摘要　心算加工分編碼(表征)、運算(或提取)和反應三個階段，這三個階段相互影響。不同輸入形式的數(shù)字表征在頂葉的不同區(qū)域完成。算術知識提取主要與左腦頂內(nèi)溝有關，但當心算變得更復雜時而需要具體運算時，左腦額葉下部出現(xiàn)明顯激活。所有與心算有關的腦區(qū)涉及大腦前額皮層和顳頂枕聯(lián)合皮層的綜合作用，并總體表現(xiàn)為左腦優(yōu)勢，但估算、珠心算以及某些具有特殊心算能力的人的心算還依賴視空間表征，這與右腦額頂區(qū)和楔前葉的活動有關。
　　關鍵詞　心算，珠心算，認知神經(jīng)科學。
　　分類號　B845
　　
　　心算(mental arithmetic or calculation)指在沒有外界工具(如紙筆、計算器等)的幫助下所進行的算術操作活動。作為日常生活中一種重要的思維活動和技能，心算已經(jīng)成為心理學家們高度關注的研究主題。1972年，Groen和Parkman首次從認知心理學角度探討心算的認知加工機制：1985年，Roland和Friberg首次從神經(jīng)影像學角度探討心算的神經(jīng)活動機制。最近10年更是心算研究的蓬勃發(fā)展時期。我們曾先后兩次分別對心算的認知加工機制和心算的神經(jīng)活動機制進行過評述。在以前評述的基礎上，本文將從認知心理學和神經(jīng)科學相結(jié)合的角度評述心算研究的一些新進展，同時梳理以前評述中所未涉及的一些重要方面，以此對心算有一個更系統(tǒng)的認識。
　　
　　1　心算的加工環(huán)節(jié)
　　
　　心算涉及一系列的認知加工環(huán)節(jié)。一般認為心算的加工環(huán)節(jié)主要包括三個部分：編碼(表征)、運算(或提取)和反應(給出答案)。首先是編碼階段，即要將外部刺激轉(zhuǎn)化為適當?shù)膬?nèi)部表征，然后是算術知識的提取或算術運算加工階段。一般來說，對于一些簡單的心算，如9+6、3×5等，我們可以很快脫口說出答案，因為在不斷的運用過程中，一些簡單的算術問題已經(jīng)和它的答案結(jié)合在一起，當被試看到問題時會自動提取答案，并不需要使用任何形式的運算規(guī)則。但對于434-87、26×38這樣需要進位或借位的復雜心算，如果我們并沒有記住它的現(xiàn)成答案，那只能通過一定的運算程序進行計算才能得到答案。這個過程不僅有提取，還有運算加工。心算的第三個加工環(huán)節(jié)就是給出答案并做出反應。
　　
　　1.1　心算的編碼加工
　　在編碼階段，刺激可以有多種輸入形式。從輸入通道看，有視覺的方式，有聽覺的方式；從輸入語言形式看，有阿拉伯數(shù)字的輸入方式，有各種言語(漢語、英語等)的輸入方式。不同刺激的內(nèi)部表征只有一個還是多個，不同的理論有不同的解釋。抽象代碼模型(abstract code model)認為阿拉伯數(shù)字、言語數(shù)字等不同輸入都轉(zhuǎn)化為同一個抽象的、語義數(shù)量表征，這一表征參與完成隨后的運算操作。三重代碼模型(triple code model)則認為根據(jù)任務性質(zhì)的不同，表征方式可以有多種，比如聽覺的言語編碼專門負責書寫的或口語的言語輸入、輸出以及記憶中簡單加法和乘法知識的提取。視覺的阿拉伯數(shù)字形式則是參與了阿拉伯數(shù)字的輸入、輸出和多位數(shù)運算。近似的數(shù)量表征支持近似的運算、估算和數(shù)字比較等任務。