】1.設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),列出方程。 2.利用韋達(dá)定理,設(shè)而不求,簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。 3.根據(jù)圓的性質(zhì),巧用點(diǎn)到直線的距離公式求解。
【解析】(Ⅰ)由題可知K??1,0?,拋物線的方程為y2?4x
則可設(shè)直線l的方程為x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?, 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得,故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
則直線BD的方程為y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直線BD上.
4
?y1?y2?4m2
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?,F(xiàn)B??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m,
2
2
則8?4m?
??
??
84
,?m??,故直線l的方程為3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直線
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0,又KF為?BKD的平分線,
3t?13t?1
,故可設(shè)圓心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直線l及BD的距離分別為54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9(舍去).故圓M的半徑為r?
953
2
1?4?
所以圓M的方程為?x???y2?
9?9?
【舉一反三】
【相似較難試題】【2014高考全國(guó),22】 已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線5
y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且|QF|=4(1)求C的方程;
(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),若AB的垂直平分線l′與C相交于M,N兩點(diǎn),且A,M,B,N四點(diǎn)在同一圓上,求l的方程.
【試題分析】本題主要考查求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用,韋達(dá)定理,弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用,解法及所涉及的知識(shí)和上題基本相同. 【答案】(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0. 【解析】(1)設(shè)Q(x0,4),代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
p858
由題設(shè)得+=p=-2(舍去)或p=2,
2p4p所以C的方程為y2=4x.
(2)依題意知l與坐標(biāo)軸不垂直,故可設(shè)l的方程為x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2), 則y1+y2=4m,y1y2=-4.
故線段的AB的中點(diǎn)為D(2m2+1,2m), |AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).
1
又直線l ′的斜率為-m,
所以l ′的方程為x+2m2+3.
m將上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4(2m2+3)=0.
m設(shè)M(x3,y3),N(x4,y4),
則y3+y4y3y4=-4(2m2+3).
m
4
?22?
2故線段MN的中點(diǎn)為E?22m+3,-,
m??m
|MN|=
4(m2+12m2+1
1+2|y3-y4|=.
mm2
1
由于線段MN垂直平分線段AB,
1
故A,M,B,N四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于|AE|=|BE|=,
211
22從而+|DE|=2,即 444(m2+1)2+
??22?2?2
?2m+?+?22?=
m???m?
4(m2+1)2(2m2+1)
m4
化簡(jiǎn)得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直線l的方程為x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比較
本試卷新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ相比較,基本相似,具體表現(xiàn)在以下方面: 1. 對(duì)學(xué)生的考查要求上完全一致。
即在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),注重考查能力的原則,確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想,將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體,全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),既考查了考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度,又考查了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平,符合考試大綱所提倡的“高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”的原則. 2. 試題結(jié)構(gòu)形式大體相同,即選擇題12個(gè),每題5分,填空題4 個(gè),每題5分,解答題8個(gè)(必做題5個(gè)),其中第22,23,24題是三選一題。題型分值完全一樣。選擇題、填空題考查了復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯、概率、解析幾何、向量、框圖、二項(xiàng)式定理、線性規(guī)劃等知識(shí)點(diǎn),大部分屬于常規(guī)題型,是學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中常見的類型.解答題中仍涵蓋了數(shù)列,三角函數(shù),立體何,解析幾何,導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容。
3. 在考查范圍上略有不同,如本試卷第3題,是一個(gè)積分題,盡管簡(jiǎn)單,但全國(guó)卷已經(jīng)不考查了。
學(xué)科網(wǎng)歷史篇三:學(xué)科網(wǎng) 微課堂 高中歷史 必修二
江西省南昌市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷
(江西師大附中使用)高三理科數(shù)學(xué)分析
試卷緊扣教材和考試說明,從考生熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)入手,多角度、多層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力及對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力,立足基礎(chǔ),先易后難,難易適中,強(qiáng)調(diào)應(yīng)用,不偏不怪,達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)”的目標(biāo)。試卷所涉及的知識(shí)內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi),幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容,體現(xiàn)了“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查”的原則。 1.回歸教材,注重基礎(chǔ)
試卷遵循了考查基礎(chǔ)知識(shí)為主體的原則,尤其是考試說明中的大部分知識(shí)點(diǎn)均有涉及,其中應(yīng)用題與抗戰(zhàn)勝利70周年為背景,把愛國(guó)主義教育滲透到試題當(dāng)中,使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的育才價(jià)值,所有這些題目的設(shè)計(jì)都回歸教材和中學(xué)教學(xué)實(shí)際,操作性強(qiáng)。 2.適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度
選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題,都是綜合性問題,難度較大,學(xué)生不僅要有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力,以及扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)基本功,而且還要掌握必須的數(shù)學(xué)思想與方法,否則在有限的時(shí)間內(nèi),很難完成。 3.布局合理,考查全面,著重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察
在選擇題,填空題,解答題和三選一問題中,試卷均對(duì)高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了反復(fù)考查。包括函數(shù),三角函數(shù)
,數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以知識(shí)為載體,立意于能力,讓數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式貫穿于整個(gè)試題的解答過程之中。二、亮點(diǎn)試題分析
1.【試卷原題】11.已知A,B,C是單位圓上互不相同的三點(diǎn),且滿足AB?AC,則ABAC?的最小值為( )
?
