武際可:龐伽萊獲獎反貼錢——混沌發(fā)現(xiàn)過程中的一個小插曲
發(fā)布時間:2020-06-04 來源: 日記大全 點擊:
摘要:本文介紹了Poincaré在1889年獲得獎金的一樁趣事。由于在論文中包含的錯誤他不得不花比獎金更多的錢。
關(guān)鍵詞:混沌,三體問題,天體力學(xué),Poincaré。
龐伽萊(Poincaré,1854-1912),法國著名的數(shù)學(xué)力學(xué)家。由于他的貢獻涉及數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理和天文學(xué),在數(shù)學(xué)上又在分析和幾何方面都有不朽的貢獻。所以人們稱他為數(shù)學(xué)上最后的一位天才。他幼年時期恰逢普法戰(zhàn)爭,自己又由于視力不好和運動協(xié)調(diào)性不好,所以發(fā)展并不十分順利。但是他有一個驚人的記憶力,而且對數(shù)學(xué)和力學(xué)情有獨鍾。他的堂兄弟雷蒙·龐伽萊曾在第一次世界大戰(zhàn)期間擔(dān)任過法國總統(tǒng)。
1879年龐伽萊獲得博士學(xué)位。其后在巴黎大學(xué)教學(xué),講授數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)物理、概率論、天文學(xué)等課程。1887年他被選為法國科學(xué)院院士,1906年當(dāng)選法國科學(xué)院院長。
為了慶賀1889年瑞典和挪威國王奧斯卡二世(King Oscar II)的六十誕辰,在1885-1886年斯德哥爾摩出版的《數(shù)學(xué)學(xué)報》(Acta Mathematica)的第6卷上宣布了一項數(shù)學(xué)科學(xué)的懸賞,該項獎金將發(fā)給第一個得到n體問題一般求解途徑的人。1888年5月,龐伽萊(Poincaré,1854-1912)提交了他的關(guān)于三體問題運動穩(wěn)定性的一般證明的論文,該論文經(jīng)過大數(shù)學(xué)家Weierstrass和Mittag-Leffler的審查,1889年1月21日獲得了這項額度為2500克朗的獎金。
Poincaré的這篇論文準備在《數(shù)學(xué)學(xué)報》上發(fā)表。當(dāng)時出版文章的排印周期相當(dāng)長,需要從1889年4月到10月的時間。在排印Poincaré的論文過程中,由Mittag-Leffler 任命的編輯Edward Phragmén在閱讀文章并進行編輯加工時,發(fā)現(xiàn)有些段落不夠清楚,Mittag-Leffler把這個問題告訴了 Poincaré,并且希望他寫一個注記附在論文的后面。之后到當(dāng)年的秋天,Poincaré才發(fā)現(xiàn)論文的另外部分包含了一個嚴重的錯誤,并且在11月30日打電報給Mittag-Leffler希望馬上停止印刷,以等待改正的的信件。
在已經(jīng)得到了獎金并且又發(fā)現(xiàn)了錯誤的情況下,Poincaré經(jīng)受著巨大的壓力,要在盡可能短的時間內(nèi)改正這篇論文。但是直至1890年1月Poincaré才提交了他的改正論文,而這時登載包含錯誤論文的《數(shù)學(xué)學(xué)報》業(yè)已印好。Poincaré原來的論文的長度是158頁,而改正后的論文有270頁之多。為了維護奧斯卡獎的威信以及該數(shù)學(xué)學(xué)報的信譽,雜志的主編Mittag-Leffler決定將已印好的學(xué)報收回銷毀重新印發(fā)改正后的論文,為此Poincaré不得不支付了3585克朗作為對該雜志的補償,其數(shù)額大大超出了它所得到的獎金。
Poincaré的這項工作實際上就是他后來出版的重要著作《天體力學(xué)的新方法》三卷(分別于1892、1893、1899年出版)的主要內(nèi)容。它標志著天體力學(xué)和動力系統(tǒng)發(fā)展的一個新階段。在最初論文中的錯誤就是疏忽了對所發(fā)生的同宿軌道的處理,在這種情形下所討論的三體問題可以是不穩(wěn)定的。人們認為Poincaré的這項工作實際上就是現(xiàn)今所說的混沌的最早的研究。不過他的研究還是限于在平面上的動力系統(tǒng)外加一個微小的擾動情形。對于高維動力系統(tǒng)的混沌的研究是近年來的事情,特別是從Lorenz方程從三維系統(tǒng)的研究開始的。
參考文獻
F. Diacu & P. Holmes, Celestial Encounters---The Origins of Chaos and Stability, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1996
最早刊登于《力學(xué)與實踐》,MECHANICS IN ENGINEERING,2001 Vol.23 No.1 P.71
英文標題:Poincaré got the Award, but paid an indemnity――An interlude about the origin discovery of chaos
――Free talks on the history of mechanics(12)――
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