編碼復雜性模型(encoding complex model)也認為表征不止一個，并且每一種表征可以參與多個認知過程，即不特異于某類任務，這是與三重代碼模型不同的地方。多個表征的存在得到了很多行為和神經(jīng)成像研究證明。Dehaene等認為，大腦頂葉主要負責數(shù)字加工。在具體分工上，雙側(cè)頂內(nèi)溝的水平段(the bilateral horizontal segment of the intraparietal sulcus，HIPS)主要負責數(shù)量表征，位于HIPS后下部的左側(cè)角回主要參與言語形式的數(shù)字表征，雙側(cè)頂葉的后上部(posterior superior parietal lobule)則主要負責視空間注意以及運動反應等。因此，數(shù)字加工貫穿多個認知過程、并通過多個腦區(qū)共同完成的(詳見下文)。
　　上述心算的三個加工環(huán)節(jié)是相互獨立的，還是相互作用的呢?如果是獨立的，那么各階段的操作是互不影響的。編碼階段完成后，提取或運算階段就會依順序進行，不受編碼階段的影響。如果是相互作用的，那么編碼階段的加工會直接影響后面的提取或運算。如上所述，抽象編碼模型認為，不同的刺激都會轉(zhuǎn)化為同一個內(nèi)部表征來完成后面的加工，因此編碼階段的加工不會對隨后的加工產(chǎn)生影響。盡管三重代碼模型承認多個表征的存在，但認為一旦輸入被轉(zhuǎn)化為適當?shù)膬?nèi)部表征，加工就以獨立于輸入的同一方式進行。因此，與抽象編碼模型類似，三重代碼模型也認為心算加工的各子系統(tǒng)仍舊是順序的、相互獨立進行的，編碼和后面的運算操作并沒有相互作用。只有編碼復雜性模型認為心算的各個加工階段不是機械的，相互獨立的依次進行，而是相互作用，相互影響的。這比較符合大腦復雜、高效的加工模式，同時也得到了大量行為研究的證明。Noel等用羅馬數(shù)字和阿拉伯數(shù)字呈現(xiàn)乘法問題以考察不同輸入形式對心算過程的影響，作為比較，他們還設計了數(shù)字比較任務，用于估計言語數(shù)字和阿拉伯數(shù)字的編碼時間。在比較任務中，他們先給被試呈現(xiàn)兩組一定數(shù)量的圓點，然后出現(xiàn)阿拉伯數(shù)字對或言語數(shù)字對，被試通過按鍵判斷這些數(shù)字是否與之前呈現(xiàn)的圓點數(shù)量一致。實驗記錄了同一任務在兩種輸入條件下反應時，并計算出二者的差異。結(jié)果顯示乘法任務中，言語反應時是阿拉伯數(shù)字反應時的2.5倍，兩者相差335ms。相比之下，比較任務中言語數(shù)字的反應時僅比阿拉伯數(shù)字長140ms。這樣，言語乘法中近200ms的反應時是不能用編碼階段的耗時差異來解釋的，研究認為數(shù)字輸入方式的不同不僅影響心算的編碼階段，而且還影響隨后的心理操作。采用類似上述范式，Campbell等進行了一系列的行為研究，結(jié)果都傾向證明不同的輸入形式不只影響心算的編碼階段，同時也會影響隨后加工階段。但這方面的認知神經(jīng)科學證據(jù)卻很少。我們運用腦事件相關電位技術和行為實驗相結(jié)合的方式，發(fā)現(xiàn)不同的輸入形式不僅影響編碼階段，同時也影響心算的提取過程，表明心算的輸入、編碼、提取等階段并不是相互獨立的依次進行，為編碼復雜性模型提供了直接的證據(jù)。
　　
　　1.2　心算中的提取和運算加工
