摘要：文章針對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析課程理論復(fù)雜、抽象，傳統(tǒng)教學(xué)方法效果不理想的現(xiàn)狀，闡述了以R語(yǔ)言和案例分析為核心的多元統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐，以團(tuán)隊(duì)協(xié)作平臺(tái)為依托、“可重復(fù)研究”為形式的上機(jī)實(shí)踐，以綜合考慮撰寫課程論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告與平時(shí)表現(xiàn)為考核方式的教學(xué)改革思路。
　　關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計(jì)；可重復(fù)研究；案例教學(xué)
　　中圖分類號(hào)：G642.0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-4107（2014）09-0023-02
　　
　　基金項(xiàng)目：湖南人文科技學(xué)院教改項(xiàng)目“R語(yǔ)言在多元統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用”（RKJGY1321）
　　一、多元統(tǒng)計(jì)課程的地位與教學(xué)現(xiàn)狀
　　多元統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，是從經(jīng)典 的統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)展起來的一門研究多維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法的學(xué)科。多元統(tǒng)計(jì)方法是一種綜合分析方法，它能在多個(gè)指標(biāo)互相關(guān)聯(lián)的情況下發(fā)現(xiàn)其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。多元統(tǒng)計(jì)方法廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等各行各業(yè)，因此，多元統(tǒng)計(jì)分析課程作為傳授多元數(shù)據(jù)處理方法的主要途徑成為各大院校數(shù)學(xué)專業(yè)甚至經(jīng)濟(jì)、管理等非數(shù)學(xué)專業(yè)必修的一門課程[1]。與其廣泛的應(yīng)用形成鮮明對(duì)比的是其嚴(yán)密的數(shù)理基礎(chǔ)和理論推導(dǎo)往往成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，傳統(tǒng)教學(xué)注重課堂理論教學(xué)，忽視實(shí)踐能力的培養(yǎng)。隨著計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)模式逐漸被打破，多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合、注重統(tǒng)計(jì)軟件的操作與學(xué)習(xí)、強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用成為多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)改革的趨勢(shì)[2]。筆者基于湖南人文科技學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)采取以R語(yǔ)言為教輔軟件，以可重復(fù)研究的案例為教學(xué)重點(diǎn)，以科研在線文檔庫(kù)為平臺(tái)組織課程，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)思想的傳遞，弱化理論推導(dǎo)，注重應(yīng)用能力培養(yǎng)的教學(xué)模式，取得了較好的教學(xué)效果。
　　二、加強(qiáng)軟件教學(xué)
　　多元統(tǒng)計(jì)分析的方法往往涉及大量數(shù)據(jù)的處理與運(yùn)算，很多問題必須通過軟件操作完成。因此統(tǒng)計(jì)軟件的選擇和教學(xué)也是多元統(tǒng)計(jì)教學(xué)中必須面對(duì)的問題。在眾多的統(tǒng)計(jì)軟件中SAS因其功能強(qiáng)大而被統(tǒng)計(jì)專業(yè)人員所樂道，但其不菲的價(jià)格和只租不賣的銷售策略阻礙了它在高校中的流行。SPSS以其”易學(xué)、易用”的特點(diǎn)成為許多高校統(tǒng)計(jì)相關(guān)課程的首選教學(xué)軟件，與SPSS相關(guān)的軟件教程也較多，但SPSS不具備擴(kuò)展性，不能編寫新算法，只能使用系統(tǒng)提供的功能，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。R語(yǔ)言是一個(gè)免費(fèi)的開源軟件，研究人員不僅可以自由地使用系統(tǒng)提供的各種統(tǒng)計(jì)方法，可以方便地查看其源代碼以便深入了解統(tǒng)計(jì)思想的實(shí)現(xiàn)過程，同時(shí)在R語(yǔ)言社區(qū)網(wǎng)站有超過3000個(gè)解決各種問題的工具包可供免費(fèi)下載使用。此外研究人員可以編寫自己的程序來實(shí)現(xiàn)自己的理論和方法，因而R語(yǔ)言成為發(fā)展最快的軟件，深受統(tǒng)計(jì)師生和專業(yè)人員的歡迎[3]�；�于以上優(yōu)點(diǎn)，筆者選擇R語(yǔ)言作為教學(xué)輔助軟件。
