數(shù)據(jù)的分析

　共 一．選擇題（共 45 小題）

　1．（2019•恩施州）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為 100 分，其中早鍛煉及體育課外活動占 20%，期中考試成績占 30%，期末考試成績占 50%．小桐的三項成績（百分制）依次為 95，90，85．則小桐這學(xué)期的體育成績是（

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　A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5 2．（2019•濟南）在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實心球的 7 次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這 7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（

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　A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 3．（2019•鐵嶺）某公司招聘職員，公司對應(yīng)聘者進行了面試和筆試（滿分均為 100 分），規(guī)定筆試成績占 40%，面試成績占 60%．應(yīng)聘者蕾蕾的筆試成績和面試成績分別為 95 分和90 分，她的最終得分是（

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　A．92.5 分 B．90 分 C．92 分 D．95 分 4．（2019•阜新）商場經(jīng)理調(diào)查了本商場某品牌女鞋一個月內(nèi)不同尺碼的銷售量，如表：

　尺碼/碼 36 37 38 39 40 數(shù)量/雙 15 28 13 9 5 商場經(jīng)理最關(guān)注這組數(shù)據(jù)的（

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　A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差 5．（2019•盤錦）在中考體育加試中，某班 30 名男生的跳遠成績?nèi)缦卤恚?/p>

　成績/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25 人數(shù) 2 3 9 8 5 3 這些男生跳遠成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

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　A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10 D．2.05，2.05

　 6．（2019•鐵嶺）為了建設(shè)“書香校園”，某班開展捐書活動班長將本班 44 名學(xué)生捐書情況統(tǒng)計如下：

　捐書本數(shù) 2 3 4 5 8 10 捐書人數(shù) 2 5 12 21 3 1 該組數(shù)據(jù)捐書本數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

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　A．5，5 B．21，8 C．10，4.5 D．5，4.5 7．（2019•丹東）在從小到大排列的五個整數(shù)中，中位數(shù)是 2，唯一的眾數(shù)是 4，則這五個數(shù)和的最大值是（

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　A．11 B．12 C．13 D．14 8．（2019•撫順）一組數(shù)據(jù) 1，3，﹣2，3，4 的中位數(shù)是（

　）

　A．1 B．﹣2 C． 12

　D．3 9．（2019•朝陽）李老師為了了解本班學(xué)生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了 7 名同學(xué)進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（單位：篇/周）：

　，其中有一個數(shù)據(jù)不小心被墨跡污損．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（

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　A．5，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5 10．（2019•青海）為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50 名學(xué)生進行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（

　）

　每周做家務(wù)的時間（h）

　0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人數(shù)（人）

　2 2 6 8 12 13 4 3 A．2.5 和 2.5 B．2.25 和 3 C．2.5 和 3 D．10 和 13 11．（2019•葫蘆島）某校女子排球隊 12 名隊員的年齡分布如下表所示：

　年齡（歲）

　13 14 15 16 人數(shù)（人）

　1 2 5 4 則該校女子排球隊 12 名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

　）

　A．13，14 B．14，15 C．15，15 D．15，14 12．（2019•錦州）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進行跳高測試，每人 10 次跳高成績的平均數(shù)都是 1.28m，方差分別是 s 甲 2 ＝0.60，s 乙 2 ＝0.62，s 丙 2 ＝0.58，s 丁 2 ＝0.45，則這四名同學(xué)

　 跳高成績最穩(wěn)定的是（

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　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．（2019•葫蘆島）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了 5 次數(shù)學(xué)模擬測試，每個人這 5 次成績的平均數(shù)都是 125 分，方差分別是 S 甲 2 ＝0.65，S 乙 2 ＝0.55，S 丙 2 ＝0.50，S 丁 2 ＝0.45，則這 5 次測試成績最穩(wěn)定的是（

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　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．（2019•遵義）為參加全市中學(xué)生足球賽．某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔 22 名足球運動員組建校足球隊，這 22 名運動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊隊員的平均年齡是（