　　前已述，對于一些簡單的心算，如9+6、3×5等，人們一般直接從自己的長時記憶庫直接提取現(xiàn)成的答案。但對于434-87、26×38這樣的復雜心算，一般需要通過一定的運算程序進行計算才能得到答案，這個過程不僅有提取，還有運算加工。已有一些研究采用正電子發(fā)射斷層掃描(PET)或功能磁共振成像(fMRI)等神經(jīng)影像技術對心算活動中這兩種加工方式的腦生理活動進行了觀察。Hayashi等運用PET技術研究考察了連續(xù)減法(100連減9)和背誦乘法表兩種心算過程的腦區(qū)，結(jié)果顯示兩種心 算活動所依賴的腦區(qū)除部分交疊外，還出現(xiàn)了分離。進行連續(xù)減法時前額皮層明顯激活，但在背誦乘法表時并沒有激活，背誦乘法時激活了基底神經(jīng)節(jié)的一些區(qū)域。Kazui等類似研究發(fā)現(xiàn)，當背誦九九乘法表(即直接提取算術答案)時，左腦頂內(nèi)溝、前運動區(qū)、輔助運動區(qū)以及額下回激活；當進行連續(xù)減法運算時，除這些腦區(qū)激活外，右腦頂區(qū)和兩側(cè)前額區(qū)也激活。所有被試左腦的頂內(nèi)溝激活最為強烈。他們推測，有關九九乘法表的記憶儲存在左腦頂內(nèi)溝，而對這些知識的利用則由前運動區(qū)、輔助運動區(qū)以及額下回等位于額葉的腦區(qū)完成。在連續(xù)減法中，右腦頂區(qū)和兩側(cè)前額區(qū)與實際的計算活動有關。
　　與可以從長時記憶庫中直接提取答案的簡單問題相比，復雜的心算問題還需要除了提取以外的加工，比如一些基本算式規(guī)則的運用，如進位、借位以及加工過程的分解、中間結(jié)果的保持等，這需要借助工作記憶的參與才能完成。Logie等采用雙任務(dual task)實驗范式證明了工作記憶在心算中的作用。研究發(fā)現(xiàn)，干擾工作記憶的中央執(zhí)行成分和語音環(huán)均對心算成績產(chǎn)生明顯影響。這一結(jié)果提示工作記憶的中央執(zhí)行成分和語音環(huán)在心算活動中發(fā)揮了作用。一些研究顯示心算復雜性相關腦區(qū)主要位于額葉、頂葉和中央?yún)^(qū)，而這些區(qū)域與工作記憶的關系密切。Kong等發(fā)現(xiàn)隨著問題難度的增加，左側(cè)頂內(nèi)溝和左側(cè)額下回和雙側(cè)扣帶回出現(xiàn)明顯激活，并且雙側(cè)的扣帶回特異于借位和進位操作，而扣帶回與工作記憶的執(zhí)行功能關系密切。Gurbcr等認為頂葉背外側(cè)的角回、頂葉內(nèi)側(cè)的后扣帶回、楔前葉是參與心算的專一腦區(qū)，若心算變得更復雜而需要應用一些計算規(guī)則時，左腦額葉下部出現(xiàn)明顯激活，而該腦區(qū)與語言和工作記憶關系密切。Zago等還進一步觀察到類似32x24這樣的復雜乘法活動中激活了負責視空間工作記憶的左側(cè)頂額網(wǎng)絡(pademl-ffontal network)以及與視空間表征相關的雙側(cè)顳下回。由此可見，參與工作記憶的腦區(qū)與參與心算加工的額葉和頂葉等腦區(qū)存在相當大的重疊，表明心算與工作記憶存在密切聯(lián)系，然而這方面的直接研究證據(jù)甚少。我們利用fMRI技術，采用Logie等使用的雙任務實驗范式直接研究了干擾工作記憶的中央執(zhí)行成分時心算加工的腦活動特點。相對于簡單乘法的算術知識提取活動(如3×8)，復雜乘法運算(如43×9)激活了雙側(cè)輔助運動區(qū)、雙側(cè)額中回以及雙側(cè)沿頂內(nèi)溝區(qū)。