從游戲研究的角度來看，數(shù)學個別化學習是“有目的的游戲”，它有清晰的教育目標，教師在設(shè)計數(shù)學個別化學習材料時都很明確所涉及的活動能給予幼兒什么數(shù)學核心經(jīng)驗。但在實踐中，很多教師發(fā)現(xiàn)幼兒在“有目的的游戲”中常常不在“有目的”地進行，而是會以自己的方式來玩。于是，很多教師就產(chǎn)生了這樣的困惑：當幼兒玩的與教師預(yù)設(shè)的不一樣時，幼兒會不會偏離預(yù)設(shè)的學習目標，會不會得不到相應(yīng)的發(fā)展？由此，我們帶領(lǐng)教師進行了一次專門的教研活動。
　　預(yù)設(shè)材料的玩法
　　教研一開始，主持人將參加教研活動的教師分成兩人一組，給每組教師提供了30余片顏色（紅色、粉色、黃色、橙色、綠色）、形狀（長方形、圓形、三角形、梯形）不同的木片和一個眼罩（如圖1）。介紹了提供的材料之后，主持人請教師們來玩一玩這份材料，并思考材料可以讓孩子怎么玩。
　　教師們通過操作歸納出很多玩法，比如小班孩子可以壘高，可以按形狀或顏色分類，等等；中班孩子可以拼圖形，可以兩兩合作戴上眼罩通過觸摸說出木片的形狀，可以按照模式排序，等等；大班孩子可以玩得更有挑戰(zhàn)性一些，可以遮住木片的中間部分，根據(jù)邊緣部分推測木片的形狀，還可以進行創(chuàng)造性的模式排序，等等。
　　主持人問：“你們通過現(xiàn)場操作想出了多種玩法，那么設(shè)計這些玩法的依據(jù)是什么呢？”
　　有的教師說是根據(jù)不同年齡階段兒童的發(fā)展目標設(shè)計的，有的教師說是依據(jù)數(shù)學核心經(jīng)驗設(shè)計的，還有的教師說是根據(jù)材料本身的特點設(shè)計的……
　　主持人小結(jié)道：“你們說的似乎都對，體現(xiàn)了所謂的目標意識，但如果所有設(shè)計都是指向‘老師覺得可以怎么玩’，是不是忽略了操作的主體——幼兒呢？我們常常會從一個教育者的角度去預(yù)設(shè)材料可以怎么玩，應(yīng)該怎么玩，而容易忽略本班幼兒有什么樣的認知經(jīng)驗，他們有可能會怎么玩，喜歡怎么玩。‘兒童可以怎么玩’和‘兒童會怎么玩’是兩個貌似相近卻本質(zhì)不同的問題，前者體現(xiàn)出教師運用慣有的思維方式，忽略了從兒童的視角考慮兒童的興趣和需要等問題，而‘兒童視角’恰恰是教育者應(yīng)該追尋和研究的視角，也是教師設(shè)計游戲和調(diào)整材料的依據(jù)�！�
　　孩子是怎么玩的
　　主持人告訴大家：“事實上，這份材料來自某大班的數(shù)學區(qū)域，教師預(yù)設(shè)的玩法是：兩人一組，一個幼兒戴上眼罩，另一幼兒發(fā)出指令，如‘××形狀的木片’或‘×片××形狀的木片’。戴眼罩的幼兒根據(jù)指令摸出相應(yīng)的木片（如圖2）。”
　　接下來，主持人播放了一段視頻（掃文末二維碼可觀看），是大班的一個叫可心的女孩與這份材料的互動過程：
　　可心選擇了數(shù)學區(qū)域中的“摸摸樂”這份材料，她將摸箱里的所有木片按紅色、橙色、粉色、綠色分成四組擺在桌上，然后依次按梯形、長方形、正方形分成三組，每一組的顏色排列分別是黃、橙、粉、綠、黃；然后她留出兩片黃色的圓形木片，把其余的木片放回到摸箱內(nèi)。
　　教師問：“可心，這是什么？”可心邊指邊回答：“這是彩色漢堡，黃色是面包，里面夾的是花生醬、草莓醬和生菜�！敝�后她又將一個圓形黃色木片放在底下，上面分別放上五個一組的三角形、梯形、長方形木片，然后在最上面放上圓形黃色木片。教師又問：“這又是什么？”可心說：“這可以說是漢堡塔�！闭f著她還假裝聞了一下漢堡塔。