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　年齡（歲）

　12 13 14 15

　人數(shù) 7 10 3 2 A．12 歲 B．13 歲 C．14 歲 D．15 歲 15．（2019•上海）甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績（個數(shù)）成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（

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　A．甲的成績比乙穩(wěn)定

　B．甲的最好成績比乙高

　C．甲的成績的平均數(shù)比乙大

　D．甲的成績的中位數(shù)比乙大 16．（2019•湘潭）隨著長株潭一體化進程不斷推進，湘潭在交通方面越來越讓人期待．將要實施的“兩干一軌”項目中的“一軌”，是將長沙市地鐵 3 號線南延至湘潭北站，往返長潭兩地又將多“地鐵”這一選擇．為了解人們選擇交通工具的意愿，隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計圖，關(guān)于交通工具選擇的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下結(jié)論正確的是（

　）

　A．平均數(shù)是 8 B．眾數(shù)是 11 C．中位數(shù)是 2 D．極差是 10 17．（2019•鄂爾多斯）下表是抽查的某班 10 名同學(xué)中考體育測試成績統(tǒng)計表． 成績（分）

　30 25 20 15 人數(shù)（人）

　2 x y 1 若成績的平均數(shù)為 23，中位數(shù)是 a，眾數(shù)是 b，則 a﹣b 的值是（

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　A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5 18．（2019•永州）現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1，4，3，2，4，x．若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3，則 x 的值為（

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　A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2019•沈陽）某青少年籃球隊有 12 名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下：

　年齡（歲）

　12 13 14 15 16 人數(shù) 3 1 2 5 1 則這 12 名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

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　A．15 歲和 14 歲 B．15 歲和 15 歲

　C．15 歲和 14.5 歲 D．14 歲和 15 歲 20．（2019•婁底）一組數(shù)據(jù)﹣2、1、1、0、2、1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

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　A．﹣2、0 B．1、0 C．1、1 D．2、1 21．（2019•雅安）已知一組數(shù)據(jù) 5，4，x，3，9 的平均數(shù)為 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

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　A．3 B．4 C．5 D．6 22．（2019•遼陽）某校七年級舉辦“誦讀大賽”，10 名學(xué)生的參賽成績分別為：85 分，90分，94 分，85 分，90 分，95 分，90 分，96 分，95 分，100 分，則這 10 名學(xué)生成績的眾數(shù)是（

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　A．85 分 B．90 分 C．92 分 D．95 分 23．（2019•大慶）某企業(yè) 1﹣6 月份利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息

　 相符的是（

　）

　A．1﹣6 月份利潤的眾數(shù)是 130 萬元

　B．1﹣6 月份利潤的中位數(shù)是 130 萬元

　C．1﹣6 月份利潤的平均數(shù)是 130 萬元

　D．1﹣6 月份利潤的極差是 40 萬元 24．（2019•百色）一組數(shù)據(jù) 2，6，4，10，8，12 的中位數(shù)是（

　）

　A．6 B．7 C．8 D．9 25．（2019•徐州）某小組 7 名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：37，40，39，37，40，38，40，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（

　）

　A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 26．（2019•寧夏）為了解學(xué)生課外閱讀時間情況，隨機收集了 30 名學(xué)生一天課外閱讀時間，整理如下表：

　閱讀時間/小時 0.5 及以下 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 及以上 人數(shù) 2 9 6 5 4 4 則本次調(diào)查中閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

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　A．0.7 和 0.7 B．0.9 和 0.7 C．1 和 0.7 D．0.9 和 1.1 27．（2019•銅仁市）某班 17 名女同學(xué)的跳遠成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

　成績（m）

　1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 1 1 這些女同學(xué)跳遠成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

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　A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.725 28．（2019•本溪）下表是我市七個縣（區(qū)）今年某日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計結(jié)果：

　縣（區(qū)）

　平山區(qū) 明山區(qū) 溪湖區(qū) 南芬區(qū) 高新區(qū) 本溪縣 恒仁縣

　 氣溫（℃）

　26 26 25 25 25 23 22 則該日最高氣溫（℃）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