當進行乘法運算時干擾中央執(zhí)行成分，雙側(cè)輔助運動區(qū)和左側(cè)額中回的激活增強，而雙側(cè)沿頂內(nèi)溝區(qū)的激活顯著且弱于無干擾時的激活：同樣，當進行簡單乘法知識提取時，干擾中央執(zhí)行成分對雙側(cè)沿頂內(nèi)溝區(qū)的激活沒有任何影響。頂內(nèi)溝區(qū)的這種變化表明頂內(nèi)溝是數(shù)字加工的特異性腦區(qū)，而前者雙側(cè)輔助運動區(qū)和左側(cè)額中回的激活增強表明這些腦區(qū)可能是工作記憶與心算的共同活動區(qū)域，并意味著復雜運算依賴工作記憶的中央執(zhí)行功能。該研究首次從頂葉和額葉這兩個最重要的心算腦區(qū)中成功分離出與工作記憶和數(shù)字加工相關的腦區(qū)。
　　綜上所述，簡單心算問題的解決主要是從長時記憶中直接提取出答案，主要激活頂內(nèi)溝以及語言環(huán)路相關的角回等腦區(qū)，而對于復雜的心算問題，則需要工作記憶的參與，主要激活左腦的額葉下部以及右腦負責視空間表征的區(qū)域。
　　
　　2　不同運算方式之間的差異
　　2.1　四種基本運算之間的差異
　　加、減、乘、除無論在日常生活還是在學校教育中都是最基本的運算。在學校里，兒童總是先學習加減法，并通過計數(shù)、湊整以及豎式等程序策略來獲得相應知識，而通過背誦乘法表來掌握乘法，進而學習除法。那么，這四種運算過程及其神經(jīng)基礎是否也有所不同呢?大量的神經(jīng)心理學研究顯示，各種運算方式會選擇性地受到影響。例如，割裂腦患者JW(連接大腦兩半球的胼胝體被切除)的右半球在完成加法和減法任務時，成績在隨機水平之上，乘法和除法的成績卻只有隨機水平，而左半球完成各種任務相對都比較好；另有病人減法和除法運算嚴重受損，但加法和乘法相對完好；其他或減法比乘法受損更嚴重，或乘法則比減法更差。神經(jīng)心理學的研究發(fā)現(xiàn)似乎乘法和其他運算的差異較大。在使用雙任務范式的行為研究中，Lee等發(fā)現(xiàn)語音環(huán)路的雙任務影響乘法運算，而不影響減法運算。但是，視空間的雙任務只影響減法，卻不影響乘法。這可能是由于減法和乘法運算擁有不同表征方式：乘法主要運用聽覺的言語表征方式，因此受到語音環(huán)路次級任務的影響，而減法主要依賴視空間表征和與心理數(shù)字線相關的近似數(shù)量表征，因而視空間次級任務對其的影響比較大。這一結(jié)論得到的神經(jīng)成像研究的證實。與減法相比，乘法運算主要激活了左腦外側(cè)裂周圍的語言區(qū)。神經(jīng)心理學的研究也顯示，左腦外側(cè)裂周圍腦區(qū)受損的被試的乘法和除法能力也嚴重不足，卻相對保留了加法和減法運算。只有乘法依賴語言相關的腦區(qū)，還是以直接提取來獲取答案的運算都依賴語言相關的腦區(qū)?如前所述，數(shù)字知識的直接提取，不管是那種運算都會激活語言相關的腦區(qū)。所以不能簡單地認為，只有乘法(或除法)依賴語言環(huán)路。當然，也不能認為乘法就一定只依賴言語表征。Zago等發(fā)現(xiàn)在26×38這樣的復雜乘法活動中兩側(cè)顳下回被明顯激活，以往的大量研究已得到明確結(jié)論，顳下回的活動與視覺信息的加工有密切關系。這意味著，復雜的乘法心算活動也存在視覺空間表征，而不單獨依賴言語表征。因此在比較各種運算方式之間的神經(jīng)基礎時，應該將提取和運算分開，即將簡單的可以直接提取出答案的問題與復雜的運算分開，否則將無法區(qū)分運算類型和運算方式之間的差異。
