（萬州區(qū)羅田中心小學(xué) 重慶 404024）
　　【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）34-0267-02
　　我們都知道數(shù)的計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的知識，因此歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。計算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展。關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。一定的計算能力是每個公民都應(yīng)該具備的基本素質(zhì)。
　　新的課程改革給我們新的視野，反思自身和同仁們的教學(xué)，我以為目前計算教學(xué)出現(xiàn)了三個基本矛盾，現(xiàn)加以分析，以求較好的處理策略。
　　一、情境創(chuàng)設(shè)與復(fù)習(xí)鋪墊。
　　目前大多計算教學(xué)的一般流程常常是教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生提出問題、獨立思考算法、發(fā)現(xiàn)交流算法、自主選擇算法。為此，許多計算課不是從“買東西”開始，就是到“逛商場”結(jié)束。上課時首先關(guān)注的不是學(xué)習(xí)內(nèi)容本身，而是如何挖空心思創(chuàng)設(shè)新奇誘人的所謂“情境”。現(xiàn)在的計算教學(xué)，很難再看到過去的復(fù)習(xí)鋪墊了。難道情境創(chuàng)設(shè)和復(fù)習(xí)鋪墊真是水火不容嗎？情境創(chuàng)設(shè)和復(fù)習(xí)鋪墊之間到底是怎樣的關(guān)系？
　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)。的確良好的問題情境能有效地激活學(xué)生的有關(guān)經(jīng)驗和體驗。《標(biāo)準(zhǔn)》也非常強(qiáng)調(diào)，計算教學(xué)時“應(yīng)通過解決實際問題培養(yǎng)數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對運算意義的理解”；“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識，解決問題的過程”；“避免將運算與應(yīng)用割裂開來”。
　　然而任何事物都不是絕對的。因為數(shù)學(xué)的來源，一是來自數(shù)學(xué)外部現(xiàn)實社會的發(fā)展需要；二是來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾，即數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們教學(xué)的背景。
　　問題的另一方面，計算教學(xué)之前還要不要復(fù)習(xí)鋪墊呢？新課程的復(fù)習(xí)鋪墊主要目的，一是為了通過再現(xiàn)或再認(rèn)等方式激活學(xué)生頭腦中已存相關(guān)舊知，二是為新知學(xué)習(xí)分散難點。前者只要有必要，則無可厚非。問題在于后者。常常有人為教學(xué)“順暢”，設(shè)計了一些過渡性、暗示性的問題，甚至有人為了設(shè)置一條狹隘的思維通道，使得學(xué)生無需探究或者只要稍加嘗試結(jié)論就出來了。
　　例如，一年級“9加幾“時，有老師精心設(shè)計如下鋪墊：
　�、�. 4 6 9 ……
　　/﹨ / ﹨ / ﹨
　　1 （ ） 1 （ ） 1 （ ）
　�、�. 9+1=（ ）
　�、�. 9+1+5=（ ） 9+1+6=（ ）……
　　其實，計算9加幾時，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，不同的學(xué)生會想到不同的方法。教師應(yīng)允許學(xué)生采用多樣化的方法，不必把學(xué)生的思維局限在把另一個加數(shù)分成1和幾的這一種所謂“湊十法”。顯然這種把知識的嚼爛再喂給學(xué)生的“鋪墊”，對于發(fā)展學(xué)生主動獲取知識的學(xué)習(xí)能力是不利的。
　　可見，創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)鋪墊并不是對立的矛盾，并不是所有的計算教學(xué)都必須從生活中找“原型”，選擇怎樣的引入方式取決于計算教學(xué)的內(nèi)容特點和學(xué)生學(xué)習(xí)的起點。
　　二、算理直觀與算法抽象。
　　過去有些教師認(rèn)為，計算教學(xué)沒有什么道理可講，只要學(xué)生掌握計算方法后，反復(fù)“演練”就可以達(dá)到正確、熟練的要求了。結(jié)果不少學(xué)生雖然能夠依據(jù)計算法則進(jìn)行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應(yīng)計算中千變?nèi)f化的各種具體情況。
　　算理是指四則計算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定。算理為算法提供了理論知識，算法使算理具體化。學(xué)生在學(xué)習(xí)計算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進(jìn)行計算，計算的多樣性才有基礎(chǔ)和可能。因此在計算教學(xué)中重現(xiàn)算理和算法是一個十分重要的課題。
　　案例：“一位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”
　　首先出示情境圖——兩只猴子摘桃子，每只猴子都摘了13個。____________？（學(xué)生提出問題：一共摘了多少個桃子？并列出乘法算式2×14。）
　　接著，讓學(xué)生獨立思考，自主探索計算方法。有的學(xué)生看圖知道了得數(shù)，有的學(xué)生用加法算出得數(shù)，有的學(xué)生用小棒擺出了得數(shù)，也有少數(shù)學(xué)生用乘法算出了得數(shù)。
　　然后，組織學(xué)生交流匯報計算方法。老師在分別肯定與評價的同時，結(jié)合學(xué)生的匯報，列出了這樣的豎式：
　　13
　　× 2
　　6…… 3×2=6 13
　　20……10×2=20 × 2
　　26……6+20=28 26
　　同時，老師結(jié)合講解，分別演示教具、學(xué)具操作過程，又結(jié)合圖片進(jìn)行了數(shù)形對應(yīng)。
　　最后，老師引導(dǎo)學(xué)生觀察這種初始豎式，通過講解讓學(xué)生掌握簡化豎式的寫法，再讓學(xué)生用簡化豎式進(jìn)行計算練習(xí)。
　　上邊案例反映了現(xiàn)在計算教學(xué)中的又一對矛盾——算理直觀與算法抽象。在教具演示、學(xué)具操作、圖片對照等直觀刺激下學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式，對算理的理解可謂十分清晰，但是好景不長，當(dāng)學(xué)生還流連在直觀的算理中，馬上就得面對抽象的算法，接下去的計算都是直接運用抽象的簡化算法進(jìn)行計算。我以為上邊在讓學(xué)生充分熟悉算理的情況下，讓學(xué)生通過研究探索出簡化的豎式。所以上面右邊的豎式不急于出示給學(xué)生。
　　我認(rèn)為在算理直觀與算法抽象之間應(yīng)該架設(shè)一座橋梁，讓學(xué)生在充分體驗中逐步完成“動作思維——形象思維——抽象思維”的發(fā)展過程。請看下面的教學(xué)片段：
　　師：（在學(xué)生理解13×2的初始豎式后）我們一起來用這樣的豎式計算。（指名板演，其余自由嘗試）
　　13 11 32
　　× 2 ×7 × 3

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