　　為了減少R語(yǔ)言軟件學(xué)習(xí)的難度，方便學(xué)生快速上手，筆者利用電腦屏幕錄制軟件，將R語(yǔ)言的語(yǔ)法和操作以視頻的形式分模塊錄制下來并上傳網(wǎng)絡(luò)，方便學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，提高軟件操作水平。此外，為提高學(xué)生的軟件操作能力，筆者有意識(shí)地搜集了一些學(xué)生感興趣的問題（如湖南省2013年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽暨全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模選拔賽試題），用R語(yǔ)言作為工具去分析實(shí)現(xiàn)，不僅能讓學(xué)生熟練掌握R語(yǔ)言的語(yǔ)法和相關(guān)函數(shù)，同時(shí)讓學(xué)生看到R語(yǔ)言高效的解決實(shí)際問題能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
　　三、強(qiáng)化基于可重復(fù)研究的案例教學(xué)
　�。ㄒ唬┛芍貜�(fù)研究的內(nèi)涵
　　所謂可重復(fù)的（reproducible）統(tǒng)計(jì)研究，就是一個(gè)研究結(jié)果既可以在作者手中生成出來，也可以“移植”到他人的平臺(tái)中用同樣的工具重復(fù)生成出來[4]，可重復(fù)研究的思想來源于文藝化編程（Literate Programming）[5]。從形式上看，可重復(fù)研究的案例或論文是一個(gè)文字與代碼的混排文檔，這個(gè)混排文檔稱為“源文件”，從源文件可以清晰地看到案例分析的過程和相應(yīng)的代碼。對(duì)源文件進(jìn)行處理之后就可以得到“結(jié)果文件”。通過不同的設(shè)置，這個(gè)“結(jié)果文件”既可以包含代碼，也可以只包含代碼運(yùn)行的結(jié)果，這時(shí)的結(jié)果文件與普通的分析報(bào)告就沒有區(qū)別了。在R語(yǔ)言中，實(shí)現(xiàn)可重復(fù)研究非常簡(jiǎn)單，下載免費(fèi)的R語(yǔ)言集成環(huán)境RStudio（http：///），安裝免費(fèi)的knitr包，就能夠編寫MarkDown格式的文檔（可以方便地轉(zhuǎn)換為網(wǎng)頁(yè)形式），如果電腦上安裝有l(wèi)atex，也可以生成tex文件，并最終得到pdf格式的文檔。
　�。ǘ�）基于可重復(fù)研究的教學(xué)實(shí)踐
　　為配合學(xué)�！皯�(yīng)用型人才”的培養(yǎng)目標(biāo)，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐能力，系內(nèi)多元統(tǒng)計(jì)分析課程的上機(jī)課時(shí)占到了課程學(xué)時(shí)的1/3，使學(xué)生有足夠的時(shí)間上機(jī)練習(xí)。在教學(xué)實(shí)踐中，充分利用課堂時(shí)間，重點(diǎn)講解統(tǒng)計(jì)方法的基本思想和實(shí)現(xiàn)步驟，弱化統(tǒng)計(jì)理論的推導(dǎo)（僅就關(guān)鍵理論進(jìn)行推導(dǎo)），利用多媒體和R語(yǔ)言，結(jié)合課本上的例題演示軟件的操作和結(jié)果提取。讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中達(dá)到理解統(tǒng)計(jì)思想，熟悉分析步驟，掌握重點(diǎn)理論結(jié)果，熟悉相關(guān)函數(shù)的目的。為開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)初步的科學(xué)研究能力，教師通過精心選擇優(yōu)秀和便于操作的相關(guān)雜志論文，以典型案例的形式，利用R語(yǔ)言再現(xiàn)其結(jié)果。通過對(duì)論文的深入剖析，讓學(xué)生感受科學(xué)研究的魅力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的作用，提高解決實(shí)際問題的能力。
　　切實(shí)掌握統(tǒng)計(jì)方法和軟件操作離不開上機(jī)實(shí)踐。在上機(jī)實(shí)驗(yàn)之前，教師通過規(guī)定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告提綱，總結(jié)實(shí)驗(yàn)方法和R語(yǔ)言相關(guān)函數(shù)與參數(shù)，在學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)之前發(fā)給學(xué)生學(xué)習(xí)，并要求學(xué)生在實(shí)驗(yàn)完成之后撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。這一做法讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)之前對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容胸有成竹，實(shí)驗(yàn)過程中有章可循，又能充分發(fā)揮所學(xué)撰寫實(shí)驗(yàn)分析報(bào)告，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了學(xué)習(xí)效率。
　　四、改革考核方式與內(nèi)容
