摘 要：就現(xiàn)有小學(xué)知識(shí)體系而言，數(shù)學(xué)思想是指那些最常見(jiàn)、最基本、最淺顯的規(guī)律性認(rèn)識(shí)或結(jié)果，例如函數(shù)思想、歸納演繹思想、數(shù)形結(jié)合思想、模型思想等。這些數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓和靈魂。在數(shù)學(xué)知識(shí)建立建構(gòu)過(guò)程中，只有促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，才能使學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛的遷移，進(jìn)而升華為數(shù)學(xué)思維內(nèi)容，促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)的完善。
　　關(guān)鍵詞：函數(shù)思想；演繹思想；結(jié)合思想
　　一、以點(diǎn)帶思
　　英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯�！笨茖W(xué)家把數(shù)學(xué)稱(chēng)為“科學(xué)的語(yǔ)言�！币虼嗽诮虒W(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號(hào)化思想的滲透尤顯重要，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)語(yǔ)言存在的必要性。而這種符號(hào)化思想的滲透教材從一年級(jí)就開(kāi)始用“□”或“（ ）”代替變量，讓學(xué)生在其中填數(shù)，初步領(lǐng)悟符號(hào)之美。例如：教學(xué)20以?xún)?nèi)加減法就有類(lèi)似的題目：1+（ ）=2，4-1=□，5-（ ）=1；□+○=5，○=3，□=（ ）；□<4等等。在小學(xué)一年級(jí)中進(jìn)行不間斷的滲透數(shù)學(xué)符號(hào)化思想，讓學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就逐步開(kāi)始體會(huì)到這種符號(hào)的作用，進(jìn)而體會(huì)到會(huì)利用各種簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)符號(hào)代替自己想表示的一切數(shù)，同時(shí)體會(huì)用符號(hào)可以表示自己想表示的所有數(shù)，此過(guò)程會(huì)大大簡(jiǎn)化和加速思維的進(jìn)程。再比如：數(shù)數(shù)時(shí)我們從1開(kāi)始，拿一個(gè)物體說(shuō)“1”，再拿一個(gè)物體就說(shuō)“2”，再拿一個(gè)物體說(shuō)“3”……這樣的數(shù)數(shù)過(guò)程，實(shí)際上就是把要數(shù)的物體集合在一起，初步在滲透集合的數(shù)學(xué)思想，把要數(shù)的物體看做一個(gè)集合，然后依次指著集合中的每一個(gè)元素分別和自然數(shù)的1、2、3、4、5這些數(shù)一一對(duì)應(yīng)，同時(shí)也能讓學(xué)生把物體的實(shí)際個(gè)數(shù)與數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)應(yīng)起來(lái)，進(jìn)一步感受數(shù)是從具體事物中剝離出來(lái)的。當(dāng)然同時(shí)在這個(gè)環(huán)節(jié)也不止?jié)B透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，還滲透了比較的思想，以及比較的數(shù)學(xué)方法，當(dāng)然教材中也提供了大量的可以比較的素材，比如小兔、小魚(yú)、磚頭、胡蘿卜、桌子、凳子、蘋(píng)果、花等等，我們和孩子一起通過(guò)最簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)可以采用合適的方法進(jìn)行比較，既可以選用一一對(duì)應(yīng)的比較方法，也可以用數(shù)一數(shù)的方法比較，還可以憑直覺(jué)進(jìn)行比較。所以每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握都不會(huì)是單一的采用一種思想、一種方法，知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系是密切的，通過(guò)一點(diǎn)的學(xué)習(xí)，啟動(dòng)思維的齒輪，再進(jìn)行不斷深入的鞏固，才能起到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。
　　二、以面概思
　　數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以?xún)?nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系。要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀(guān)點(diǎn)，應(yīng)用它去解決問(wèn)題，就要把各種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想適時(shí)作出歸納概括。新教材中的數(shù)學(xué)思想滲透到個(gè)個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)教學(xué)中，例如人教版教材六年級(jí)上冊(cè)中的《數(shù)學(xué)廣角》中所學(xué)習(xí)的雞兔同籠的數(shù)學(xué)知識(shí)，是一系列數(shù)學(xué)思想的匯總與綜合運(yùn)用，題目中雞兔同籠原題數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，學(xué)生可以嘗試將題中數(shù)據(jù)改小，再探索其解題方法，從而有效滲透了“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想方法。此部分知識(shí)還可以逐步通過(guò)列表法進(jìn)行規(guī)律的探索，從而發(fā)現(xiàn)雞腳和兔腳數(shù)量上變化的規(guī)律，再此基礎(chǔ)上運(yùn)用假設(shè)法進(jìn)行概括，使學(xué)生體驗(yàn)到了“猜測(cè)→驗(yàn)證→調(diào)整”的研究問(wèn)題策略，既溝通幾種策略之間的聯(lián)系同時(shí)也滲透轉(zhuǎn)化的思想和方法，同時(shí)也讓學(xué)生在不斷的感悟，列表和不斷調(diào)整數(shù)據(jù)的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)函數(shù)思想；同時(shí)在整節(jié)課中，都是將兩個(gè)未知量或更多未知量轉(zhuǎn)化成一個(gè)未知量，再通過(guò)假設(shè)一個(gè)數(shù)量為已知進(jìn)行解決問(wèn)題。既在解決問(wèn)題策略上體現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)，又滲透代數(shù)思想解決問(wèn)題。
　　三、以思促展
　　讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，進(jìn)而達(dá)到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段的要求：使學(xué)生“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考”。也是目前數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的任務(wù)。例如在教學(xué)5以?xún)?nèi)的加減法中，學(xué)生僅僅會(huì)計(jì)算4+1=5，3-1=2等等這些算式是不夠的，通過(guò)理解圖意，尤其是具有連貫性的圖意，比如連續(xù)性的摘蘋(píng)果的圖，摘一個(gè)，摘2個(gè)或摘3個(gè)各得多少，除了此時(shí)加深理解同數(shù)相減得0的同時(shí)也在滲透函數(shù)思想，被減數(shù)沒(méi)有變化，減數(shù)不斷的增加，差就不斷的減少。在此單元的整理復(fù)習(xí)教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生回顧5以?xún)?nèi)所學(xué)的所有加減法算式進(jìn)行系統(tǒng)整理，老師此時(shí)做一些具有提示性作用的算式，讓學(xué)生照樣子補(bǔ)充完整，這需要孩子們開(kāi)動(dòng)腦筋，首先要先發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律，再利用規(guī)律去補(bǔ)充，此過(guò)程是學(xué)生不斷在思考的過(guò)程，不僅可以加深對(duì)加法表中算式排列規(guī)律的理解，更可以培養(yǎng)孩子有序觀(guān)察，有序思考，不斷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納：加法中交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變；一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加1，和就增加1；被減數(shù)不變，減數(shù)增加，差就減少；減數(shù)不變，被減數(shù)減少，差就減少等等。概括數(shù)學(xué)思想方法要納入日常的教學(xué)計(jì)劃中，要有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想的提煉概括過(guò)程，特別是在章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力。在整個(gè)小學(xué)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，還有很多重要的思想和方法蘊(yùn)含在其中，只要能抓住適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，將這些思想和方法適度地滲透給學(xué)生，就會(huì)使學(xué)生開(kāi)闊視野，思路敏捷而清晰。
　　總之?dāng)?shù)學(xué)是知識(shí)和思想方法的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)教學(xué)不能滿(mǎn)足于單純的知識(shí)灌輸，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)率具體的知識(shí)、具體問(wèn)題的解法，循此不斷培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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