　　基于此，在控制了任務難度的基礎上，Kawashima等的fMRI研究發(fā)現(xiàn)，一位數(shù)簡單加法、減法和乘法都激活了左側(cè)額中回、雙側(cè)顳下回、雙側(cè)枕葉外側(cè)和頂內(nèi)溝區(qū)，但只有加法和減法激活右側(cè)額區(qū)。Kong等則比較了實際運算的加法和減法的神經(jīng)基礎，他們發(fā)現(xiàn)加法所激活的腦區(qū)在減法時同樣出現(xiàn)激活，除此之外，減法還激活了一些特異性的腦區(qū)，包括右側(cè)頂下小葉、左側(cè)楔前葉和左側(cè)項上小葉等。研究認為這是因為減法的掌握是在加法的基礎上獲得的，因此，加法和減法并不存在各自獨立的加工區(qū)域，而是在一些共同神經(jīng)基礎之上有所不同。這與Fehr等研究一致，他們比較加、減、乘、除四種運算發(fā)現(xiàn)，所有的運算都激活了一些共同的腦區(qū)，比如右側(cè)楔前葉、雙側(cè)額上、額中區(qū)，其他腦區(qū)則是特異性的，主要分布在枕葉和中央?yún)^(qū)。因此，各種運算方式的神經(jīng)基礎并不完全分離，而是以一些腦區(qū)為共同基礎，不同運算方式又涉及不同的神經(jīng)網(wǎng)絡。總體上，各種運算方式之間的差異，目前的研究并不多，這也是以后心算研究的一個方向。
　　
　　2.2　精算和估算
　　所謂精算(exact arithmetic)是指給出算術問題的準確答案，而估算(approximate arithmetic)則只 需要給出近似的答案或從備選答案中選出最接近正確答案的選項。相對于前者，后者只需進行粗略的計算即可。對一些腦損傷病人的研究發(fā)現(xiàn)，這兩種運算的腦區(qū)活動存在分離。左側(cè)額葉皮層損傷的人不能進行精確的運算，但能比較好地完成數(shù)量比較、估算和感數(shù)的加工；而頂下小葉受損的病人正相反，可以較好的完成和提取有關的精確運算，但在需要對數(shù)量進行表征的任務中表現(xiàn)出缺陷。一些土著人只掌握很少的言語數(shù)字，5以內(nèi)的數(shù)字甚至不超過2個，研究發(fā)現(xiàn)，這些土著人只能在所掌握的言語數(shù)字范圍內(nèi)才可以完成精算，超出則不能較好地完成，但估算卻不受影響。這進一步表明，精算主要依賴言語表征，而估算則較少依賴言語表征。
　　功能神經(jīng)影像的研究也發(fā)現(xiàn)這兩種心算過程的腦激活模式有所不同。Dehaene等利用fMRI研究發(fā)現(xiàn)，在精算活動中，左半球前額葉下部、前扣帶回以及左右腦角回等腦區(qū)存在明顯激活(其中以左半球前額葉下部激活最突出)，這些腦區(qū)都是與語言功能有關的腦區(qū)：而在估算活動中，大腦左右兩半球頂葉的頂內(nèi)溝、中央前溝、左腦額上回、右腦楔葉、小腦左側(cè)等腦區(qū)存在明顯激活(其中以左右兩側(cè)的頂內(nèi)溝激活最突出)，‘這些腦區(qū)均與視覺空間信息加工有關，而與語言功能關系不大。進一步采用腦事件相關電位技術分析發(fā)現(xiàn)，精算和估算的腦活動差別在題目出現(xiàn)后的300ms之前已經(jīng)出現(xiàn)。由于這種差異出現(xiàn)在備選答案呈現(xiàn)之前(備選答案在題目出現(xiàn)400ms后呈現(xiàn))，可以肯定上述腦活動差異是由兩種不同的心算加工方式引起，而不是由于題目呈現(xiàn)之后再呈現(xiàn)備選答案時被試選擇答案時所引起的。因此，精算活動依賴于特定的言語表征，主要在左半球前額葉下部腦區(qū)完成：估算活動依賴于數(shù)的視覺空間表征，主要在左右頂葉的頂內(nèi)溝完成。
