东方亚洲欧a∨人在线观看|欧美亚洲日韩在线播放|日韩欧美精品一区|久久97AV综合

        高職高專建筑工程技術(shù)類專業(yè)關于測量誤差的教學內(nèi)容設計

        發(fā)布時間:2018-06-21 來源: 短文摘抄 點擊:


          摘 要:任何一種測量結(jié)果的測量值與客觀存在的真值之間總會或多或少地存在一定的差值,這種差值稱為該測量值的測量誤差(又稱為測量值的真誤差),簡稱“誤差”。誤差存在于一切測量之中,一個優(yōu)秀的測量工作者,應該是在一定的要求下,以最低的代價來取得最佳的結(jié)果,要做到既保證必要的測量精度又合理地節(jié)省人力與物力。
          關鍵詞:測量誤差;測量精度
          一、測量誤差的概念
          任何一種測量結(jié)果的測量值與客觀存在的真值之間總會或多或少地存在一定的差值,這種差值稱為該測量值的測量誤差(又稱為測量值的真誤差),簡稱“誤差”。
          我們可以這樣定義誤差:設某量的真值為x,對其進行n次觀測,得到n個觀測值:L1,L2,L3,…,Ln,則第i個觀測值的真誤差為:[Δi=Li-Xi=1,2,3,…,n。]
          誤差存在于一切測量之中,一個優(yōu)秀的測量工作者,應該是在一定的要求下,以最低的代價來取得最佳的結(jié)果,要做到既保證必要的測量精度又合理地節(jié)省人力與物力。
          二、測量誤差產(chǎn)生的原因
          測量工作是在一定條件下進行的,外界環(huán)境、觀測者的技術(shù)水平和儀器本身構(gòu)造的不完善等原因,都可能導致測量誤差的產(chǎn)生。通常把測量儀器、觀測者的技術(shù)水平和外界環(huán)境三個方面綜合起來,稱為觀測條件。觀測條件不理想和不斷變化,是產(chǎn)生測量誤差的根本原因。通常把觀測條件相同的各次觀測,稱為等精度觀測;觀測條件不同的各次觀測,稱為不等精度觀測。具體來說,測量誤差主要來自以下四個方面:①外界條件。主要指觀測環(huán)境中氣溫、氣壓、空氣濕度和清晰度、風力以及大氣折光等因素的不斷變化,導致測量結(jié)果中帶有誤差;②儀器條件。儀器在加工和裝配等工藝過程中,不能保證儀器的結(jié)構(gòu)能滿足各種幾何關系,這樣的儀器必然會給測量帶來誤差;③方法。理論公式的近似限制或測量方法的不完善;④觀測者的自身條件。由于觀測者感官鑒別能力所限以及技術(shù)熟練程度不同,也會在儀器對中、整平和瞄準等方面產(chǎn)生誤差。研究測量誤差的目的,是為了盡可能減少測量誤差,提高測量的精確度。
          三、測量誤差的表示方法
          誤差常用的表示方法有兩種:絕對誤差(真誤差、中誤差等)和相對誤差。
          1.真誤差。真誤差Δ的定義為測量值L與真值X之差,即Δ=L-X。
          采用真誤差來表示測量誤差往往不能很確切地表明測量質(zhì)量地好壞。例如,用鋼卷尺量200m和40m兩段距離,它們的真誤差都是±2cm,但不能認為兩者的精度是相同的,顯然前者的相對精度比后者要高。
          2.中誤差。中誤差又稱標準差,或稱均方差、方根差。在相同的觀測條件下,對真值為X的一個未知量L進行了n次觀測,觀測值分別為L1,L2,L3,…,Ln,每個觀測值相應的真誤差(觀測值與真值之差。)分別為:Δ1,Δ2,Δ3,Δn,則以各個真誤差之平方和的平均數(shù)的平方根作為精度評定的標準稱為觀測值的中誤差,簡稱為“中誤差”,用符號m表示,即[m=±Δ21+Δ22+Δ23+…+Δ2nn]。 (公式一)
          一組觀測值的測量誤差愈大,中誤差也就愈大,其精度就愈低;反之,一組觀測值的測量誤差愈小,中誤差也就愈小,其精度就愈高。
          練習1:甲、乙兩個小組,各自在相同的觀測條件下,對某三角形內(nèi)角和分別進行了8次觀測,求得每次三角形內(nèi)角和的真誤差分別為:
          甲組:-3″,+3″,-1″,-3″,+4″,+2″,-1″,-4″;
          乙組:+1″,-5″,-1″,+6″,-4″,0″,+3″,-1″。
          求兩組觀測值的中誤差,并分析兩組觀測值的精度。
          解:由中誤差公式一可得:
          [m甲=±-32+32+-12+-32+42+22+-12+-428][=±2.9″],
          [m乙=±12+-52+-12+62+-42+02+32+-128][=±3.3″]。
          由此可知,甲組觀測精度高于乙組。同時通過乙組觀測誤差的分布情況可看出其誤差值的波動幅度較大,因而也可以判斷出乙組的觀測值的穩(wěn)定性較差,則精度較低。
          3.相對誤差。對于衡量精度來說,在很多情況下,僅僅知道觀測中的絕對誤差大小還不能完全表達觀測精度的好壞,為此必須再引入相對誤差。
          相對誤差δ的定義為絕對誤差的絕對值與真值x的比值,用百分數(shù)表示,即:[δ=∣Δ∣X×100%]。
          [9.65=3.10644≈3.11](保留3位有效數(shù)字)。
          實際測量過程中,相對誤差一般用于長度、面積、體積、流量等物理量測量中。由于角度誤差的大小主要是觀測兩個方向引起的,并不依賴角度大小的變化,因此角度測量不采用相對誤差。
          練習2:觀測兩段距離,分別為1000m±2cm和500±2cm,問這兩段距離的真誤差是否相等?它們的相對精度是否相同?
          解:這兩段距離的真誤差相等,均為±2cm。它們的相對誤差分別為:[δ1=∣±0.02∣1000×100%=0.02%],[δ2=∣±0.02∣500×100%=0.04%],則[δ1﹤δ2],所以前一段距離的觀測精度要高于后一段距離。
          真值是一個變量本身所具有的真實值,它是一個理想的概念,一般是無法得到的,是不能被準確測量的,計算時一般用觀測值的算術(shù)平均值(即最或然值)來代替真值。
          觀測值L與觀測值的算術(shù)平均值[x]之差,稱為觀測值的改正數(shù),一般用V表示,則[V1=L1-XV2=L2-XV3=L3-X…Vn=Ln-X]式中Vi為第i次觀測值的改正數(shù),可代替真誤差,Li為第i次觀測的觀測值(i=1,2,3,…,n)。
          利用觀測值的改正數(shù)代替真誤差,計算觀測值的中誤差公式為:
          [m=±V21+V22+V23+…+V2nn-1]。 (公式二)
          計算算術(shù)平均值中誤差公式為:
          [mx=±V21+V22+V23+…+V2nn(n-1)]。 (公式三)
          由公式二和公式三可知,算術(shù)平均值(最或然值)中誤差是觀測值中誤差的[1n]倍,這說明最或然值的精度比觀測值的精度要高。所以多次觀測取其平均值,是減少偶然誤差影響、提高成果精度的有效方法。
          此時計算相對誤差公式為:[δ=∣mx∣X×100%]。 (公式四)

        相關熱詞搜索:教學內(nèi)容 誤差 工程技術(shù) 類專業(yè) 高職高專

        版權(quán)所有 蒲公英文摘 smilezhuce.com