友人發(fā)來從“新語絲”上下載來的北大退休教授，原中國力學(xué)學(xué)會(huì)副理事長武際可等人批判現(xiàn)任北大工學(xué)院院長，同時(shí)供職在美國約翰霍普金斯大學(xué)和洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室的美籍教授陳十一的文章（參見武際可：《我為北大悲哀》，鐘物言：《美籍華人陳十一的中國發(fā)財(cái)夢(mèng)》。為便于大家了解這件事的來龍去脈，我們把這兩篇文章引來放在本文之后，供大家參考）。友人征求我對(duì)這場(chǎng)爭(zhēng)論的意見。拜讀之下看到內(nèi)容涉及到開爾文定理和湍流之間的關(guān)系問題，很有意思。但這是正統(tǒng)的流體力學(xué)領(lǐng)域的爭(zhēng)論，我雖然學(xué)過一點(diǎn)流體力學(xué)，幾十年前也曾涉獵過一點(diǎn)湍流問題，卻不是正統(tǒng)的流體力學(xué)科班出身，流體力學(xué)和湍流也不是我現(xiàn)在的研究方向，所以本來沒有資格來評(píng)判這件事的是非�？墒亲鳛槿艘淹诵莠F(xiàn)在觀眾席上的一名觀眾，作為曾經(jīng)研究過一點(diǎn)湍流的人，發(fā)表一點(diǎn)觀感還是應(yīng)該的，于是有此短文。

　　1.湍流雖是高雷諾數(shù)下的流動(dòng)，流體粘性居次要地位，然而湍流卻是個(gè)非微擾系統(tǒng)，與一般可微擾系統(tǒng)不同，居次要地位的流體粘性卻處處不可忽略，否則就無法解釋湍流的耗散性質(zhì)。湍流是個(gè)耗散系統(tǒng)，它需要能量補(bǔ)充才能存在，否則就會(huì)耗散為層流。這是居第二位的流體粘性所起的決定性作用。所以說湍流仍是粘性流體，不是無粘性的理想流體。在這一點(diǎn)上武際可批陳十一批得很對(duì)。武際可說：陳十一說他發(fā)現(xiàn)了理想流體中的開爾文定理不能應(yīng)用到湍流中去，并稱之為偉大的發(fā)現(xiàn)，這一說法就有如把太陽從東方升起當(dāng)成是偉大的發(fā)現(xiàn)一樣可笑。就這一點(diǎn)而言，我完全同意武際可的意見。

　　2.然而事情并不這樣簡(jiǎn)單。湍流還是個(gè)三維流動(dòng)系統(tǒng)，不是兩維的，更不是一維的。之所以有這樣的性質(zhì)仍然是由于湍流是粘性流體，粘性會(huì)把湍流中的渦量耗損掉，就像它把湍流的能量耗損掉一樣�？墒峭牧鞯臏u量卻仍然能維持，這是甚麼原因呢？一般的解釋卻正是把開爾文定理應(yīng)用過來理解的。當(dāng)然不會(huì)是照搬理想流體中的開爾文定理，而是某種近似程度定性上的理解。原來開爾文定理是說在理想流體中渦管的環(huán)量有守恒性質(zhì)，這就意味著當(dāng)渦管拉長時(shí)它的截面會(huì)縮小，渦量強(qiáng)度就會(huì)隨之而加強(qiáng)。而湍流只有是三維流動(dòng)時(shí)其中的渦管才會(huì)發(fā)生各種復(fù)雜的扭曲，纏繞而拉長，其截面就會(huì)越來越小，渦量才會(huì)不斷地加強(qiáng)從而補(bǔ)償?shù)粽承詭�來的損耗。當(dāng)流動(dòng)是兩維的時(shí)候，渦管不可能被拉長，渦量就無法維持了。這就是渦量在三維湍流中自維持的機(jī)制。其核心正是開爾文環(huán)量守恒定理，當(dāng)然不可以把開爾文定理一點(diǎn)不變樣地照搬到湍流這樣的粘性流體上來，這只能是某種程度的近似。嚴(yán)格地講，開爾文定理只有經(jīng)過弱粘性修正后才能應(yīng)用到原則上屬于粘性流體范圍的湍流中來。