　　Venkatraman等對英漢雙語者的研究則提供了進一步的證明，他們訓練被試使用兩種語言完成精算和估算任務，其中一半被試以英語完成精算，以漢語完成估算。另一半則正相反，以英語完成估算，以漢語完成精算。最后考察完成兩類任務時，從訓練過的語言轉(zhuǎn)換到另一種沒有訓練過的語言的腦區(qū)激活情況，即語言切換效應(language switching effects)的發(fā)生情況。實驗預測，在精算過程中，如果數(shù)字知識的存儲和提取依賴語言，那么就會發(fā)生語言切換效應，并且激活的腦區(qū)該與言語加工的腦區(qū)一致。在估算任務中，激活的區(qū)域不會是言語相關的網(wǎng)絡，而可能是參與近似數(shù)量表征的一些腦區(qū)，但也會出現(xiàn)語言切換效應，因為大腦必須對新奇的刺激特征(使用沒有訓練過的語言)轉(zhuǎn)換成相應的語義表征(類似使用過的語言)。研究證實了上述預測，在精算任務中，在左側(cè)額下回、左側(cè)頂下小葉以及角回等言語相關區(qū)域發(fā)現(xiàn)了語言切換效應。而在估算任務中，語言切換效應僅發(fā)生在雙側(cè)頂內(nèi)溝的后部以及背側(cè)的額葉皮層。可見，精算更多運用言語表征，主要激活大腦左半球的額頂區(qū)域和語言相關的神經(jīng)網(wǎng)絡，而估算加工則更多涉及近似數(shù)量表征和空間表征，主要激活雙側(cè)的頂內(nèi)溝。
　　
　　2.3　珠心算與普通心算
　　珠心算是傳統(tǒng)的珠算和心算相結(jié)合的產(chǎn)物，即把抽象的數(shù)字變成直觀的盤珠影像，并在頭腦中進行類似于在算盤上的心算。與普通的心算相比，珠心算者運用特殊的運算法則，經(jīng)過長時間的訓練形成了特殊的數(shù)字結(jié)構(gòu)以及編碼、提取等信息加工方式。珠心算在完成復雜的心算問題時，速度快，準確率高。一些行為研究表明珠算能手的數(shù)字記憶能力要超過常人，在完成任務時容易受到視覺一空間干擾任務的影響，這表明珠心算者可能是運用形象的“心理算盤”這一特殊方式來加工數(shù)字信息的。Hishitani等的研究證明了這一點。他們以兩種聽覺的方式呈現(xiàn)給珠算能手和普通被試一定數(shù)量的數(shù)字，一種采用分離的形式，即3456數(shù)字串以3、4、5、6這樣單獨數(shù)字依次呈現(xiàn)，另一種是整體的形式，即3456以“三千四百五十六”的讀法呈現(xiàn)，然后出現(xiàn)探測指示，指導被試回憶相應位置的數(shù)字。結(jié)果珠算能手在兩種呈現(xiàn)方式間沒有差異，而非珠算者的差異卻十分明顯；普通被試的反應時隨著探測位置的增加而增加，而在想象能力之內(nèi)，珠算者的反應時卻沒有增加，在超出想象能力之外，珠算能手的反應時也增長，但不如普通被試的明顯，并且，想象能力越小，反應時的波動越大。這些結(jié)果證實了前面的觀點，珠算能手能立即將數(shù)字串轉(zhuǎn)化為心理算盤，進行形象加工，這樣他們就可以根據(jù)內(nèi)部的算盤形象直接進入探測位置，反應時也大大縮短，而普通被試只能通過言語編碼，進而進行系列加工，反應時也就會隨探測位置的增加而增加。因此，經(jīng)過珠算技能訓練的人具有與普通人不同的數(shù)字加工模式，前者更多利用了是空間的信息表征方式。