?
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1
41B.?
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【考查方向】本題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積等知識(shí),是向量與三角的典型綜合題。解法較多,屬于較難題,得分率較低。
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【易錯(cuò)點(diǎn)】1.不能正確用OA,OB,OC表示其它向量。
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2.找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關(guān)系。
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【解題思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出來(lái)。
2.把求最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解。
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設(shè)OB與OA的夾角為?,則OB與OC的夾角為2?
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所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
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2
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【相似較難試題】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,動(dòng)點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,則AE?AF的最小值為.
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【試題分析】本題主要考查向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運(yùn)用向量的幾何
????????????????運(yùn)算求AE,AF,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基本思想,再運(yùn)用向量數(shù)量積的定義計(jì)算AE?AF,體
現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用,再利用基本不等式求最小值,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.是思維能力與計(jì)算能力的綜合體現(xiàn). 【答案】
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【解析】因?yàn)镈F?DC,DC?AB,
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2.【試卷原題】20. (本小題滿分12分)已知拋物線C的焦點(diǎn)F?1,0?,其準(zhǔn)線與x軸的
?
交點(diǎn)為K,過點(diǎn)K的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D. (Ⅰ)證明:點(diǎn)F在直線BD上; (Ⅱ)設(shè)FA?FB?
?
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,求?BDK內(nèi)切圓M的方程. 9
【考查方向】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,韋達(dá)定理,點(diǎn)到直線距離公式等知識(shí),考查了解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,是直線與圓錐曲線的綜合問題,屬于較難題。
【易錯(cuò)點(diǎn)】1.設(shè)直線l的方程為y?m(x?1),致使解法不嚴(yán)密。
2.不能正確運(yùn)用韋達(dá)定理,設(shè)而不求,使得運(yùn)算繁瑣,最后得不到正確答案。 【解題思路】1.設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),列出方程。 2.利用韋達(dá)定理,設(shè)而不求,簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。 3.根據(jù)圓的性質(zhì),巧用點(diǎn)到直線的距離公式求解。
【解析】(Ⅰ)由題可知K??1,0?,拋物線的方程為y2?4x
則可設(shè)直線l的方程為x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?, 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得,故 y?4my?4?0?2
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(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,
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,?m??,故直線l的方程為3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直線
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3?0或3x?3?0,又KF為?BKD的平分線,
3t?13t?1
,故可設(shè)圓心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直線l及BD的距離分別為54y2?y1?
?-------------10分 由
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2
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所以圓M的方程為?x???y2?
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【舉一反三】
【相似較難試題】【2014高考全國(guó),22】 已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線5
y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且|QF|=4(1)求C的方程;
(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),若AB的垂直平分線l′與C相交于M,N兩點(diǎn),且A,M,B,N四點(diǎn)在同一圓上,求l的方程.
【試題分析】本題主要考查求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用,韋達(dá)定理,弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用,解法及所涉及的知識(shí)和上題基本相同. 【答案】(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0. 【解析】(1)設(shè)Q(x0,4),代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
p858
由題設(shè)得+=p=-2(舍去)或p=2,
2p4p所以C的方程為y2=4x.
(2)依題意知l與坐標(biāo)軸不垂直,故可設(shè)l的方程為x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2), 則y1+y2=4m,y1y2=-4.
故線段的AB的中點(diǎn)為D(2m2+1,2m), |AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).
1
又直線l ′的斜率為-m,
所以l ′的方程為x+2m2+3.
m將上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4(2m2+3)=0.
m設(shè)M(x3,y3),N(x4,y4),
則y3+y4y3y4=-4(2m2+3).
m
4
?22?
2故線段MN的中點(diǎn)為E?22m+3,-,
m??m
|MN|=
4(m2+12m2+1
1+2|y3-y4|=.
mm2
1
由于線段MN垂直平分線段AB,
1
故A,M,B,N四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于|AE|=|BE|=,
211
22從而+|DE|=2,即 444(m2+1)2+
??22?2?2
?2m+?+?22?=
m???m?
4(m2+1)2(2m2+1)
m4
化簡(jiǎn)得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直線l的方程為x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比較
本試卷新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ相比較,基本相似,具體表現(xiàn)在以下方面: 1. 對(duì)學(xué)生的考查要求上完全一致。
即在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),注重考查能力的原則,確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想,將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體,全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),既考查了考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度,又考查了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平,符合考試大綱所提倡的“高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”的原則. 2. 試題結(jié)構(gòu)形式大體相同,即選擇題12個(gè),每題5分,填空題4 個(gè),每題5分,解答題8個(gè)(必做題5個(gè)),其中第22,23,24題是三選一題。題型分值完全一樣。選擇題、填空題考查了復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯、概率、解析幾何、向量、框圖、二項(xiàng)式定理、線性規(guī)劃等知識(shí)點(diǎn),大部分屬于常規(guī)題型,是學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中常見的類型.解答題中仍涵蓋了數(shù)列,三角函數(shù),立體何,解析幾何,導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容。
3. 在考查范圍上略有不同,如本試卷第3題,是一個(gè)積分題,盡管簡(jiǎn)單,但全國(guó)卷已經(jīng)不考查了。
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