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　A．25，25 B．25，26 C．25，23 D．24，25 29．（2019•雞西）某班在陽光體育活動中，測試了五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)．在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最低成績寫得更低了，則計算結(jié)果不受影響的是（

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　A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．極差 30．（2019•包頭）一組數(shù)據(jù) 2，3，5，x，7，4，6，9 的眾數(shù)是 4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

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　A．4 B． 92

　C．5 D． 112 31．（2019•梧州）某校九年級模擬考試中，1 班的六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?6，108，102，110，108，82．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述不正確的是（

　）

　A．眾數(shù)是 108 B．中位數(shù)是 105

　C．平均數(shù)是 101 D．方差是 93 32．（2019•齊齊哈爾）小明和小強同學(xué)分別統(tǒng)計了自己最近 10 次“一分鐘跳繩”的成績，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是（

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　A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù) 33．某同學(xué)在體育備考訓(xùn)練期間，參加了七次測試，成績依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

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　A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，56 34．（2019•畢節(jié)市）在一次愛心義賣活動中，某中學(xué)九年級 6 個班捐獻的義賣金額（單位：元）分別為 800、820、930、860、820、850，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

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　A．820，850 B．820，930 C．930，835 D．820，835 35．（2019•賀州）一組數(shù)據(jù) 2，3，4，x，6 的平均數(shù)是 4，則 x 是（

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　A．2 B．3 C．4 D．5 36．（2019•貴港）若一組數(shù)據(jù)為：10，11，9，8，10，9，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

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　A．9，9 B．10，9 C．9，9.5 D．11，10 37．（2019•邵陽）學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學(xué)生．在這次義賣活

　 動中，某班級售書情況如表：

　售價 3 元 4 元 5 元 6 元 數(shù)目 14 本 11 本 10 本 15 本 下列說法正確的是（

　）

　A．該班級所售圖書的總收入是 226 元

　B．在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 4

　C．在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 15

　D．在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是 2 38．（2019•河南）某超市銷售 A，B，C，D 四種礦泉水，它們的單價依次是 5 元、3 元、2元、1 元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（

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　A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元 39．（2019•荊州）在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為 1.65 米，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為 1.63 米，下列說法一定正確的是（

　）

　A．四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高

　B．丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高

　C．丁同學(xué)的身高為 1.71 米

　D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是 1.65 40．（2019•廣元）如果一組數(shù)據(jù) 6，7，x，9，5 的平均數(shù)是 2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（

�。�

　A．5 B．6 C．7 D．9 41．（2019•眉山）某班七個興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

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　A．6 B．6.5 C．7 D．8 42．（2019•隨州）某校男子籃球隊 10 名隊員進行定點投籃練習(xí)，每人投籃 10 次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如表：

　 投中次數(shù) 3 5 6 7 8 人數(shù) 1 3 2 2 2 則這些隊員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為（

�。�

　A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5 43．（2019•十堰）一次數(shù)學(xué)測試，某小組 5 名同學(xué)的成績統(tǒng)計如下（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）：

　組員 甲 乙 丙 丁 戊 平均成績 眾數(shù) 得分 81 77 ■ 80 82 80 ■ 則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（

　）

　A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2 44．（2019•益陽）已知一組數(shù)據(jù) 5，8，8，9，10，以下說法錯誤的是（

　）

　A．平均數(shù)是 8 B．眾數(shù)是 8 C．中位數(shù)是 8 D．方差是 8 45．（2019•深圳）這組數(shù)據(jù) 20，21，22，23，23 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

�。�

　A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23 共 二．解答題（共 5 小題）

　46．（2019•寧波）今年 5 月 15 日，亞洲文明對話大會在北京開幕．為了增進學(xué)生對亞洲文化的了解，某學(xué)校開展了相關(guān)知識的宣傳教育活動．為了解這次宣傳活動的效果，學(xué)校從全校 1200 名學(xué)生中隨機抽取 100 名學(xué)生進行知識測試（測試滿分 100 分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這 100 人的測試成績，制作了如下統(tǒng)計圖表． 100 名學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)表