　　神經(jīng)機制的研究也證明了這一點。Tanaka等以延遲樣本匹配任務(delayed match t0 sample task)范式考察數(shù)字記憶，即判斷某一探測數(shù)字在之刺激呈現(xiàn)之前是否出現(xiàn)過。非珠算者完成上述任務主要激活的是包括Broea區(qū)在內(nèi)言語工作記憶腦區(qū)，而珠算能手激活雙側(cè)額上溝(bilateral superior frontal sulcus)和頂上小葉(superior parietal lobule)這些視空間工作記憶所依賴的腦區(qū)。Hanakawa等采用三種心理操作任務：心算、空間和言語任務，這些任務都需要被試不斷地根據(jù)刺激來更新心理表征。每個任務都由啟動刺激(prime stimulus)和指示刺激(instruction stimulus)組成。在數(shù)字任務中，兩類刺激都是阿拉伯數(shù)字，被試的任務是將呈現(xiàn)的阿拉伯數(shù)字全部相加并報告最后的結(jié)果。在空間任務中，啟動刺激是由9個正方形組成的一個格子，當中有一標記；指示刺激是一個或一對箭頭，被試需要根據(jù)箭頭的指示來移動標記的位置。在言語任務中，啟動刺激是代表星期的日本漢字，指示刺激是阿拉伯數(shù)字，被試需要根據(jù)指示對星期數(shù)進行轉(zhuǎn)化，比如“2”代表在原有的星期數(shù)上增加兩天。研究發(fā)現(xiàn)在完成空間和言語任務時，兩組激活腦區(qū)差異不大。在完成心算任務時控制組(普通被試)和專長組(珠心算能手)激活了一些共同的腦區(qū)，包括中央前溝上部、頂內(nèi)溝、頂葉后部、梭狀回和小腦等，但是專長組這些腦區(qū)都是雙側(cè)激活，而非珠算者則偏向左半球，除此之外，珠算者的楔前葉還出現(xiàn)了明顯的激活。而楔前葉和右半球的額頂區(qū)域則反映的是視空間和視覺運動表象加工�？梢�，珠心算者主要是利用是空間策略來進行心算加工的。只在控制組出現(xiàn)激活的腦區(qū)有前額葉、Broca區(qū)、前扣帶回皮層以及前輔助運動區(qū)(presupplementary motor area)和外側(cè)頂葉等。這些區(qū)域的激活表明控制組可能主要運用言語相關策略來完成任務的。Chen等在比較珠算能手和普通被試在完成默讀(一位或兩位的阿拉伯數(shù)字)、一位數(shù)和兩位數(shù)心算加法時的 腦區(qū)差異時，發(fā)現(xiàn)珠心算者在完成心算任務時出現(xiàn)了右側(cè)背外側(cè)前運動區(qū)(視覺運動表象加工)和雙側(cè)頂葉和額葉網(wǎng)絡(視空間加工)‘的激活。普通被試由于缺乏有效的策略，需要更多地依賴執(zhí)行功能的參與來進行費時的系列加工，所涉及的腦區(qū)更多，且主要激活左側(cè)額下皮層。可見，珠心算者與普通心算者在數(shù)字加工方面的確存在者差異，前者更多依賴右腦加工。除了珠心算者具有超越一般人的心算能力，非珠心算者中也有心算天才，他們也能在很短的時間內(nèi)基本準確地完成在一般人看來相當復雜的算術題。Pesenti等人的研究報告了一個叫Gamm的心算天才的案例。