摘要：本文先是對全國平均住房銷售價格（以下簡稱房價）與房地產(chǎn)行業(yè)開發(fā)投資總額做格蘭杰因果檢驗，得出房地產(chǎn)開發(fā)投資總額是引起房價變化的格蘭杰原因，隨后選定家庭人均年收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資總額、年底總?cè)丝跀?shù)、建筑材料價格指數(shù)、新增家庭數(shù)、住宅房屋竣工面積和人均GDP指數(shù)等為自變量對房價做嶺回歸，再次得出房地產(chǎn)開發(fā)投資總額對房價具有顯著性的影響。再對房地產(chǎn)行業(yè)開發(fā)投資總額與其他行業(yè)的投資總額做關聯(lián)度分析，得出房地產(chǎn)行業(yè)與金融業(yè)投資總額具有最大的關聯(lián)度。最后在假定房地產(chǎn)市場和證券市場同時為無套利市場的條件下，分析得出證券市場中證券的當期價格、持有期內(nèi)的年平均收益率和年平均紅利與房價依次存在正向、負向、負向的相關關系。
　　關鍵詞：房價；開發(fā)投資總額；關聯(lián)度；嶺回歸
　　1 建模的原理介紹
　　1.1格蘭杰因果檢驗的原理
　　1969年，格蘭杰從計量經(jīng)濟學的角度提出了一種因果關系的定義：設有兩個時間序列｛xt｝和｛yt｝，如果xt的變化引起yt的變化，則xt的變化應當發(fā)生在yt的變化之前。具體操作中，一般是對以下兩個方程分別進行無約束和有約束估計：
　�。�1）
　�。�2）
　　如果在（1）中部分αi顯著不為零，則稱xt格蘭杰引起yt類似的，如果（2）式中部分αi顯著不為零，則稱yt格蘭杰引起xt，如果兩者都存在，則稱xt與yt互為格蘭杰因果關系。
　　1.2嶺回歸原理
　　多元回歸模型的矩陣表達式為：Xβ=Y，利用OLS求得： ，
　　當自變量存在多重共線性時，導致 ，從而使得回歸系數(shù)不穩(wěn)定，出現(xiàn)沒有實際意義的估計值。解決的辦法是在X′X的主對角線元素上加一個非負常數(shù)k，即得：
　　，其中E是單位矩陣，使得 的概率比大大降低，最后用來進行估計，結(jié)果會使的估計變得穩(wěn)定得多。因此，嶺回歸估計的準確程度取決于k值的選取，確定k值的方法一般是通過嶺跡圖或方差膨脹因子來選取。其確定方法是選擇一個盡可能小的k值，在這個k值上，嶺跡圖中回歸系數(shù)已變得較為穩(wěn)定，并且方差膨脹因子業(yè)變得足夠小。
　　回歸估計系數(shù) 是k的非線性函數(shù)；k值的加入使得
　　成為回歸系數(shù)的有偏估計，但是比β估計更穩(wěn)定； 隨k的變化軌跡圖稱為嶺跡圖。
　　1.3灰色關聯(lián)度分析原理
　　選取參考數(shù)列
　　其中k表示時刻。假設有m個比較數(shù)列
　　
　　則稱
　　
　　為比較數(shù)列xi對參考數(shù)列x0在k時刻的關聯(lián)系數(shù)，其中ρ∈[0，1]為分辨系數(shù)。稱 和 分別為兩級最小及兩級最大極差。
　　一般來講，分辨系數(shù)ρ越大，分辨率越高；ρ越小，分辨率越低。上式中的關聯(lián)系數(shù)是描述比較數(shù)列與參數(shù)數(shù)列在某時刻關聯(lián)程度的一種指標，由于各個時刻都有一個關聯(lián)數(shù)，因此信息顯得過于分散，不便比較，為此我們給出ri=■■ξi（k）為數(shù)列xi對參考數(shù)列x0的關聯(lián)度。若關聯(lián)度ri最大，說明xi（k）與最優(yōu)指標x0（k）最接近，即第i個被評價對象優(yōu)于其他被評價對象，據(jù)此可以排出各被評價對象的優(yōu)劣次序�？梢钥闯�，關聯(lián)度是把各個時刻的關聯(lián)系數(shù)集中為一個平均值，亦即把過于分散的信息集中處理。利用關聯(lián)度這個概念，可以對各種問題進行因數(shù)分析。
