摘 要：筆者在此主要針對高數(shù)微積分思想的內(nèi)涵、應(yīng)用必要性，以及其后期科學(xué)性的實踐應(yīng)用等內(nèi)容，加以有序地論證解析，希望能夠引起更多高數(shù)教學(xué)人員的關(guān)注。
　　關(guān)鍵詞：高數(shù)；微積分思想；實踐應(yīng)用；必要性；舉措
　　前言：微積分作為高數(shù)課程中的關(guān)鍵內(nèi)容，時刻呈現(xiàn)出覆蓋范疇廣泛、內(nèi)容繁雜等特征，不過其對于各類實際問題的分析和解決，的確有著不可小覷的服務(wù)作用。因此，作為一名合格的高數(shù)教師，要保證在充分理清微積分思想內(nèi)涵和實踐應(yīng)用的基礎(chǔ)上，結(jié)合不同階段的實踐經(jīng)驗，探討這類思想科學(xué)的實踐應(yīng)用方式。
　　一、高數(shù)微積分思想的內(nèi)涵
　　微積分屬于高數(shù)課程中的重要板塊，可以順勢細(xì)化為微分和積分的變化規(guī)律，對應(yīng)的思想分別是無線逼近、等效替代，和無線求和。初始階段，微積分思想主要用于分析解決拋物線下弓形面積和球的面積問題，隨著學(xué)科的日漸完善，為了更好地處理曲線切線、物體運動速度、函數(shù)最大最小值、曲線方程等相關(guān)問題，有關(guān)極限等全新理論得以衍生，至此微積分思想得到空前的發(fā)展機遇。
　　二、高數(shù)微積分思想實踐應(yīng)用的必要性
　　（一）輔助解決各類學(xué)科的常見問題
　　數(shù)學(xué)作為科學(xué)性語言，可以幫助科研人員更好地完善其余學(xué)科知識，解決一系列實際性問題，避免對其手頭科研活動進程和水平造成過度的約束效應(yīng)。如在組織文科專業(yè)調(diào)查活動期間，研究主體經(jīng)常會開展問卷調(diào)查，數(shù)量統(tǒng)計和不同選項比例分析等工作，如若持續(xù)沿用傳統(tǒng)人工處理方式，將難以借助感性分析途徑精確地把握各類選項的特征和實際變化規(guī)律，而經(jīng)過高數(shù)微積分思想貫穿融入之后，則可以令一系列現(xiàn)實問題得到數(shù)學(xué)抽象化轉(zhuǎn)變，保證研究主體可以不再煩惱于解析過度繁瑣的選項信息，而可以基于數(shù)學(xué)模型與公式計算便利快捷性地劃分匹配。除此之外，包括經(jīng)濟、管理、氣象等工作范疇之中，微積分思想也是不可或缺的啟發(fā)式媒介。
　　（二）有效提升有關(guān)實際問題的處理效率
　　正如上述內(nèi)容闡述，以往我國在處理經(jīng)濟和管理等學(xué)科研究工作期間，通常單純依靠人力收集整理和運算批量化的數(shù)據(jù)信息，整個工序流程過于復(fù)雜，額外消耗過多的人力、物力、財力資源暫且不說，還經(jīng)常會遺留較大的計算誤差隱患。如在組織氣象分析活動期間，需要憑借較多的函數(shù)完成極值分析、臨界點演算等任務(wù)，此時如若單純沿用簡易性的線性方程加以計算，幾乎是難以順利完成的。因此，相關(guān)工作人員可以考慮憑借微積分思想適當(dāng)簡化問題和構(gòu)建專門模型之后，更高效率地求解。須知在計算機技術(shù)日漸進步過后，數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性得到前所未有的凸顯，特別是經(jīng)過Matlab、maple等軟件程序的融入之后，能夠保證令函數(shù)解析、函數(shù)制圖、方程解答等工序流程流暢化地銜接延展，至此維持?jǐn)?shù)學(xué)計算結(jié)果的精確性、人力和物力等資源數(shù)量的節(jié)約性，以及各類實際問題解決的高效率性。
　�。ㄈ�）全面強化民眾日常選擇和判斷的合理性
　　人們在分析和解決眼前問題時，實際上就是結(jié)合既有的生活實踐經(jīng)驗和主觀思想進行控制的行為流程，但是隨著現(xiàn)實生活環(huán)境的日漸復(fù)雜，人們的思想意識也處于持續(xù)波動的趨勢之上，即需要配合愈加豐富的感性思考，分析制定有關(guān)決策，在此期間，非常容易令有關(guān)選擇和判斷出現(xiàn)科學(xué)合理性不足的問題。特別對于現(xiàn)代企業(yè)管理主體來講，一旦說階段化判斷出現(xiàn)誤差，勢必難以維持最高產(chǎn)能和最優(yōu)庫存效果，令企業(yè)競爭發(fā)展過程中遭受諸多約束。相比之下，選擇在上述問題思考中持續(xù)貫穿高數(shù)微積分思想，則能夠令企業(yè)管理主體秉承嚴(yán)密性的數(shù)學(xué)運算法則前提下，持續(xù)獲取精準(zhǔn)化的驗證結(jié)果，方便日后作出一系列科學(xué)與理想化的決策，以及選擇。