　成績 a（分）

　頻數(shù)（人）

　50≤a＜60 10 60≤a＜70 15 70≤a＜80 m 80≤a＜90 40 90≤a≤100 15 由圖表中給出的信息回答下列問題：

�。�1）m＝

　 ，并補全頻數(shù)直方圖；

　 （2）小明在這次測試中成績?yōu)?85 分，你認為 85 分一定是這 100 名學(xué)生知識測試成績的中位數(shù)嗎？請簡要說明理由； （3）如果 80 分以上（包括 80 分）為優(yōu)秀，請估計全校 1200 名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)．

　47．（2019•重慶）每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠離溺水•珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取 10 名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用 x 表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：

　七年級 10 名學(xué)生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 八年級 10 名學(xué)生的競賽成績在 C 組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94 七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表 年級 七年級 八年級 平均數(shù) 92 92 中位數(shù) 93 b 眾數(shù) c 100 方差 52 50.4 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

�。�1）直接寫出上述圖表中 a，b，c 的值； （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）； （3）該校七、八年級共 720 人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

　48．（2019•衢州）某校為積極響應(yīng)“南孔圣地，衢州有禮”城市品牌建設(shè)，在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動．其中綜合實踐類共開設(shè)了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程，要求全校學(xué)生必須參與其中一門課程．為了解學(xué)生參與綜合實踐類課程活動情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

�。�1）請問被隨機抽取的學(xué)生共有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖． （2）在扇形統(tǒng)計圖中，求選擇“禮行“課程的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)． （3）若該校共有學(xué)生 1200 人，估計其中參與“禮源”課程的學(xué)生共有多少人？ 49．（2019•重慶）為落實視力保護工作，某校組織七年級學(xué)生開展了視力保健活動．活動前隨機測查了 30 名學(xué)生的視力，活動后再次測查這部分學(xué)生的視力．兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：

　活動前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

　4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 活動后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

　4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1 活動后被測查學(xué)生視力頻數(shù)分布表

　分組 頻數(shù) 4.0≤x＜4.2 1 4.2≤x＜4.4 2 4.4≤x＜4.6 b 4.6≤x＜4.8 7 4.8≤x＜5.0 12 5.0≤x＜5.2 4 根據(jù)以上信息回答下列問題：

�。�1）填空：a＝

　 ，b＝

　 ，活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

　 ，活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

　 ； （2）若視力在 4.8 及以上為達標(biāo)，估計七年級 600 名學(xué)生活動后視力達標(biāo)的人數(shù)有多少？ （3）分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個方面評價學(xué)校開展視力保健活動的效果．

　50．（2019•金華）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中信息回答問題：

�。�1）求 m，n 的值． （2）補全條形統(tǒng)計圖． （3）該校共有 1200 名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．

　 數(shù)據(jù)的分析

　參考答案與試題解析

　共 一．選擇題（共 45 小題）

　1．【解答】解：由題意可得，小桐這學(xué)期的體育成績是：

　95×20%+90×30%+85×50%＝19+27+42.5＝88.5（分）． 故選：A． 2．【解答】解：把這 7 個數(shù)據(jù)從小到大排列處于第 4 位的數(shù)是 9.7m，因此中位數(shù)是 9.7m， 平均數(shù)為：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）÷7＝9.8m， 故選：B． 3．【解答】解：根據(jù)題意得：