　　接下來，可心將兩個圓形黃色木片取出放回摸箱，把漢堡塔進行拆分，重新按照梯形、長方形和三角形分成了三組，并以組為單位將木片立了起來，然后把梯形木片按黃、橙、粉、綠、黃的順序按一定的距離擺開，接著依次將三角形木片和長方形木片按黃、綠、粉、橙、黃的順序，直接插入其中，形成一段多米諾骨牌，完成后還輕聲地數(shù)了木片的數(shù)量，之后推倒這段多米諾骨牌。
　　再后來，可心將推倒后的木片按長方形、梯形、三角形各五片一組組合好，每種形狀的木片仍舊按黃、橙、粉、綠、黃排列，然后將梯形一組放在最前面，長方形一組放在中間，三角形一組放在最后。這時可心考慮了一下，調(diào)換了長方形組和梯形組的位置，接著從摸箱里取出之前用過的兩片圓形木片，嘗試將圓形木片放在三角形組和梯形組的中間，但沒有成功。可心最后完成的作品是梯形組在前、長方形組在中間、三角形組在最后，兩片圓形木片貼著長方形組立著。教師問可心：“這是什么？”她回答：“是一輛車�！�
　　看完視頻，主持人問大家：“可心的玩法和教師預(yù)設(shè)的玩法不一樣，和剛才我們交流的玩法也不相同，你們覺得這其中的原因是什么？”
　　教師們從多個角度思考為什么可心會有不一樣的玩法，首先他們認為原本兩人蒙眼玩的游戲今天一人玩，眼罩就不需要了，這可能是導(dǎo)致可心創(chuàng)造新玩法的原因；其次，有可能可心對原先的玩法非常熟悉，已缺乏新鮮感，而材料低結(jié)構(gòu)、開放性的特點，給可心自己創(chuàng)造玩法提供了多種可能性；再次，可心嘗試的玩法（如搭漢堡塔、玩多米諾骨牌、搭汽車）反映了她的生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗，是她當下最感興趣的事情，是最自然的流露。
　　孩子有在學習嗎
　　主持人將問題聚攏，引發(fā)大家思考：“孩子有在學習嗎？為什么？”
　　教師們紛紛點頭表示肯定。
　　有的教師說，可心將同樣形狀、不同顏色的木片進行組合，以五種顏色為一組，形成一個集合，貫穿于幾種玩法中，可以看到她具有對“相同屬性的物體能形成一個集合”的認知經(jīng)驗；有的教師指出，在搭漢堡塔時，可心對垂直物體建構(gòu)有經(jīng)驗，因為她下意識地把大的木片放在下面，讓塔基更穩(wěn)固；有的教師說，在游戲中還看到可心有不錯的表征能力，把顏色圖形與生活中的實物相聯(lián)系；還有教師說到在玩多米諾骨牌時，可心對空間位置有一定的估算能力，能將木片相對均勻地間隔擺放，雖然今天的材料在形狀上不統(tǒng)一，有別于真正的多米諾骨牌，但并沒有影響可心的游戲。
　　在學習品質(zhì)和心智傾向上，教師們也歸納了以下幾點：可心很有想法，也很有探索精神，一份簡單的材料可以玩出多種玩法；可心在安裝“輪胎”時，試圖讓三角形集合和梯形集合分開，把“輪胎”懸空架在這兩者之間，但無法實現(xiàn)。為了讓“輪胎”更容易立住，她將梯形集合與三角形集合并在一起，說明她有一定的反思和調(diào)整能力，當問題出現(xiàn)時，她能及時改變策略，較好地解決問題；在生活中可心應(yīng)該是一個觀察力很強的孩子，因為她對漢堡和汽車的結(jié)構(gòu)有一定的認知；可心的專注力也特別強，在與材料的互動過程中不易受周圍事物的干擾，可見她學習興趣濃厚；可心做事不僅有條理，而且非常細心，因為游戲中總是伴隨著她小心地用手把五個一組的木片堆放整齊這個動作。

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