　　3.1980年法國學(xué)者弗里什、美國學(xué)者奧爾宰格和瑞士學(xué)者莫爾夫用數(shù)值計(jì)算方法研究粘性流體納維-斯托克斯方程解的奇異性，企圖以此來解釋湍流的固有性質(zhì)——間歇性（不連續(xù)性）問題。第一步他們先從粘性為零的理想流體的歐拉方程開始。對(duì)此他們猜想應(yīng)有實(shí)奇點(diǎn)產(chǎn)生。果能如此，則再進(jìn)行第二步。把粘性流體的納維-斯托克斯方程向復(fù)時(shí)域做解析開拓，他們進(jìn)一步猜想此時(shí)應(yīng)有復(fù)奇點(diǎn)產(chǎn)生，則這些復(fù)奇點(diǎn)就可解釋湍流的間歇性現(xiàn)象了。在他們走第一步求解歐拉方程的實(shí)奇點(diǎn)時(shí)最初得到成功。在無量綱時(shí)間等于5.2時(shí)算得一實(shí)奇點(diǎn)。這種猜想的物理基礎(chǔ)就是開爾文定理。因初始流場(chǎng)是三維的，渦管在其中必然會(huì)發(fā)生各種扭曲，纏繞，翻轉(zhuǎn)而可以無限拉長，截面就會(huì)不斷縮小而趨于零，渦量強(qiáng)度就會(huì)趨于無限，實(shí)奇點(diǎn)就產(chǎn)生了。當(dāng)時(shí)這一成果盡管是階段性的，真正研究湍流需要解的粘性流體納維-斯托克斯方程的復(fù)奇點(diǎn)問題還沒有來得及去做，就已在那時(shí)的國際流體力學(xué)界引起一場(chǎng)轟動(dòng)。大家認(rèn)為流體運(yùn)動(dòng)方程解的奇異性質(zhì)問題是一直還沒有解決的大問題。因此這項(xiàng)成果很可能具有劃時(shí)代意義。但是現(xiàn)代國際自然科學(xué)界向來不搞“造神運(yùn)動(dòng)”，人們也對(duì)此項(xiàng)初步成果提出了質(zhì)疑。問題在于弗里什等人的實(shí)奇點(diǎn)是數(shù)值計(jì)算出的，眾所周知數(shù)值計(jì)算避免不了計(jì)算誤差，因此這一實(shí)奇點(diǎn)是否是計(jì)算誤差就需要檢驗(yàn)，人們對(duì)此提出挑戰(zhàn)，要求弗里什等人一定要用另一種計(jì)算方案去計(jì)算，若仍然能計(jì)算出同一個(gè)實(shí)奇點(diǎn)，那才能被大家接受為一項(xiàng)真正重大的突破性進(jìn)展。弗里什接受了這一挑戰(zhàn)，但很不幸，第二種方案所需要的計(jì)算量太大，超出了現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的功能，雖然他們是美國最大計(jì)算機(jī)的最大用戶，計(jì)算工作只得停止，問題仍然是一個(gè)懸案。（有關(guān)弗里什等人的工作，讀者可參見拙著《創(chuàng)新話舊——談科學(xué)研究中的思想方法問題》第7章第9節(jié)第2，3小節(jié)）。

　　4.由上可見，問題較為復(fù)雜。一方面湍流雖為高雷諾數(shù)但粘性卻是不可忽略的耗散系統(tǒng)，另一方面它與理想流體中的開爾文定理確實(shí)具有某種內(nèi)在的聯(lián)系，用以說明湍流場(chǎng)的渦量自維持機(jī)制，和流動(dòng)的奇異性機(jī)制。當(dāng)然此時(shí)的開爾文定理應(yīng)該有所修正，至少應(yīng)該用弱粘性修正過。原封不動(dòng)地硬把原來形狀的開爾文定理套到湍流上去，自然是錯(cuò)的。然而我們沒有看過陳十一工作的原文，不知道他原文究竟講了些甚麼，所以無法對(duì)之做出全面的更確切的判斷。

　　5.雖然如此，由武際可和鐘物言的兩篇批陳文章可以看出，陳十一在他的論文剛發(fā)表不久，還沒有經(jīng)受過廣大的國內(nèi)外同行的檢驗(yàn)，就迫不及待地自吹自擂，自封為是一項(xiàng)了不起的重大突破。并且拉幫結(jié)派，排斥異己，大言不慚，謊話連篇，打壓具有不同意見的同行，在他的領(lǐng)地內(nèi)實(shí)行專制的一言堂，這種行為和作風(fēng)，說明他決不是一位正派的學(xué)者。因此，我為母校北大花了百萬元年薪，3億元的經(jīng)費(fèi)聘請(qǐng)到這樣一位“美籍尊神”來坐鎮(zhèn)北大的力學(xué)學(xué)科，確實(shí)也像武際可教授那樣感到悲哀了。

　�。�2007年8月23日完成于南開園）

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