　　2 模型的分析
　　2.1 房價與房地產(chǎn)開發(fā)投資總額格蘭杰因果檢驗
　　依據(jù)格蘭杰因果檢驗原理，對房地產(chǎn)開發(fā)投資總額和房價利用Eviews軟件分析得到下表：（假設置信度α=0.05）
　　從上表可以看出，房價不是引起房地產(chǎn)開發(fā)投資總額變化的格蘭杰原因，而房地產(chǎn)行業(yè)開發(fā)投資總額的變化卻是引起房價變化的格蘭杰原因。房地產(chǎn)行業(yè)的投資總額的增加，一方面增加對商品房的投機性需求，進而對房價的上漲起到推波助瀾的作用；另一方面，對房地產(chǎn)行業(yè)投資的增加，使房地產(chǎn)市場更加的火爆，會給開發(fā)房地產(chǎn)市場相關的原料如建材、水泥及地皮價格起到刺激和促進作用，這些原材料價格的上漲勢必都附加于房屋的銷售價格中，勢必造成房價的上升。
　　2.2 房價的嶺回歸模型
　　房價模型的構(gòu)建有助于我們總結(jié)規(guī)律，科學界定影響房價的關鍵因素，從而指導房地產(chǎn)市場的管理和調(diào)控行為。本文初步選取的影響房價的因素有家庭人均年收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資總額、年底總?cè)丝跀?shù)、建筑材料價格指數(shù)、新增家庭數(shù)、住宅房屋竣工面積和人均GDP指數(shù)（依次用F1~F7表示），我們利用嶺回歸模型分析影響房價的主要因素。
　　對文中給定的7個影響指標進行相關性分析，分析得到如下相關系數(shù)矩陣
　　由相關系數(shù)矩陣可知，各因素之間的相關系數(shù)較大，影響因素之間兩兩相關。因此，采用傳統(tǒng)的最小二乘回歸存在較嚴重的多重共線性。
　　鑒于此，建立如下嶺回歸模型：
　　利用Matlab軟件編程求得房價與選取指標的嶺跡圖。
　　由嶺跡圖可以看出，在0.3之后，7條嶺跡都開始變得平穩(wěn)。所以，將3代入做嶺回歸，得到如下模型：
　　通過嶺回歸得到的模型，可以看出：房價對人均GDP指數(shù)的敏感度為220.51，說明人均GDP指數(shù)每變動1單位，住房銷售房價變動220.51單位；家庭人均年收入變動1單位，住房銷售房價變動135.21單位；房地產(chǎn)開發(fā)投資總額變動1單位，住房銷售房價變動196.02單位；年底總?cè)丝跀?shù)變動1單位，住房銷售房價變動133.78單位；建筑材料價格指數(shù)變動1單位，住房銷售房價變動6.54單位；新增家庭數(shù)變動1單位，住房銷售房價變動132.1單位；住宅房屋竣工面積變動1單位，住房銷售房價變動138.05單位。
　　所以，通過上面的分析，房地產(chǎn)行業(yè)的開發(fā)投資總額對房價具有很大的影響作用。因此，分析房地產(chǎn)行業(yè)投資總額與國民經(jīng)濟其他行業(yè)的投資總額的關聯(lián)度，可以得到與房地產(chǎn)行業(yè)投資總額的關聯(lián)度最大的國民經(jīng)濟行業(yè)，進而分析該行業(yè)影響因素對房價的影響。

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