　95×40%+90×60%＝92（分）． 答：她的最終得分是 92 分． 故選：C． 4．【解答】解：對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 故選：A． 5．【解答】解：由表可知，2.05 出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 2.05； 由于一共調(diào)查了 30 人， 所以中位數(shù)為排序后的第 15 人和第 16 人的平均數(shù)，即：2.10． 故選：C． 6．【解答】解：由表可知，5 出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 5； 由于一共調(diào)查了 44 人， 所以中位數(shù)為排序后的第 22 和第 23 個數(shù)的平均數(shù)，即：5． 故選：A． 7．【解答】解：因為五個整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是 2，這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是 4． 所以這 5 個數(shù)據(jù)分別是 x，y，2，4，4，且 x＜y＜4， 當(dāng)這 5 個數(shù)的和最大時，整數(shù) x，y 取最大值，此時 x＝0，y＝1， 所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是 0+1+2+4+4＝11． 故選：A．

　 8．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為﹣2、1、3、3、4， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3， 故選：D． 9．【解答】解：設(shè)被污損的數(shù)據(jù)為 x， 則 4+x+2+5+5+4+3＝4×7， 解得 x＝5， ∴這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是 5，即眾數(shù)為 5 篇， 將這 7 個數(shù)據(jù)從小到大排列為 2、3、4、4、5、5、5， ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4 篇， 故選：A． 10．【解答】解：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，第 25 個，第 26 個數(shù)都是 2.5，故中位數(shù)是 2.5； 數(shù)據(jù) 3 小時出現(xiàn)了 13 次最多為眾數(shù)． 故選：C． 11．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)中 15 出現(xiàn) 5 次，次數(shù)最多， ∴眾數(shù)為 15 歲， 中位數(shù)是第 6、7 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)， ∴中位數(shù)為 15+152=15 歲， 故選：C． 12．【解答】解：∵s 甲 2 ＝0.60，s 乙 2 ＝0.62，s 丙 2 ＝0.58，s 丁 2 ＝0.45， ∴s 丁 2 ＜s 丙 2 ＜s 甲 2 ＜s 乙 2 ， ∴成績最穩(wěn)定的是�。� 故選：D． 13．【解答】解：∵S 甲 2 ＝0.65，S 乙 2 ＝0.55，S 丙 2 ＝0.50，S 丁 2 ＝0.45， ∴S 丁 2 ＜S 丙 2 ＜S 乙 2 ＜S 甲 2 ， ∴成績最穩(wěn)定的是�。� 故選：D． 14．【解答】解：該足球隊隊員的平均年齡是 12×7+13×10+14×3+15×222=13（歲）， 故選：B． 15．【解答】解：甲同學(xué)的成績依次為：7、8、8、8、9，

　 則其中位數(shù)為 8，平均數(shù)為 8，方差為 15×[（7﹣8）

　2 +3×（8﹣8）

　2 +（9﹣8）

　2 ]＝0.4； 乙同學(xué)的成績依次為：6、7、8、9、10， 則其中位數(shù)為 8，平均數(shù)為 8，方差為 15×[（6﹣8）

　2 +（7﹣8）

　2 +（8﹣8）

　2 +（9﹣8）

　2 +（10﹣8）

　2 ]＝2， ∴甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數(shù)均相等，甲的最好成績比乙低， 故選：A． 16．【解答】解：（7+2+13+11+7）÷5＝8，即平均數(shù)是 8，故 A 事正確的． 出現(xiàn)次數(shù)最多的是 7，即眾數(shù)是 7，故 B 不正確， 從小到大排列，第 3 個數(shù)都是 7，即中位數(shù)是 7，故 C 是不正確的； 極差為 13﹣2＝11，故 D 不正確； 故選：A． 17．【解答】解：∵平均數(shù)為 23， ∴ 30×2+25??+20??+1510=23， ∴25x+20y＝155， 即：5x+4y＝31， ∵x+y＝7， ∴x＝3，y＝4， ∴中位數(shù) a＝22.5，b＝20， ∴a﹣b＝2.5， 故選：C． 18．【解答】解：數(shù)據(jù) 1，4，3，2，4，x 中共有 6 個數(shù)， 該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3， ??+32=3 解得 x＝3． 故選：C． 19．【解答】解：在這 12 名隊員的年齡數(shù)據(jù)里，15 歲出現(xiàn)了 5 次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是145 12 名隊員的年齡數(shù)據(jù)里，第 6 和第 7 個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 14+152=14.5，因而中位數(shù)是 14.5．

