摘要：為了克服帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法初始帝國(guó)分布不均及易早熟等缺陷，提出一種多策略改進(jìn)的混合帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法。通過(guò)拉丁超立方抽樣改善由于隨機(jī)產(chǎn)生的帝國(guó)在搜索空間分布不均的狀況，以達(dá)到擴(kuò)大算法搜索范圍的目的。針對(duì)算法后期競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中帝國(guó)多樣性降低過(guò)快而導(dǎo)致易早熟，引入人工蜂群算法中引領(lǐng)蜂與跟隨蜂之間的信息反饋機(jī)制，形成混合帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法。多個(gè)測(cè)試函數(shù)的驗(yàn)證結(jié)果表明，改進(jìn)算法提高了算法尋優(yōu)精度和全局搜索效率。
　　Abstract： In order to overcome the defects of the initial Empire distribution and prematurity in Imperial competition algorithm， a multi strategy improved hybrid Empire competition algorithm is proposed. The purpose of expanding the search scope of the algorithm is to be expanded by the Latin hypercube sampling because the random empires are distributed unevenly in the search space. Aiming at the premature decline of the diversity of the Empire in the later stage of the algorithm， the information feedback mechanism between the bee and the bee was introduced into the artificial bee colony algorithm， and the mixed imperialism competition algorithm was formed. The verification results of multiple test functions show that the improved algorithm improves the precision of optimization and the efficiency of global search.
　　關(guān)鍵詞： 帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法；人工蜂群算法；拉丁超立方抽樣；信息反饋
　　Key words： ICA；ABC；LHS；information feedback
　　中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）14-0193-03

0 引言

　　Atashpaz-Gargari和Lucas[1]于2007年從帝國(guó)對(duì)殖民地的掠奪和帝國(guó)之間的競(jìng)爭(zhēng)及最終稱霸的過(guò)程，提出帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法，至今已在多個(gè)領(lǐng)域成功應(yīng)用，如調(diào)度問(wèn)題[2]、可靠性分析[3]和圖像識(shí)別[4]等。相較于遺傳算法、粒子群算法等群體智能算法，ICA具有較快的收斂速度及比較優(yōu)越的全局搜索能力[5]，但是算法缺陷依舊明顯，包括算法初期形成帝國(guó)過(guò)程中在搜索空間分布不均，后期帝國(guó)多樣性降低致使出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象等。
　　針對(duì)上述問(wèn)題，研究人員提出了多種改進(jìn)方式，Niknam等[6]在ICA中加入變異因子，提出MICA；郭婉青等[7]提出兩種改進(jìn)策略：一是應(yīng)用微分進(jìn)化改進(jìn)原始算法，稱為ICADE應(yīng)用；二是克隆進(jìn)化改進(jìn)算法后期帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程，增強(qiáng)帝國(guó)之間信息交互，稱為ICACE。翟云峰等[8]引入混沌原理和隨機(jī)模擬技術(shù)改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法；張?chǎng)锡埖热薣9]在將ICA離散化，并在算法各個(gè)階段提出有效的改進(jìn)。其他改進(jìn)：如混合算法，ICA-PSO算法[10]。本文在學(xué)習(xí)以上研究中有效的改進(jìn)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入研究了該算法的基本原理，針對(duì)原始算法初期存種群不均勻，聚集移動(dòng)階段無(wú)自適應(yīng)性的移動(dòng)步長(zhǎng)，同時(shí)算法后期帝國(guó)資源過(guò)于集中導(dǎo)致種群多樣性等問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的混合帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法：采用拉丁超立方抽樣初始帝國(guó)在搜索空間分布不均的狀況；針對(duì)算法后期“早熟”，引入人工蜂群算法中引領(lǐng)蜂與跟隨蜂之間的信息反饋機(jī)制，達(dá)到有效的信息交互，增加帝國(guó)的多樣性。
　　仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的混合混合帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的性能明顯優(yōu)于原始算法，能有效避免算法早熟，達(dá)到提高了算法的尋優(yōu)精度和收斂速度的目的。

1 帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法

　　ICA是對(duì)帝國(guó)主義國(guó)家殖民擴(kuò)張，并逐漸占有優(yōu)勢(shì)資源，逐步吞并其他帝國(guó)而最終稱霸過(guò)程的模擬，在算法中個(gè)體為國(guó)家，優(yōu)化中以向量或?qū)崝?shù)列表示。
　　1.2 殖民地向中心國(guó)移動(dòng)
　　移動(dòng)步長(zhǎng)是y，是一個(gè)隨機(jī)數(shù)且y～U（0，β×d），其中d是殖民地與中心國(guó)間的距離，并設(shè)定β>1。引入角度θ，其值服從θ～U（-r，r）使一定數(shù)量的殖民地沿著其他方向移動(dòng)，以增大搜索空間。
　　1.3 置換位置
　　上述移動(dòng)過(guò)程中，殖民地在新位置的勢(shì)力有可能超過(guò)中心國(guó)，此時(shí)殖民地取代中心國(guó)成為該帝國(guó)新的中心。
　　1.4 帝國(guó)之間競(jìng)爭(zhēng)
　　總勢(shì)力的定義如下：
　　求解高維問(wèn)題時(shí)，算法初期國(guó)家初始化過(guò)程中，空間形成的國(guó)家分布是隨機(jī)的，無(wú)法有效地均勻分布在搜索空間中，因此為了降低甚至消除因國(guó)家（帝國(guó)）分布不均對(duì)算法搜索范圍造成的不利影響，本文采用拉丁超立方抽樣方法[11]產(chǎn)生初始國(guó)家。針對(duì)算法后期，帝國(guó)多樣性下降過(guò)快，采用ABC算法中引導(dǎo)蜂和跟隨蜂之間交流的信息反饋機(jī)制，對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，形成新的混合帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法。

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