他在兩位數(shù)的乘法、正弦、除法的計算方面表現(xiàn)出與眾不同的能力。他能很快地準確說出象995、539、sin287這樣題目的結(jié)果，另外對某些更復雜題目，如973487的平方根，計算結(jié)果與正確答案也十分接近。Gamm有意識的訓練獲得了這樣非凡的心算能力。行為研究發(fā)現(xiàn)，Gamm具備良好的短時記憶、情景記憶和語義記憶(如有關計算算法的知識)能力。神經(jīng)成像的研究發(fā)現(xiàn)，一般心算者在心算時大腦左右兩半球均有激活，但總體上都表現(xiàn)為左腦優(yōu)勢。所有心算者的兩側(cè)緣上回、頂內(nèi)溝、枕葉、額下溝，以及左腦顳枕聯(lián)合區(qū)、額中回均有激活。但是，Gamm還存在一些獨有的激活腦區(qū)，其右腦顳枕聯(lián)合區(qū)、額葉內(nèi)側(cè)、旁海馬回、前扣帶回上部，以及左腦中央旁小葉這5個腦區(qū)激活，而在一般心算者中這5個區(qū)恰表現(xiàn)為去激活。這幾個腦區(qū)活動基本上都與情景記憶活動有關，它們負責情景記憶信息的編碼和提取。Gamin在事后的內(nèi)省報告中也說自己通過視覺表象對數(shù)字信息進行編碼和提取。該個案表明，心算天才者表現(xiàn)得與眾不同確實與一些特定的腦區(qū)活動有關，這些特定的腦區(qū)活動能夠?qū)①M時費力的以短時記憶為中介的加工方式轉(zhuǎn)化為直接高效的情景記憶編碼和提取，自動運用合適的計算算法，同時監(jiān)控這一計算過程。這一系列過程與如上所述的右腦特定腦區(qū)有關。從心理活動方式來看，也表明存在長時工作記憶(long-term working memory)方式，心算天才通過這一方式直接以情景記憶的編碼和提取策略準確高效地完成了一般人難以企及的復雜心算題目。
　　綜上所述，珠算能手與一般心算天才既有相似的地方，也分別具有各自的特點。兩者都很少依賴容量有限的短時記憶，而是運用特定的視覺表象從長時記憶中對數(shù)字信息進行編碼和提取。所不同的是，珠心算者的特定表象來自“心理算盤”，而一般的心算天才則從豐富的情節(jié)記憶中建構(gòu)適合自己的特定視覺表象來幫助運算，兩者都明顯依賴大腦右半球。
　　
　　3　結(jié)語
　　
　　到目前為止，有關心算活動的認知心理和神經(jīng)科學的研究結(jié)果可大致歸納為如下：心算加工分編碼(表征)、運算(提取)和反應產(chǎn)生三個階段，這三個階段相互影響。不同輸入形式的數(shù)字表征在頂葉的不同區(qū)域完成。算術知識提取主要與左腦頂內(nèi)溝有關，但當心算變得更復雜時而需要具體運算時，左腦額葉下部出現(xiàn)明顯激活。所有與心算有關的腦區(qū)涉及大腦前額皮層和顳頂枕聯(lián)合皮層的綜合作用，并總體表現(xiàn)為左腦優(yōu)勢，但估算、珠心算以及某些具有特殊心算能力的人的心算還依賴視空間表征，這與右腦額頂區(qū)和楔前葉的活動有關。總體上，各種運算方式都以一些共同的神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎，但這些運算的加工方式又各有不同層面的側(cè)重。對心算加工機制的進一步揭示有賴于更巧妙完善的實驗設計、多個不同側(cè)面(行為研究、影像學、神經(jīng)心理等)的綜合研究和研究者的長期不懈努力。

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