小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案:百分制評(píng)卷_五年級(jí)奧數(shù)題及答案200道
發(fā)布時(shí)間:2018-09-11 來(lái)源: 散文精選 點(diǎn)擊:
甲班有42名學(xué)生,乙班有48名學(xué)生.已知在某次數(shù)學(xué)考試中按百分制評(píng)卷,評(píng)卷結(jié)果各班的數(shù)學(xué)總成績(jī)相同,各班的平均成績(jī)都是整數(shù),并且平均成績(jī)都高于80分.那么甲班的平均成績(jī)比乙班高多少分?
答案與解析:方法一:因?yàn)槊堪嗟钠骄煽?jī)都是整數(shù),且兩班的總成績(jī)相等,所以總成績(jī)既是42的倍數(shù),又是48的倍數(shù),所以為[42,48]=336的倍數(shù).
因?yàn)橐野嗟钠骄煽?jī)高于80分,所以總成績(jī)應(yīng)高于48×80=3840分.
又因?yàn)槭前窗俜种圃u(píng)卷,所以甲班的平均成績(jī)不會(huì)超過100分,那么總成績(jī)應(yīng)不高于42×100=4200分.
在3840~4200之間且是336的倍數(shù)的數(shù)只有4032.所以兩個(gè)班的總分均為4032分.
那么甲班的平均分為4032÷42=96分,乙班的平均分為4032÷48=84分.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.
方法二:甲班平均分×42=乙班平均分×48,即甲班平均分×7=乙班平均分×8,因?yàn)?、8互質(zhì),所以甲班的平均分為某數(shù)的8倍,乙班的平均分為某數(shù)的7倍,又因?yàn)閮蓚(gè)班的平均分均超過80分,不高于100分,所以這個(gè)數(shù)只能為12.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分.
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