[提要] 在崗職工平均工資是很重要的經(jīng)濟指標，能夠反映在崗職工的工資水平。經(jīng)濟的高速發(fā)展，消費水平的不斷提高，工資水平的日益增加，因此預測在崗職工平均工資對國家制定相關政策提供依據(jù)。本文介紹灰色預測模型基本步驟，并對模型進行優(yōu)化，比較GM（1，1），優(yōu)化GM（1，1），組合GM（1，1）模型的預測精度。數(shù)據(jù)選取2010～2016在崗職工平均工資，通過實證分析得出，修正的灰色預測模型預測精度較高，在崗職工的公職增長率相對合理。優(yōu)化GM（1，1）模型在特定的預測環(huán)境下是可行的，但有待進一步推廣。
　　關鍵詞：GM（1，1）預測精度；檢驗；平均工資
　　中圖分類號：F244 文獻標識碼：A
　　收錄日期：2018年3月16日

一、引言

　　在崗職工平均基本工資是勞動者收入的重要組成部分，也是衡量生產(chǎn)力發(fā)展的一項指標，是國家實施相關宏觀政策的依據(jù)。有效準確地對在崗職工平均工資進行預測，為國家制定相關勞動法、工資法提供依據(jù)，對新疆經(jīng)濟發(fā)展制定相關政策有重要意義。做好對新疆在崗職工平均工資的預測，對縮小城鄉(xiāng)收入差距，實現(xiàn)共同富裕，社會穩(wěn)定提供了保障。本文借助灰色預測模型對新疆在崗職工平均工資預測，也是政府調(diào)整工資結構、掌握未來工資走向、制定有效的工資機制等的依據(jù)。
　　本文先介紹了相關工資理論，闡述在崗職工平均工資和經(jīng)濟增長之間的相關關系，進一步探討在崗職工平均工資的預測，鄧聚龍教授于1982年提出灰色預測理論，經(jīng)過30多年的發(fā)展，已在許多領域得到廣泛應用，常用于解決信息量貧瘠、數(shù)據(jù)較少、具有不確定性問題的預測。灰色預測模型的主要思想：對于非負的時間序列，通過足夠次數(shù)的累加形成新序列，呈現(xiàn)指數(shù)增長的下凸曲線，通過擬合新數(shù)列，生成各期擬合值。再對生成的擬合值進行多次累減，可得到原序列個體的擬合值。近年來，GM（1，1）也取得了較好的發(fā)展，特別是在改進背景值、修正初始值、優(yōu)化灰導數(shù)、組合預測等等方面取得了重大突破。本文對GM（1，1）、優(yōu)化GM（1，1）、組合GM（1，1）、時間相應的GM（1，1）進行比較分析，從而選取最優(yōu)的預測模型。
　　二、在崗職工平均工資理論與預測方法文獻綜述
　�。ㄒ唬╆P于在崗職工平均工資的研究。馬玉婷（2008）通過對比不同省份在崗職工的工資水平，得出影響工資水平的主要原因，并解釋了平均工資差距拉大的原因。宋雨男、張川（2016）通過對資本論中和西方經(jīng)濟學中工資理論的對比指出，資本論中工資理論偏重于邏輯推理，而現(xiàn)代的西方經(jīng)濟學工資理論注重于數(shù)學的分析方法，并不斷的改進和完善。曹文佳（2017）研究指出經(jīng)濟增長可以促進工資水平的增加，并深入分析了黑龍江經(jīng)濟增長和工作收入不協(xié)調(diào)發(fā)展的內(nèi)部原因。張麗敏（2012）根據(jù)協(xié)整理論，得出工資水平和經(jīng)濟增長之間存在相關關系，并得出長期的工資增長可以促進山東省的經(jīng)濟增長，提出應設置合理的工資水平，對引進人才、技術等有推動作用，進一步拉動經(jīng)濟的發(fā)展。因此，在預測在崗職工平均工資的同時，可以間接評價經(jīng)濟發(fā)展情況。學者們不僅介紹了各種理論的優(yōu)缺點，也分析了影響職工工資增長的因素，并且論述了在崗職工平均工資和經(jīng)濟增長之間的相關關系。
　�。ǘ�）在崗職工平均工資預測的研究。魏正曦、邱玲（2014）用logistics回歸模型對工資進行預測，計算出未來幾年工資的具體數(shù)值，從宏觀經(jīng)濟和微觀經(jīng)濟分析，此種預測較為合理，還提出應當考慮除時間以外的其他因素，綜合各種因素，使預測結果更有說服力，給政策指導提供依據(jù)。李媛（2018）利用多元線性回歸模型對工資水平進行預測，但是并不能全面地把所有因素考慮在內(nèi)，在考慮多重共線性問題時，可能會出現(xiàn)序列相關性的問題，因此尋求一種更好的預測方法迫在眉睫。梅端、周會會（2016）用BP神經(jīng)網(wǎng)絡，計算結果的mape保持在2%以內(nèi)，表明用此方法對工資的預測是可行的。楊秀文、曾順鵬（1998）指出灰色預測模型在一定的條件下技能進行短期預測和長期預測，中長期預測也具有一定的可能性，對灰色預測模型進行了詳細的介紹和解釋，使用的殘商修正法不斷地用新信息去替補舊信息，使預測更準確。喬節(jié)增、汲長卿（2013）運用灰色預測和灰色關聯(lián)對在崗職工工資進行分析，只是羅列了灰色預測模型的簡單步驟，并未作出相應的分析和解釋，但是對我國未來工資水平的提高，提供了相關建議。雖然各種方法預測具有一定的意義，但是本文著重介紹灰色預測模型的預測，通過對經(jīng)典灰色預測模型、組合灰色預測模型、優(yōu)化的灰色預測模型比較，進而選出較好的模型。

三、經(jīng)典灰色預測模型GM（1，1）介紹

　　對于初始數(shù)列X（0）=（X（0）（1），X（0）（2），···，X（0）（n）），只有滿足檢驗的列才適用GM（1，1）模型。對適用模型的原始數(shù)列進行足夠次數(shù)累加，X（1）=（X（1）（1），X（1）（2），···，X（1）（n）），對生成的新序列相鄰兩個數(shù)值求平均，構成新序列，并利用最小二乘法計算a，b的估計值，求解（2）式得：（1）（t）=[x（1）（t0）-]e-（t-t0）+（3），由（3）式計算（1）的預測序列，再由公式（0）（k）=（1）（k+1）-（1）（k），k=1，2，…，n計算x（0）對數(shù)列的擬合值。
　　預測結果的檢驗，灰色預測常用三個標準來從不同角度對模型的擬合效果進行檢驗：殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗、后驗差檢驗。關聯(lián)度檢驗：驗證預測曲線與原始曲線的相似程度；殘差檢驗：預測結果與原始數(shù)據(jù)的絕對離差；后驗差檢驗，主要根據(jù)預測值的標準差和原始數(shù)據(jù)值的標準差的比值進行判斷。

四、灰色預測模型的改進

　　優(yōu)化灰色模型的建立：結合不等式≥≥對GM（1，1）模型進行優(yōu)化，此種觀點是基于馮興來（2017）用≥0.25×（+）2優(yōu)化GM（1，1）模型，也即（3）式有以下兩種計算方式：

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