　　三、高數(shù)微積分思想在現(xiàn)代實踐應(yīng)用中的有效措施
　�。ㄒ唬┪锢韺W(xué)科中的應(yīng)用
　　在面對物體勻速或是變速直線運動的位移問題過程中，盡管說能夠理清在勻速直線運動期間，位移和速度等不同變量的關(guān)系，即a=v t，，不過物體速度快慢始終處于波動的趨勢之中，究竟怎樣確認(rèn)物體的位移便令廣大研究主體長期困惑。選擇在此時此情景沿用高數(shù)微積分思想，則可以很好地進行當(dāng)中的物理問題分析處理。試想當(dāng)我們逐步細(xì)分有關(guān)物體的運動消耗時間過程，在細(xì)分的每一部分時間內(nèi)速度變化量極小，因此可以選擇針對這部分微小變化結(jié)果加以忽略處理，視該類物體運動為勻速直線運動方式，之后便可以結(jié)合已學(xué)的物理知識進行解答，并且將預(yù)先劃分的各類時間段內(nèi)的位移疊加，也就是所謂的無限求和理念，就可以順利確認(rèn)出這部分物體的總位移結(jié)果。
　　（二）經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用
　　如今微積分思想在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用現(xiàn)象已經(jīng)變得日漸頻繁，包括企業(yè)利益最大化、產(chǎn)品成本縮減等問題處理過程中，都必須要沿用微積分思想。如某類企業(yè)加工產(chǎn)品數(shù)量為a，對應(yīng)的邊際成本計算公式便是C’（a）=10 0+2a，C0=1 000元，而當(dāng)產(chǎn)品單價確認(rèn)為500元時，想要確認(rèn)企業(yè)生產(chǎn)多少數(shù)量的產(chǎn)品才可以贏得最大利潤成果，相關(guān)工作人員便可以借助方程求解途徑演算出產(chǎn)品實際需要的生產(chǎn)數(shù)量。除此之外，結(jié)合題目亦可以確認(rèn)出企業(yè)總成本函數(shù)a2+100a+1000，總收益函數(shù)R（a）=500 a，總利潤函數(shù)為400 a- a2-1000，進一步確認(rèn)出企業(yè)當(dāng)前務(wù)必要生產(chǎn)出兩百個產(chǎn)品，才能保證贏得最大的利潤。由此可以予以判斷，微積分的確適用于日漸復(fù)雜的經(jīng)濟領(lǐng)域之中，尤其可以為企業(yè)實際生產(chǎn)提供更多科學(xué)人性化的指導(dǎo)服務(wù)。
　�。ㄈ�）現(xiàn)實生活中的應(yīng)用
　　在我國工業(yè)日漸興盛的背景下，有關(guān)環(huán)境污染隱患也同步變得愈加深入，急需各類工作人員齊心協(xié)力加以處理。在此期間，如若選擇融入高數(shù)微積分思想，則能夠保證精確化演算認(rèn)證工廠周邊空氣污染的具體濃度，保證日后快速制定富有針對性的環(huán)境保護方案。高數(shù)微積分思想同樣能夠在天氣問題研究中應(yīng)用，如借助微積分思想認(rèn)證不同階段天氣的變化趨勢，具體方式就是憑借高數(shù)微積分既有的極值內(nèi)容和統(tǒng)計規(guī)律，以及高端的信息化技術(shù)，針對每日特定區(qū)域溫度等天氣狀況進行細(xì)致化校驗認(rèn)證，方便相關(guān)工作人員預(yù)先掌握天氣狀況并為后期出行做好必要的準(zhǔn)備工作。
　　結(jié)語：綜上所述，高數(shù)微積分作為一類科學(xué)知識，有助于更好地指導(dǎo)民眾進行各類實際問題解決，順勢帶動工業(yè)革命性發(fā)展、社會現(xiàn)代化改革進程。希望日后各類行業(yè)領(lǐng)域和人員都能夠加大對微積分思想的重視和應(yīng)用力度，長此以往，令中國特色社會主義事業(yè)得以長期理想化地進步。
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　　[3]王嬌.淺談高數(shù)微積分思想及其在實踐中的應(yīng)用[J].科技視界，2015，16（14）：111-125.
　　作者簡介
　　郭艷芳（1988-），女，山西省呂梁市人，民 族：漢 職稱：助教，學(xué)歷：碩士研究生。研究方向：高等數(shù)學(xué)。
　　李麗麗（1989-），性別：女，籍貫：山西省臨汾市汾西縣，民族：漢族，職稱：助教，學(xué)歷：碩士研究生，研究方向：高校數(shù)學(xué)教學(xué)。
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