　　課程考核是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果、評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的重要手段。傳統(tǒng)的考核方式是期末試卷與平時(shí)成績(jī)綜合得分，但這一評(píng)價(jià)方法與應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)并不匹配。筆者采用綜合課程論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告和平時(shí)表現(xiàn)得出最終成績(jī)的評(píng)價(jià)方式，在實(shí)踐中效果較好。將課程的最終成績(jī)與平時(shí)的學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的完成質(zhì)量結(jié)合起來，改變了以往“一考定終身”的考核方式，最終的成績(jī)以不同的權(quán)重分散于學(xué)習(xí)的各個(gè)階段，有效地破除了部分學(xué)生“平時(shí)不學(xué)，考試作弊”的心理，因而更全面、公平地考查了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)態(tài)度。
　　五、打造網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)
　　在信息時(shí)代的背景下，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，加強(qiáng)師生之間的網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)，既能改變現(xiàn)在大學(xué)師生間缺乏有效溝通這一現(xiàn)狀，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。筆者在搜索網(wǎng)絡(luò)協(xié)同工具時(shí)無意中了解到科研在線的團(tuán)隊(duì)文檔庫(kù)（http：//ddl.escience.cn/），經(jīng)深入了解之后發(fā)現(xiàn)，這一免費(fèi)的平臺(tái)能夠基本滿足網(wǎng)絡(luò)教學(xué)這一需要。下面，結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)這一個(gè)平臺(tái)做簡(jiǎn)單介紹。
　　科研在線是中國(guó)科技網(wǎng)面向科研學(xué)者的科研應(yīng)用服務(wù)門戶，中國(guó)科技網(wǎng)是中國(guó)科學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)下的學(xué)術(shù)性、非營(yíng)利的科研計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)（http：///）。而團(tuán)隊(duì)文檔庫(kù)則是科研在線提供的面向團(tuán)隊(duì)的文檔協(xié)作與管理工具。教師通過注冊(cè)一個(gè)賬號(hào)，創(chuàng)建一個(gè)團(tuán)隊(duì)，同時(shí)邀請(qǐng)所有的學(xué)生加入該團(tuán)隊(duì)，一個(gè)由學(xué)生和教師組成的教學(xué)系統(tǒng)就具有了初步的輪廓。在教學(xué)過程中，教師首先將課件、參考論文、實(shí)驗(yàn)要求、典型案例、軟件操作方法視頻等相關(guān)資料上傳到文檔庫(kù)的公共資源部分，所有學(xué)生都可以自由地下載和學(xué)習(xí)。其次，在文檔庫(kù)中為每一個(gè)學(xué)生建立相應(yīng)文件夾，學(xué)生平時(shí)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告和課程論文都以word形式上傳至自己的文件夾下，由于文檔庫(kù)具有版本控制的功能，學(xué)生每次都可以在同一個(gè)文件中輸入相關(guān)內(nèi)容，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)記錄不同版本之間的區(qū)別，待課程結(jié)束，只需將最終版本下載下來，就可以得到屬于學(xué)生自己的實(shí)驗(yàn)報(bào)告手冊(cè)。最后，系統(tǒng)中的文件都記錄了版本，具有評(píng)價(jià)、分享等功能，因此教師可以對(duì)學(xué)生的報(bào)告、論文進(jìn)行修改指導(dǎo)，對(duì)優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)報(bào)告、論文可以分享給所有人學(xué)習(xí)、模仿。使用文檔庫(kù)的另一個(gè)重要意義在于隨著教授學(xué)生人數(shù)的增長(zhǎng)，文檔庫(kù)中的相關(guān)資料也會(huì)越來越多，教師通過整理選出優(yōu)秀的學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告和論文，不僅可以充實(shí)課程的教學(xué)資料，也可以成為課程的“知識(shí)庫(kù)”，使后來的學(xué)生可以站在“前人的肩膀上”，獲得更好的學(xué)習(xí)效果。
　　多元統(tǒng)計(jì)分析課程是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)課程，由于其應(yīng)用的廣泛性，各大高校越來越重視該課程的教學(xué)改革。筆者基于教學(xué)實(shí)踐，介紹了以可重復(fù)研究為核心的案例教學(xué)和相應(yīng)的考核方式，重點(diǎn)介紹了以科研在線文檔庫(kù)為平臺(tái)打造的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式。隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，未來的課程教學(xué)和組織中網(wǎng)絡(luò)的成分必然會(huì)越來越大。
　　
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