　 故選：C． 20．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 1， 從小到大排列：﹣2，0，1，1，1，2，中位數(shù)是 1， 故選：C． 21．【解答】解：∵5，4，x，3，9 的平均數(shù)為 5， ∴（5+4+x+3+9）÷5＝5， 解得：x＝4， 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，4，4，5，9， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4； 故選：B． 22．【解答】解：數(shù)據(jù) 90 出現(xiàn)了 3 次，最多， 所以眾數(shù)為 90 分， 故選：B． 23．【解答】解：A、1﹣6 月份利潤的眾數(shù)是 120 萬元；故本選項錯誤； B、1﹣6 月份利潤的中位數(shù)是 125 萬元，故本選項錯誤； C、1﹣6 月份利潤的平均數(shù)是 16 （110+120+130+120+140+150）=3353萬元，故本選項錯誤； D、1﹣6 月份利潤的極差是 150﹣110＝40 萬元，故本選項正確． 故選：D． 24．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 2、4、6、8、10、12， 所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6+82=7， 故選：B． 25．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 37，37，38，39，40，40，40， 所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 40，中位數(shù)為 39， 故選：B． 26．【解答】解：由表格可得，30 名學(xué)生平均每天閱讀時間的中位數(shù)是：

　0.9+0.92=0.9 30 名學(xué)生平均每天閱讀時間的是 0.7， 故選：B． 27．【解答】解：由表可知，1.75 出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 1.75；

　 由于一共調(diào)查了 2+3+2+3+1+1+1＝17 人， 所以中位數(shù)為排序后的第 9 人，即：170． 故選：B． 28．【解答】解：∵在這 7 個數(shù)中，25（℃）出現(xiàn)了 3 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴該日最高氣溫（℃）的眾數(shù)是 25； 把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列位于中間位置的數(shù)是 25， 則中位數(shù)為：25； 故選：A． 29．【解答】解：因為中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不受極端值影響， 所以將最低成績寫得更低了，計算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)， 故選：B． 30．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 4， ∴x＝4， 將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，3，4，4，5，6，7，9 則中位數(shù)為：4.5． 故選：B． 31．【解答】解：把六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績從小到大排列為：82，96，102，108，108，110， ∴眾數(shù)是 108，中位數(shù)為 102+1082=105，平均數(shù)為 82+96+102+108+108+1106=101， 方差為 16 [（82﹣101）2 +（96﹣101）

　2 +（102﹣101）

　2 +（108﹣101）

　2 +（108﹣101）

　2 +（110﹣101）

　2 ]≈94.3≠93； 故選：D． 32．【解答】解：能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是方差， 故選：C． 33．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 51，53，53，56，56，56，58， 所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 56，眾數(shù)為 56， 故選：D． 34．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 800、820、820、850、860、930，

　 所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 820、中位數(shù)為 820+8502=835， 故選：D． 35．【解答】解：∵數(shù)據(jù) 2，3，4，x，6 的平均數(shù)是 4， ∴ 2+3+4+??+65=4， 解得：x＝5， 故選：D． 36．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 8，9，9，9，10，10，11，11， ∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 9，中位數(shù)為 9+102=9.5， 故選：C． 37．【解答】解：A、該班級所售圖書的總收入為 3×14+4×11+5×10+6×15＝226，所以 A選項正確； B、第 25 個數(shù)為 4，第 26 個數(shù)為 5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4.5，所以 B 選項錯誤； C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 6，所以 C 選項錯誤； D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為?? =22650=4.52，所以這組數(shù)據(jù)的方差 S 2 =150 [14（3﹣4.52）2 +11（4﹣4.52）

　2 +10（5﹣4.52）

　2 +15（6﹣4.52）

　2 ]≈1.4，所以 D 選項錯誤． 故選：A． 38．【解答】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是 5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝2.25（元）， 故選：C． 39．【解答】解：A、四位同學(xué)身高的中位數(shù)可能是某兩個同學(xué)身高的平均數(shù)，故錯誤； B、丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高，錯誤； C、丁同學(xué)的身高為 1.65×4﹣1.63×3＝1.71 米，正確； D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是 1.65，錯誤． 故選：C． 40．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù) 6，7，x，9，5 的平均數(shù)是 2x， ∴6+7+x+9+5＝2x×5， 解得：x＝3， 則從小到大排列為：3，5，6，7，9，

　 故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：6． 故選：B． 41．【解答】解：∵5，6，6，x，7，8，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 7， ∴x＝7×7﹣（5+6+6+7+8+9）＝8， ∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，6，6，7，8，8，9 則最中間為 7，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 7． 故選：C． 42．【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中 5 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 5； 處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是（6+6）÷2＝6，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6． 平均數(shù)是：（3+15+12+14+16）÷10＝6， 所以答案為：5、6、6， 故選：A． 43．【解答】解：根據(jù)題意得：

　80×5﹣（81+77+80+82）＝80（分）， 則丙的得分是 80 分； 眾數(shù)是 80， 故選：A． 44．【解答】解：由平均數(shù)的公式得平均數(shù)＝（5+8+8+9+10）÷5＝8， 方差=15 [（5﹣8）2 +（8﹣8）

　2 +（8﹣8）

　2 +（9﹣8）

　2 +（10﹣8）

　2 ]＝2.8， 將 5 個數(shù)按從小到大的順序排列為：5，8，8，9，10，第 3 個數(shù)為 8，即中位數(shù)為 8， 5 個數(shù)中 8 出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為 8， 故選：D． 45．【解答】解：這組數(shù)據(jù)排序后為 20，21，22，23，23， ∴中位數(shù)和眾數(shù)分別是 22，23， 故選：D． 共 二．解答題（共 5 小題）

　46．【解答】解：（1）m＝100﹣（10+15+40+15）＝20， 補全圖形如下：

　故答案為：20；

�。�2）不一定是， 理由：將 100 名學(xué)生知識測試成績從小到大排列，第 50、51 名的成績都在分?jǐn)?shù)段 80≤a≤90 中， 但他們的中位數(shù)不一定是 85 分；

�。�3）估計全校 1200 名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)為 1200×40+15100=660（人）． 47．【解答】解：（1）a＝（1﹣20%﹣10%−310 ）×100＝40， ∵八年級 10 名學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)是第 5 和第 6 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)， ∴b=94+942=94； ∵在七年級 10 名學(xué)生的競賽成績中 99 出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴c＝99； （2）八年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為 92 分，但八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級． （3）參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)＝720×1320=468 人， 答：參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是 468 人． 48．【解答】解：（1）被隨機抽取的學(xué)生共有 12÷30%＝40（人）， 則禮藝的人數(shù)為 40×15%＝6（人）， 補全圖形如下：

　 （2）選擇“禮行“課程的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 360°×440=36°；

�。�3）估計其中參與“禮源”課程的學(xué)生共有 1200×840=240（人）． 49．【解答】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知 a＝5，b＝4， 活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4.6+4.72=4.65， 活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4.8， 故答案為：5，4，4.65，4.8； （2）估計七年級 600 名學(xué)生活動后視力達標(biāo)的人數(shù)有 600×12+430=320（人）； （3）活動開展前視力在 4.8 及以上的有 11 人，活動開展后視力在 4.8 及以上的有 16 人， 視力達標(biāo)人數(shù)有一定的提升（答案不唯一，合理即可）． 50．【解答】解：（1）觀察條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖知：選 A 的有 12 人，占 20%， 故總?cè)藬?shù)有 12÷20%＝60 人， ∴m＝15÷60×100%＝25% n＝9÷60×100%＝15%； （2）選 D 的有 60﹣12﹣15﹣9﹣6＝18 人， 故條形統(tǒng)計圖補充為：

　（3）全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)為：1200×25%＝300 人．

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